第三单元 第6课时 体积与体积单位（三）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第三单元 第6课时 体积与体积单位（三）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是体积知识的延伸与应用，在学生掌握体积概念及单位后，建立容积与液体体积计量的联系，为生活中容器容积计算、液体体积换算提供知识基础，是“空间与图形”领域中实用的知识点。 （2）内容通过生活情境呈现：以牛奶盒倒满4杯牛奶的直观情境引入容积概念；结合5毫升针剂、1升牛奶等生活实例介绍毫升、升单位；通过“试一试”习题巩固单位换算；课堂活动设置纸箱容积计算、土豆体积测量（排水法）的实践任务。 （3）编排特点：从生活实例出发，由直观到抽象，逻辑线索为“情境感知容积概念—认识液体体积单位及换算—实践应用解决问题”，意图让学生在具体情境中理解容积本质，体会数学与生活的联系。 2.素养内涵 本课时承载量感、空间观念、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）量感：通过5毫升针剂、1升牛奶等实例感知毫升、升的实际大小，建立液体体积的量感； （2）空间观念：计算纸箱容积需测量内部长、宽、高，理解容积是容器内部体积；通过排水法（水体积变化）推导土豆体积，发展空间转化能力； （3）应用意识：运用容积知识计算纸箱容积、土豆体积，解决生活中的实际问题； （4）推理意识：从“1盒牛奶倒满4杯”推出盒子容积是杯子的4倍，通过单位关系（毫升，升）推导，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1.学生通过观察、操作活动，理解容积概念，认识毫升和升，掌握单位换算方法。 2.学生通过计算纸箱容积、土豆体积，发展空间观念和解决实际问题的能力。 3.在实践活动中感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 理解容积的概念；认识毫升和升，掌握的换算；会用排水法求不规则物体体积。 2.教学难点 区分容积与体积的不同；理解排水法求不规则物体体积的原理。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动：老师展示一个细长的试管和一个宽口的碗，提问：“同学们，猜猜看，哪个容器能装更多水？为什么？” 学生活动：观察、讨论，并分享猜测（如“碗更大，能装更多”或“试管更高，可能装得多”）。 过渡语：教师说：“大家的理由都很有道理！但如果我们实际测量，结果可能出人意料。今天，我们就来揭开这个‘容纳能力’的奥秘——学习如何科学描述和比较它。” 【设计意图：通过视觉冲突（形状差异引发容量误判），激发好奇心和探究欲，激活体积旧知（物体大小），自然过渡到容积概念，为学习单位定义和转换奠定基础。】 五、探究新知 学习任务一 认识容积的意义 活动1：观察演示，初识容积概念 教师活动：出示一盒牛奶和4个相同的透明杯子（或展示教材上方插图），演示将一盒牛奶正好倒满4杯，引导学生观察并提出核心问题：“杯子里装的牛奶体积叫什么？这个牛奶盒能容纳的牛奶体积与杯子的有什么关系？” 学生活动：观察演示过程，小组讨论后发言，如“杯子里的牛奶体积是杯子的容积”“牛奶盒的容积是杯子的4倍”。 教师活动：根据学生回答归纳容积定义：“一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。”并强调“容纳”是指容器内部能装的物体体积。 活动2：寻找容器，比较容积大小 教师活动：提出核心问题：“你能在教室中找到不同的容器吗？怎样比较它们的容积大小？”组织学生分组开展实践活动。 学生活动：分组寻找水杯、文具盒、书包等容器，通过“装相同液体看多少”“看容器标注的容量”等方法比较容积，小组内交流比较过程。 教师活动：巡视指导，选取小组代表分享比较方法，总结：“比较容积可通过装等量液体、观察标注或直观对比等方式。” 【设计意图：通过直观演示让学生建立容积的表象，突破“容积是容器容纳物体体积”的重难点；通过生活实践巩固概念，体现直观教学与生活化理念，指向空间观念与实践能力的核心素养。】 学习任务二 学习液体体积单位及应用 活动1：认识毫升与升 教师活动：展示教材下方液体物品插图（5毫升针剂、1升牛奶等），提出核心问题：“计量这些液体用什么单位？1毫升（mL）和1升（L）与体积单位有什么关系？” 学生活动：结合生活经验回答单位名称，通过教师提示理解毫升、升，认读单位符号mL、L。 教师活动：板书单位关系及符号，引导学生记忆。 活动2：单位换算练习 教师活动：出示教材试一试题目：、，提出核心问题：“毫升与升怎样换算？依据是什么？” 学生活动：独立计算后小组交流，代表发言展示过程（如，）。 教师活动：点评并总结换算规律：“毫升转升除以1000，升转毫升乘以1000。” 活动3：计算容积与土豆体积 教师活动：（1）提出核心问题：“计算纸箱容积需要测量哪些数据？