第2章 第4讲 一次方程(组)及其应用（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章 方程(组)与不等式(组) 第4讲 一次方程(组)及其应用 目录 基础巩固 01 能力提升 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） 能力提升 [1] C [2] C [3] B [4] B [5] (答案不唯一) [6] －2 (1) (2) [8] B [9] A [10] C [11] C [12] 略 [13] 略 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （点击题号跳转到试题） 返回目录 1.下列等式的变形，错误的是( ) A.若a＝b，则a－1＝b－1 B.若a＝b，则2a＝2b C.若a2＝b2，则a＝b D.若a＝b，则＝ C 基础巩固 2.已知x＝2是方程3x－2a＝2的解，那么a的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 C 3.在解方程时，去分母，正确的是( ) A.2x－1＋6x＝3(3x＋1) B.2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C.2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D.(x－1)＋6x＝3(3x＋1) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 4.已知x，y满足方程组则(x＋y)2 025的值为( ) A.2 025 B.－1 C.1 D.－2 025 B 5.已知二元一次方程3x＋y＝2，请写出该方程的一组整数解： ________________________. 　(答案不唯一)　 6.已知x，y满足方程组则x＋y的值为 　. －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 7.解方程组：(1) 解：①＋②，得3x＝6，解得x＝2. 把x＝2代入②，得2×2－3y＝1，解得y＝1. ∴方程组的解为 (2) 解：由①，得2(x＋1)－3y＝6，整理，得2x－3y＝4.③ ②－③，得2y＝8，解得y＝4. 把y＝4代入②，得2x－4＝12，解得x＝8. ∴方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 8.(2025·内江)学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方订购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为( ) A.72(100－x)＝60(100＋3－x) B.60(100－x)＝72(100－3－x) C.60(100＋x)＝72(100－3＋x) D. B 能力提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9.数学文化 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺.别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺.同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸.问竿的长度是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸).设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是( ) A. B. C.x＋15＝1.5＋0.5 D.x－15＝1.5－0.5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 10.(2025·黑龙江)为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用 1 200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案( ) A.6 B.7 C.4 D.5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11.(2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表. 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是( ) A. B.C. D. C 材料类别 彩色纸/张 细木条/捆 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12.真实情境　(2025·北京)北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1∶1∶2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图1中BC的长是门条长的，AB，CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 解：设胸腹高为x cm，则单根膀条长为5x cm，头部高为x cm，尾部高为2x cm，则风筝骨架的总高为4x cm. ∴门条长为(5x－10)cm，BC＝(5x－10)cm，AB＝CD＝x cm. ∴5x－10＝x＋x＋(5x－10)，解得x＝20. 故4x＝80. 答：这只风筝的骨架的总高为80 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13.(2025·湖北)某商店销售A，B两种水果，A水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克. (1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元.这两种水果各买了多少千克？ 解：(1)设A种水果买了x千克，B种水果买了y千克. 由题意，得解得 答：A种水果买了2千克，B种水果买了1千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 (2)妈妈让小明再到这家商店买A，B两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元.设小明买A水果m千克. ①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围； ②小明到这家商店后，发现A，B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折(注：“打七五折”指按标价的75％出售).若小明合计付款48元，求m的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 解：(2)①设小明买A水果m千克，则买B水果(m＋1)千克. 由题意，得14m＋18(m＋1)≤50，解得m≤1. 又∵m＞0，∴m的取值范围为0＜m≤1； ②设小明买A水果m千克，则买B水果(m＋1)千克. 由题意，得14×0.75m＋18×1＋18×0.75×(m＋1－1)＝48，解得m＝1.25. 答：m的值为1.25. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $