第六周 天体运动中的变轨模型（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第六周　天体运动中的变轨模型 一、选择题 1.(2025·海门高一阶段检测)2025年1月7日09时05分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，国家航天局对地观测与数据中心立即按职责启动民商航天应急响应机制，同步查询灾区历史影像。地球静止同步卫星发射轨道示意图如图所示，关于地球静止同步卫星，下列说法正确的是 (　 ) A.地球静止同步卫星能通过日喀则市正上空 B.地球静止同步卫星在变轨点1加速，可以直接变轨到同步轨道运行 C.地球静止同步卫星在变轨点2减速，可以直接变轨到同步轨道运行 D.地球静止同步卫星的转动方向与地球的自转方向相同 2.(2025·镇江高一期末)天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是 (　 ) A.天舟货运飞船在椭圆轨道A点的运行速度等于7.9 km/s B.天舟货运飞船在B点时，与天宫空间站受到地球引力大小相等 C.天舟货运飞船在椭圆轨道上运动的周期比天宫空间站运动的周期小 D.天舟货运飞船在运动到B点时需减速才能和天宫空间站进行对接 3.(2025·北京高考)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是 (　 ) A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上的机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 4.(2025·丰县高一期末)如图所示为梦天空间舱的变轨示意图，梦天空间组合舱的成功对接标志着我国航天事业的又一进步。为了让空间舱实现对接需要变化轨道，即空间舱从轨道1变轨到轨道2(1、2轨道半径均小于地球同步卫星轨道半径)。则在变轨过程中 (　 ) A.空间舱在轨道1的运行周期大于地球自转周期 B.空间舱在轨道1的机械能小于空间站在轨道2的机械能 C.空间舱在从轨道1变轨到轨道2需要减速 D.空间舱在轨道1的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 5.(2025·扬州高一期末)随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是 (　 ) A.变轨后空间站的线速度变大 B.变轨后空间站的角速度变大 C.变轨后空间站的运行周期变长 D.变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 6.(2025·南京高一阶段练习)2025年5月29日1时31分，天问二号探测器由长征三号乙运载火箭在中国西昌卫星发射中心发射，发射任务取得圆满成功。如图所示，假设天问二号探测器(以下简称探测器)在发射的某阶段绕地球沿椭圆轨道逆时针方向运动，B、C为椭圆轨道上的近地点、远地点，A、D为B点到C点轨迹的中点。下列说法正确的是 (　 ) A.探测器经过A点时受到地球的万有引力大于经过B点时受到地球的万有引力 B.探测器沿该轨道运行时与地球中心的连线在相等的时间内扫过的面积相等 C.探测器从C点运动到A点与从A点运动到B点的时间一定相等 D.探测器经过B点时的速率小于经过C点时的速率 7.(2025·张家港高一期中)随着航天技术的发展，太空垃圾(人造废弃物)也越来越多，假设在某探测卫星周围有如图所示的太空垃圾P、Q、M、N，它们只在地球引力作用下无动力顺时针绕行，已知轨道空间存在稀薄气体，该探测卫星绕地球做顺时针的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 (　 ) A.P处于失重状态，仍受地球引力的作用 B.Q的线速度小于该卫星的线速度，在稀薄气体的影响下，离地球越来越远 C.M的周期小于该卫星的周期，在稀薄气体的影响下，可能撞上该卫星 D.若M、N始终在同一圆轨道上运动，则受到的向心力大小相等 8.(2025·泰州高一期中)如图为某卫星变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，在Ⅰ轨道上A点点火加速后变为椭圆轨道Ⅱ，B为椭圆轨道远地点，FB=3R。则 (　 ) A.Ⅱ轨道上A点速度大于11.2 km/s B.Ⅱ轨道上A、B两点线速度大小之比为1∶3 C.Ⅱ轨道周期是Ⅰ轨道周期的4倍 D.在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速 二、非选择题 9.(12分)(2025·阜宁模拟)在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从v1=100 m/s降至v2=40 m/s后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动，速度减至0时恰好落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为f=kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为1 000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度g取10 m/s2。求： (1)该行星表面的重力加速度大小；(4分) (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；(4分) (3)反推发动机启动时探测器距离地面的高度。