怎样计算？” （2）展示装有水和土豆的玻璃杯插图（原有500mL水，放入土豆后625mL、875mL），提出核心问题：“土豆体积是多少？为什么这样算？” 学生活动： （1）回答需测长宽高，用计算容积； （2）计算上升水的体积（，），说明理由：“土豆占水的空间，上升水体积等于土豆体积。” 教师活动：肯定学生回答，强调容积与体积计算的联系及排水法原理。 【设计意图：通过生活实例建立液体单位表象；通过换算练习巩固单位关系；通过实际问题解决，突破“单位换算”与“排水法求不规则体积”的重难点，体现学以致用理念，指向量感、运算能力与应用意识的核心素养。】 六、课堂练习 1.连线。 2.填一填。 3dm3=( )cm3 4.6m3=( )dm3 1400cm3=( )dm3 350dm3=( )m3 15.7L=( )mL 600mL=( )L 3.08dm3=( )L 76.3mL=( )cm3 3.在○里填“>”“<”或“=”。 50cm2○5m2 300cm2○3dm2 45cm○3.2m 110mL○10L 0.4m3○40L 0.8dm3○800mL 4.(1)一个正方体花盆的容积为512mL,如果用泥土填满这个花盆，约需要泥 土多少立方分米? (2)一个观赏鱼缸盛水约800L,是多少毫升? 5.有关资料显示，一个儿童每天大约需要喝水1100mL,相当于多少升?照此 计算，1个月(按30天计算)大约喝水多少升?你每天大约喝水多少毫升? 6.丁丁用几个棱长为1cm的正方体积木搭了一个模型(如图)。 这个模型的体积是多少? 如果把这个模型补成一个正方体，至少 还要多少块同样的积木? 七、课堂小结 今天这节课，我们一起认识了容积——容器所能容纳物体的体积就是它的容积，还学会了通过容器容纳物体的体积关系来比较容积大小；接着认识了计量液体体积的单位毫升（mL）和升（L），知道了毫升、升，以及的换算关系；最后我们探索了用排水法求不规则物体体积的方法，通过观察水位变化就能算出物体的体积。希望大家课后能多观察身边的容器，用今天学的知识试一试计算它们的容积呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个木箱的体积就是它的容积。 （2）1升（L）等于1000毫升（mL）。 （3）计量眼药水的体积时，用升作单位更合适。 （4）把铁块放入装满水的容器中，溢出的水的体积等于铁块的体积。 2.单位换算 （1）600mL =（ ）L （2）25L =（ ）mL （3）3.2dm³ =（ ）L =（ ）mL （4）4500cm³ =（ ）mL =（ ）L 3.解决问题 一个玻璃杯原有500mL的水，放入一个鸡蛋后水面上升到650mL（水未溢出）。这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 拓展性作业 4.实践活动 请在家中找3个不同的容器（如水杯、饭盒、饮料瓶等），用自己喜欢的方法（如用同一个小杯子量水、看容器标签）比较它们的容积大小，记录比较方法和结果。 5.综合应用 一个长方体收纳盒，从内部测量长50厘米、宽20厘米、高15厘米。 （1）这个收纳盒的容积是多少立方厘米？合多少升？ （2）如果用它装每瓶净含量500毫升的果汁，最多能装多少瓶？（忽略空隙） 参考答案 基础性作业 1.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 【设计意图：通过判断强化容积与体积的区别、单位选择及排水法原理，纠正易混淆概念。 】 2.（1）0.6；（2）25000；（3）3.2、3200；（4）4500、4.5 【设计意图：巩固核心进率（、、），提升单位换算能力。 】 答：鸡蛋体积是150立方厘米，合0.15立方分米。 【设计意图：应用排水法解决不规则物体体积问题，衔接容积与体积单位转换，联系生活实际。】 拓展性作业 4.示例： 容器：水杯A、碗B、饮料瓶C 方法：用200mL小杯子装水测量，A装2杯（400mL）、B装3杯（600mL）、C装5杯（1000mL） 结果：C的容积＞B的容积＞A的容积 【设计意图：呼应教材“比较容器容积”的实践要求，让学生在生活中感知容积，培养动手操作能力。】 5.（1） （2） 答：（1）容积15000立方厘米，合15升；（2）最多装30瓶。 【设计意图：综合考查长方体容积计算、单位换算及除法应用，将数学知识与生活收纳问题结合，提升综合运用能力。】 九、板书设计 容积概念 定义：容器所能容纳物体的体积→容积 示例：1盒牛奶倒满4杯→盒子容积=4×杯子容积 液体体积单位 单位：毫升（mL）、升（L） 常见对应：眼药水/针剂（mL）；牛奶/食用油/汽油（L） 换算：；； 容积与体积应用 纸箱容积：量长宽高→计算体积（忽略厚度） 土豆体积：杯中液体增加量=土豆体积→→ 换算示例：； 土豆体积示例：； 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $