第2章 第8讲 方程、不等式与函数的应用（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦方程、不等式与函数的应用核心考点，紧密对接中考要求，通过蔬菜种植收益、超市促销方案等实际情境，系统梳理一次函数表达式建立、不等式解应用题、分式方程求解等常考题型，突出中考高频考点的针对性训练。 课件亮点在于结合2025年开封模拟题，以真实情境培养学生抽象能力与模型意识，如通过种植亩数与收益关系示范函数建模，用促销方案比较训练数据分析能力，帮助学生掌握列函数、解不等式、验分式方程等答题技巧，助力学生高效冲刺中考，为教师提供系统复习指导。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章 方程(组)与不等式(组) 第8讲 方程、不等式与函数的应用 目录 大目录，语文主要配色：黄+蓝 1.蔬菜基地种植娃娃菜和油菜两种蔬菜共30亩，有关数据见下表：   成本/(万元/亩) 销售额/(万元/亩) 娃娃菜 2.4 3 油菜 2 2.5 设种植娃娃菜x亩，两种蔬菜全部售完后总收益为y万元. (1)求y关于x的函数表达式(收益＝销售额－成本). 解：(1)由题意，得y＝(3－2.4)x＋(2.5－2)(30－x)＝0.1x＋15， ∴y关于x的函数表达式为y＝0.1x＋15. 1 2 返回目录 (2)若计划投入的总成本不超过70万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？ 解：(2)由题意，得2.4x＋2(30－x)≤70，解得x≤25. 对于y＝0.1x＋15， ∵0.1＞0，∴y随x的增大而增大. ∴当x＝25时，y取最大值，此时30－x＝5. 答：要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜25亩、油菜5亩. 1 2 返回目录 (3)已知娃娃菜每亩地需要化肥400 kg，油菜每亩地需要化肥600 kg，根据(2)中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的1.25倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少1次，求基地原计划每次运送多少化肥. (3)设基地原计划每次运送化肥m kg，则实际每次运送1.25m kg. 需要运送的化肥总量是400×25＋600×5＝13 000(kg). 则＋1，解得m＝2 600. 经检验，m＝2 600是原分式方程的解，且符合题意. 答：基地原计划每次运送化肥2 600 kg. 1 2 返回目录 2.(2025·开封模拟)随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案如下表.   A超市 B超市 优惠方案 所有商品按 七五折出售 购物金额每满 100元返40元 (1)当购物金额为90元时，选择 超市更省钱；当购物金额为120元时，选择 超市更省钱(填“A”或“B”). B 1 2 A 返回目录 (2)当购物金额为x(0＜x＜200)元时，请分别写出它们的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的函数表达式，并说明促销期间如何选择这两家超市购物更省钱. 解：(2)当0＜x＜200时，在A超市购物实付金额yA＝0.75x. 在B超市购物：当0＜x＜100时，实付金额yB＝x； 当100≤x＜200时，实付金额yB＝x－40. ∴在B超市购物实付金额 yB＝ 1 2 返回目录 显然，当0＜x＜100时，yA＜yB； 当100≤x＜200时， 若yA＜yB，则0.75x＜x－40，解得x＞160； 若yA＝yB，则0.75x＝x－40，解得x＝160； 若yA＞yB，则0.75x＞x－40，解得x＜160. 综上所述，当0＜x＜100或160＜x＜200时，在A超市购物更省钱； 当x＝160时，在A，B两家超市购物实付金额一样多； 当100≤x＜160时，在B超市购物更省钱. 1 2 返回目录 (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为25％(注：优惠率＝×100％). 若在B超市购物，那么购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明. 解：(3)在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定越大. 举例：在B超市购物，当购物金额为100元时，实付金额为100－40＝60(元)，优惠率为×100％＝40％； 当购物金额为160元时，实付金额为160－40＝120(元)，优惠率为 ∵40％＞25％， ∴在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定越大. 1 2 返回目录 $