第3章 第12讲 反比例函数（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明，梳理出函数图象性质、k值几何意义、实际应用等高频考点，分析近三年中考中选择填空占比60%、解答题占40%的权重分布，归纳出点坐标判断、函数值比较、综合计算等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题分层训练+素养导向突破”，如2025年重庆真题考查函数图象上的点，兰州题比较函数值大小，培养学生抽象能力和推理意识。跨学科杠杆原理题、传统文化桔槔题强化模型意识，思维拓展规律探索题提升创新意识，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力学生高效冲刺中考。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章 函数 第12讲 反比例函数 目录 基础巩固 01 能力提升 02 思维拓展 03 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） [1] D [2] C [3] C [4] C [5] C [6] 0.5 [7] y(答案不唯一) [8] 9 能力提升 [9] B [10] D [11] C [12] (1) (2)BC＝2. [13] (1)100 (2)略 (3)当OA的长增大时，拉力F减小. 思维拓展 [14] (1，－1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 1.(2025·重庆)反比例函数y的图象一定经过的点是( ) A.(2，6) B.(－4，－3) C.(－3，－4) D.(6，－2) D 基础巩固 2.(2025·浙江)已知反比例函数y＝.下列选项正确的是( ) A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 3.(2025·兰州)若点A(2，y1)与点B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1＜y2 B.y1≤y2 C.y1＞y2 D.y1≥y2 C 4.(2025·广州)若＝－k(k≠0)，则反比例函数y的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 5.如图，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，且AO＝AB，若▱AOBC的面积为12，则k的值为(    ) A. 24 B. 12 C. 6 D. －6 C 6.跨学科　(2025·德阳)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m，当动力为1 200 N时，动力臂是 　　 m. 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 7.(2025·上海)已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的表达式可以是_________________ (只需写出一个). y(答案不唯一) 8.(2025·陕西)如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为　 　. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 9.(2025·广西)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG 的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y的一支上. 若点A的坐标为，则第三级阶梯的高EF＝( ) A. 4 B. 3 C. D. B 能力提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 10.(2025·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在双曲线 y＝(k≠0，x＜0)上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为－1，∠AOB＝∠ABO＝45°，则k的值为( ) A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 11.(2025·大庆)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数(x＞0)与正比例函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A.将正比例函数y＝kx(k＞0)的图象向上平移个单位长度后得到的图象与y轴交于点B，与反比例函数(x＞0)的图象交于点C.过点 C作x轴的垂线，与x轴交于点D，线段CD与OA交于 点E.若点E为OA的中点，则k的值为( ) A. B.1 C. D.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 12.如图，矩形ABCD的两个顶点A，B都在反比例函数(k≠0)的图象上，AB经过原点O，对角线AC⊥x轴，垂足为E，已知点A的坐标为(2，4). (1)求反比例函数的表达式. 解：(1)将A(2，4)代入y， 得k＝2×4＝8. ∴反比例函数的表达式为. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 (2)求BC的长. 解：(2)点A，B都在反比例函数的图象上，AB经过原点O， ∴点A，B关于原点对称. ∴点B的坐标为(－2，－4). ∵对角线AC⊥x轴，∴∠AEO＝90°. ∴.∴AB＝2AO＝4. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°＝∠AEO. 又∵∠EAO＝∠BAC，∴△AOE∽△ACB. ∴，即，解得BC＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 13.传统文化　(2025·贵州)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(gāo)的古代汲水工具(如图1)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300 N的物体，且OB＝1 m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如下表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a (1)表格中a的值是　 　. 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系.在如图2所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象. 解：(2)描点，画出F与l的函数图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由. 解：(3)当OA的长增大时，拉力F减小. 理由：∵Fl＝300，F，l都是正数， ∴其函数表达式为F(l＞0). ∵300＞0， ∴在第一象限内，F随l的增大而减小. ∴当OA的长增大时，拉力F减小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 14.规律探索 (2025·枣庄)取直线y＝－x上一点A1(x1，y1)，①过点A1作x轴的垂线，交的图象于点A2(x2，y2)；②过点A2作y轴的垂线，交直线y＝－x于点A3(x3，y3)；如此循环进行下去.按照上面的操作，若点A1的坐标为(1，－1)，则点A2 025的坐标是　 　 . (1，－1) 思维拓展 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 $