第3章 第13讲 二次函数的图象与性质（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明，分析基础巩固（占比约60%）与能力提升（占比约40%）的考点权重，归纳出顶点坐标、对称轴、平移变换、函数值比较等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+解题策略”模式，如通过2025年周口模拟题分析函数值对应关系培养抽象能力，结合威海真题示范对称轴法比较函数值提升推理意识。特别设计答案速核超链接和易错点解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章 函数 第13讲 二次函数的图象与性质 目录 基础巩固 01 能力提升 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） [1] C [2] B [3] B [4] C [5] B [6] y＝x2(答案不唯一) [7] 增大 [8] 1 [9] (1)y＝x2＋2x－3 (2)①(－3，0) ②－3＜x＜1 能力提升 [10] B [11] D [12] C [13] B [14] 0＜k＜3或k＞4 [15] (1)a＝6 (2) t＝－3 (3) n－m的最大值为8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 1.(2025·周口模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 其中m的值是( ) A.2 B.1 C.0 D.－5 C 基础巩固 x … －2 －1 0 2 3 4 … y … － m 1 1 0 － … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 2.(2025·驻马店模拟)对于二次函数y＝(x＋1)2＋2的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x＝－1 C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点 B 3.(2025·安阳模拟)将二次函数y＝－x2＋6x－5的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的抛物线的顶点坐标为( ) A.(1，4) B.(1，7) C.(－5，1) D.(－5，7) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 4.(2025·威海)已知点(－2，y1)，(3，y2)，(7，y3)都在二次函数y＝－(x－2)2＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y2＞y1 C 5.(2025·南阳二模)若函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 6.(2025·濮阳二模)写出一个开口向上的二次函数表达式： 　 　. y＝x2(答案不唯一) 7.(2025·许昌一模)已知函数y＝(x＋1)2，当x＞－1时，y随x的增大而 　 　(填“增大”或“减小”). 增大 8.二次函数y＝x2－4x＋5的最小值为　 　. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 9.(2025·青海节选)在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)与x轴交于A，B两点，点B的坐标为(1，0)，点C(2，5)在抛物线上. (1)求抛物线的函数表达式. 解：(1)将B(1，0)，C(2，5)代入y＝ax2＋bx－3， 得解得 ∴抛物线的函数表达式为y＝x2＋2x－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (2)①求点A的坐标； ②当y＜0时，直接写出x的取值范围. 解：(2)①令y＝0，则x2＋2x－3＝0， 解得x＝－3或x＝1. ∴点A的坐标为(－3，0). ②－3＜x＜1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 10.(2025·郑州二模)将抛物线y＝－x2＋1向上平移m(m＞0)个单位长度后，与x轴交于A，B两点，若AB＝4，则m的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B 能力提升 11.(2025·凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图 象如图所示，其对称轴为直线x＝2，且图象经过点 (6，0)，则下列结论错误的是( ) A. bc＞0 B. 4a＋b＝0 C. 若＋bx1＝bx2且x1≠x2，则x1＋x2＝4 D. 若(－1，y1)，(3，y2)两点都在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上，则y2＜y1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 12.(2025·青岛)将二次函数y＝x2－2x－3的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是( ) A. 图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B. 当x＝1时，函数取得最大值 C. 图象与x轴两个交点之间的距离为4 D. 当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 13.(2025·郑州一模)已知抛物线y＝ax2－2ax(a＞0)经过点A(m，y1)，B(m＋1，y2)，若y1＜y2＜0，则m的取值范围是( ) A.m＞ B.＜m＜1 C.＜m＜2 D.1＜m＜2 B 14.如图，已知A(0，3)，B(－4，3)，C(2，0)，抛物线y＝a(x－h)2＋k过点C，顶点M位于第二象限且在线段AB的垂直平分线上，若该抛物线与线段AB没有公共点，则k的取值范围是 . 0＜k＜3或k＞4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 15.创新设问　(2025·浙江)已知抛物线y＝x2－ax＋5(a为常数)经过点(1，0). (1)求a的值. 解：(1)把(1，0)代入y＝x2－ax＋5， 得1－a＋5＝0，解得a＝6. (2)过点A(0，t)与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值. 解：(2)由(1)，知y＝x2－6x＋5， ∴对称轴为直线. 由题意，知点B，C关于对称轴对称，点B，C的纵坐标均为t. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 解法一：设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，如解图1. ∵B为线段AC的中点，∴AB＝BC＝2BD. ∴AD＝AB＋BD＝3BD＝3. ∴BD＝1. ∴AB＝2，即点B的横坐标为2. 将x＝2代入y＝x2－6x＋5， 得y＝22－6×2＋5＝－3. ∴t＝－3. 解法二：∵B为线段AC的中点，∴＝2. ∴＝＝3. ∴＝2. 同解法一，得t＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (3)设m＜3＜n，抛物线的一段y＝x2－ax＋5(m≤x≤n)夹在两条均与x轴平行的直线l1，l2之间. 若直线l1，l2之间的距离为16，求n－m的最大值. 解：(3)∵y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4， ∴抛物线的顶点坐标为(3，－4). 设直线在直线的上方，由题意，可知直线经过 抛物线顶点(3，－4)，记直线与抛物线交于M，N 两点，如解图2. ∵直线和直线之间的距离为16， ∴直线的函数表达式为y＝12. 由题意，可知线段MN的长即为n－m的最大值. 令x2－6x＋5＝12，解得x1＝7，x2＝－1. 7－(－1)＝8. ∴n－m的最大值为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 $