第3章 第11讲 一次函数（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，严格对接中考说明，分析基础巩固、能力提升、思维拓展三层考查要求，归纳正比例函数判断、图象性质、平移应用等常考题型，融入2025年上海、山西等地中考真题，备考针对性强。 课件亮点在于分层次真题训练与核心素养培养，如通过储水机加水问题训练数学思维，用正方形与直线交点题提升几何直观，指导学生掌握函数表达式求解、数形结合等技巧，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习方案。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章 函数 第11讲 一次函数 目录 基础巩固 01 能力提升 02 思维拓展 03 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） 能力提升 [1] D [2] D [3] C [4] B [5] ＞ [6] (1，1)(答案不唯一) [7] 1(答案不唯一) [8] 7 [9] S＝－3x＋24 0＜x＜8 9 (4，4) 不能 [10] 9或1 [11] y＝－5x＋15 [12] C [13] (1) y＝40x＋80 0≤x≤3 (2)水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度. [14] (1)购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元. (2)当购买A型芯片6 000颗时，所需资金最少，最少资金是2 500 000元. (3) 80 1.5或4.5或6.5 思维拓展 [15] k≤－1或k≥1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 1.(2025·上海)下列函数中，为正比例函数的是( ) A. B. C. D. D 基础巩固 2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( ) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 3.关于一次函数y＝3x－6的图象和性质，下列叙述不正确的是( ) A.与x轴交于点(2，0) B.函数图象不经过第二象限 C.当x＞0时，y＞6 D.y随x的增大而增大 C 4.(2025·平顶山一模)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝x＋m＋1的图象向右平移3个单位长度，得到一个正比例函数图象，则m的值为( ) A.－2 B.2 C.－3 D.3 B 5.已知点A(－2，y1)，B(1，y2)，C(3，－4)都在经过点(0，1)的同一条直线上，则y1，y2的大小关系是y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”). ＞ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 6.(2025·苏州)过A，B两点画一次函数y＝－x＋2的图象，已知点A的坐标为(0，2)，则点B的坐标可以为 (填一个符合要求的点的坐标即可). (1，1)(答案不唯一) 7.开放性　(2025·广安)已知一次函数y＝－3x－6，当x＜－1时，y的值可以是　 　(写出一个合理的值即可). 1(答案不唯一) 8.将函数y＝2x＋6的图象向右平移a(a＞0)个单位长度后，经过点(1，－6)，则a的值为 . 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 9.点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝8，点A的坐标为(6，0).设△OPA的面积为S. (1)S关于x的函数表达式为 ，并写出x的取值范围为 . (2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为 . (3)当S＝12时，点P的坐标为 . (4)△OPA的面积能大于24吗？ (填“能”或“不能”). S＝－3x＋24 0＜x＜8 9 (4，4) 不能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 10.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9，则k＋b的值为　 　. 9或1 能力提升 11.如图，一次函数y＝－x＋2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B.若以线段AB为边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠ABC＝90°，则直线AC的函数表达式为　 　. y＝－5x＋15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 12.(2025·山西)氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为( ) A.y＝ B.y＝9x C.y＝x D.y＝ C 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 13.(2025·上海)某品牌储水机的容量是200升，当水加满时，储水机会自动停止加水. 已知加水量y(升)和时间x(分钟)的图象如图所示. 加水过程中，水的温度t(摄氏度)与x(分钟)的关系：t＝. (1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围. 解：(1)设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0). 把(0，80)，(2，160)代入y＝kx＋b， 得解得 ∴y关于x的函数表达式为y＝40x＋80. 当y＝40x＋80＝200时，解得x＝3，∴x的取值范围为0≤x≤3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (2)求储水机中的水加满时，储水机内水的温度. 解：(2)当y＝200时，x＝3. ∴t＝＝32. 答：水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 14.(2025·绥化)自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流.某科技公司计划投入一笔资金用来购买A，B两种型号的芯片.已知购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1 300元. (1)求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元. 解：(1)设购买1颗A型芯片需要m元，购买1颗B型芯片 需要n元. 根据题意，得 解得 答：购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (2)若该公司计划购买A，B两种型号的芯片共8 000颗，其中购买A型芯片的数量不少于B型芯片数量的3倍.当购买A型芯片多少颗时，所需资金最少，最少资金是多少元？ 解：(2)设购买A型芯片a颗，则购买B型芯片(8 000－a)颗. 根据题意，得a≥3(8 000－a)，解得a≥6 000. 设所需资金W元，则W＝350a＋200(8 000－a)＝150a＋1 600 000. ∵150＞0，∴W随a的增大而增大. ∴当a＝6 000时，W最小，W最小＝150×6 000＋1 600 000＝2 500 000. 答：当购买A型芯片6 000颗时，所需资金最少，最少资金是2 500 000元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (3)该公司用甲、乙两辆芯片运输车，先后从M地出发，沿着同一条公路匀速行驶，前往目的地N，两车到达N地后均停止行驶.如图，y甲(km)，y乙(km)分别是甲、乙两车离M地的距离与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系图象.请根据图象信息解答下列问题： ①甲车的速度是　 　km/h. ②当甲、乙两车相距30 km时，直接写出x的值　 　. 80 1.5或4.5或6.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 15.数形结合　如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A，C的坐标分别为(1，1)，(3，3).若直线y＝kx－2k与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 . k≤－1或k≥1 思维拓展 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 $