(4分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 第六周 1．选D　地球静止同步卫星应在赤道上空，转动方向与地球的自转方向相同，故A错误，D正确；由题图可知，地球静止同步卫星在变轨点2加速，才能变轨到同步轨道运行，故B、C错误。 2．选C　天舟货运飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9 km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟货运飞船在A点的运行速度大于7.9 km/s，故A错误；由于天舟货运飞船与天宫空间站的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝k，天舟货运飞船在椭圆轨道上运行轨道半长轴小于天宫空间站运行轨道的半径，则天舟货运飞船运动的周期比天宫空间站运动的周期小，故C正确；天舟货运飞船在运动到B点时需加速才能和天宫空间站进行对接，故D错误。 3．选A　探测器在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理可知，动能逐渐减小，A正确；由G＝ma，解得a＝G，探测器在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误；探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上的机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝mr，解得M＝，已知引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 4．选B　因1、2轨道半径均小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，空间舱在轨道1的运行周期小于地球同步卫星的运动周期，即空间舱在轨道1的运行周期小于地球自转周期，A错误；由万有引力提供向心力有＝man，an＝可知，空间舱在轨道1的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，D错误；由变轨特点可知，空间舱从轨道1到轨道2需要两次加速，故空间舱在轨道2的机械能大于在轨道1的机械能(加速时，卫星燃料的化学能转化为卫星的机械能)，B正确，C错误。 5．选C　由于变轨前后均做圆周运动，根据＝m，可得v＝，从低轨道变轨至更高轨道运行，变轨后空间站的线速度变小，故A错误；根据＝mω2r，可得ω＝，变轨后空间站的角速度变小，故B错误；根据＝mr，可得T＝，变轨后空间站的运行周期变长，故C正确；变轨时需要加速做离心运动，所以空间站发动机需沿运动方向的反向喷气，故D错误。 6．选B　根据万有引力定律F＝可知，两物体间的距离越小，万有引力越大，故探测器经过A点时受到地球的万有引力小于经过B点时受到地球的万有引力，A错误；根据开普勒第二定律可知，探测器沿该轨道运行时与地球中心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，B正确；探测器从C点运动到B点的过程中，万有引力做正功，探测器的动能增大，速度越来越大，故探测器从C点运动到A点的时间大于从A点运动到B点的时间，C错误；探测器从C点运动到B点的过程中，万有引力做正功，探测器的动能增大，故探测器经过B点时的速率大于经过C点时的速率，D错误。 7．选A　由万有引力提供向心力，因此P处于失重状态，仍受地球引力的作用，A正确；由万有引力提供向心力，可得G＝m，可得v＝，Q的轨道半径大于该卫星的轨道半径，因此Q的线速度小于该卫星的线速度，假设Q的轨迹不变，则在稀薄气体的影响下，线速度逐渐减小，所需向心力减小，但是提供的引力不变，所以Q做近心运动，离地球越来越近，B错误；M的轨道半径小于该卫星的轨道半径，则周期小于该卫星的周期，假设M的轨迹不变，则在稀薄气体的影响下，M的线速度逐渐减小，所需向心力减小，但是提供的引力不变，所以M做近心运动，因此不可能撞上该卫星，C错误；若M、N始终在同一圆轨道上运动，轨道半径相同，线速度大小相等，由于M、N的质量关系不确定，由向心力公式F＝m可知，受到的向心力大小不能确定，D错误。 8．选D　11.2 km/s是地球第二宇宙速度，卫星绕地球运动，速度不可能大于11.2 km/s，故A错误；根据开普勒第二定律有vARΔt＝vB×3RΔt，则Ⅱ轨道上A、B两点线速度大小之比为3∶1，故B错误；根据开普勒第三定律有＝，解得＝2，故C错误；在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速，使卫星做离心运动，故D正确。 9．解析：(1)在地球表面，根据万有引力等于重力 G＝mg，可得g＝ 该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度取g＝10 m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小g′＝g＝4 m/s2。 (2)打开降落伞后当速度v2＝40 m/s后开始匀速下落有kv2＝mg′ 刚打开降落伞瞬间探测器的速度v1＝100 m/s，由牛顿第二定律kv1－mg′＝ma，解得a＝6 m/s2。 (3)反推发动机启动时探测器的速度为v3＝v2＋g′t 设探测器加速度大小为a1，有F－mg′＝ma1 减速到速度为0时恰好落到地面上，有v＝2a1h，解得h＝450 m。 答案：(1)4 m/s2　 (2)6 m/s2　(3)450 m $