第3章 第14讲 二次函数的应用（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的应用核心考点，严格对接中考考查要求，分析得出其在解答题中占比高的权重，归纳了利润最大化、运动轨迹分析、实际问题建模等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于精选2025年达州、兰州等中考真题及模拟题，通过利润问题中列函数表达式求最值、排球高度与时间关系建模等实例，培养学生用数学思维分析问题、用数学语言表达模型的能力，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此开展高效复习，助力学生中考冲刺。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章 函数 第14讲 二次函数的应用 目录 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 （点击题号跳转到试题） [1] (1)(60＋10x). (2)该款巴小虎吉祥物每件应该降价3元，文旅公司每天的利润是630元. (3)当售价为38元时，每天的利润最大，最大利润是640元. [2] (1)5.8，1.8 (2) h＝－5(t－1)2＋6. (3)该运动员在排球被垫起后0.3 s或1.7 s时扣球最佳. [3] (1) 该二次函数的表达式为y＝－7(x－2)2＋63. (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4＜x≤5. 1 2 3 返回目录 1.(2025·达州)为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是每件30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件. (1)设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是　 　件. 解：(1)(60＋10x). 1 2 3 返回目录 (2)为让利于游客，该款巴小虎吉祥物每件应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元. 解：(2)设该款巴小虎吉祥物每件降价x元. 根据题意，得(40－30－x)(60＋10x)＝630， 整理，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3. 由于要让利于游客，故取x＝3. ∴该款巴小虎吉祥物每件应该降价3元，文旅公司每天的利润是630元. 1 2 3 返回目录 (3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 解：(3)设该款巴小虎吉祥物每件降价y元. 根据题意，得W＝(40－30－y)(60＋10y)＝－10(y－2)2＋640. ∵－10＜0，∴当y＝2时，W取得最大值为640. 此时售价为40－2＝38(元). 答：当售价为38元时，每天的利润最大，最大利润是640元. 1 2 3 返回目录 2.(2025·驻马店模拟)排球比赛中，排球被垫起后距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足二次函数关系，t与h的几组对应数据如下表： 飞行时间t/s 0.2 0.6 0.8 1 1.2 1.4 n 飞行高度h/m 2.8 5.2 m 6 5.8 5.2 2.8 (1)填空：m＝　 　 ，n＝ 　 　. 解：(1)5.8，1.8. (2)根据表格中的数据，请确定二次函数的表达式. 解：(2)由表格中的数据，可知二次函数图象的顶点坐标为(1，6)， ∴设二次函数的表达式为h＝a(t－1)2＋6. 将(1.2，5.8)代入，得5.8＝a(1.2－1)2＋6，解得a＝－5. ∴二次函数的表达式为h＝－5(t－1)2＋6. 1 2 3 返回目录 (3)已知某运动员在排球距离地面3.55 m高度时扣球效果最佳，请问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？ 解：(3)当h＝3.55时，－5(t－1)2＋6＝3.55，解得t1＝0.3，t2＝1.7. ∴该运动员在排球被垫起后0.3 s或1.7 s时扣球最佳. 1 2 3 返回目录 3.综合与实践 (2025·兰州)综合与实践 在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究. 请你阅读以下材料，解决【数学建模】中的问题. 【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽. 探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决. 1 2 3 返回目录 【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x(标准单位)为自变量，种子的发芽率y(％)为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据： 生长素浓度x (标准单位) 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2 发芽率y(％) 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12 1 2 3 返回目录 【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点. 说明：①当生长素浓度x＝0时，种子的发芽率为自然发芽率； ②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽； ③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0时，停止实验. 1 2 3 返回目录 【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题： (1)观察上述各点的分布规律，判断y关于x的函数类型，并求出该函数的表达式. 解：(1)观察上述各点的分布规律，y关于x的函数是二次函数. 观察表格(0，35.00)，(4，35.00)，y值相同，由对称性可知该二次函数图象的顶点坐标为(2，63.00). 可设该二次函数的表达式为y＝a(x－2)2＋63. 将(1，56)代入，得56＝a(1－2)2＋63，解得a＝－7. ∴该二次函数的表达式为y＝－7(x－2)2＋63. 1 2 3 返回目录 (2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围. 解：(2)由表格，可知当x＝4与x＝0时，种子的发芽率为自然发芽率. 当y＝0时，－7(x－2)2＋63＝0，解得x1＝－1(舍去)，x2＝5. ∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4＜x≤5. 1 2 3 返回目录 $