第三单元 第5课时 体积与体积单位（二）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第三单元 第5课时 体积与体积单位（二）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容属于“图形与几何”领域中测量板块的体积单位进率学习，是在学生认识体积单位后的深化拓展，为后续体积计算、单位换算及解决实际问题（如物体体积估算、空间规划）奠定基础，是连接体积概念与应用的关键环节。 （2）内容通过例题“1dm³等于多少立方厘米？”切入，配合正方体模型图示引导学生想象小正方体的排列（1排10个、1层100个、10层1000个）推导进率；设置“想一想”让学生类推1m³与dm³的关系；课堂活动通过“找生活中对应体积单位的物品”“换算数学书体积”联系实际应用。 （3）编排特点为直观性与逻辑性结合，借助模型帮助理解进率本质而非直接告知结论；意图是让学生经历“想象推导—结论—应用”过程；逻辑线索从具体dm³/cm³进率推导到抽象m³/dm³类推，再到生活实践，由具体到抽象、理论到应用。 2.素养内涵 本课时承载量感、空间观念、推理意识、应用意识四大核心素养，具体表现： （1）量感：通过找生活物品建立1cm³、1dm³、1m³的实际表象，理解单位意义，能选择合适单位描述物品体积，体会单位换算中量的变化。 （2）空间观念：想象1dm³正方体中1cm³小正方体的排列（长宽高各10个），理解三维空间体积构成，发展空间想象能力。 （3）推理意识：从1dm³=1000cm³类比推导1m³=1000dm³，利用长度单位进率与体积三维属性进行合理推理，培养逻辑思维。 （4）应用意识：将进率知识用于生活物品体积描述与换算，感受数学与生活的联系，能用知识解决实际问题（如估算物品体积、空间规划）。 二、教学目标 1.通过观察正方体模型、计数等活动，理解体积单位间的进率，掌握换算方法。 2.经历体积单位进率推导过程，发展空间观念和初步逻辑推理能力。 3.在联系生活的活动中，感受数学实用性，培养应用数学的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握体积单位间的进率（、），能进行简单单位换算。 2.教学难点 理解体积单位进率的推导过程，建立、、的实际大小概念。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：老师展示一个日常小物件（如橡皮擦）和一个大盒子（如鞋盒），提问：“同学们，这个橡皮擦的体积大约是1立方厘米，这个鞋盒的体积大约是1立方分米。猜猜看，鞋盒里能装多少个橡皮擦？为什么我们平时用不同单位表示大小？” 学生活动：观察、讨论并猜测数量，分享理由（如“鞋盒大得多，能装很多个”或“单位不同，需要换算”）。 过渡语：“大家的猜测真有意思！但具体数量是多少呢？这背后藏着单位换算的秘密，今天我们就来解开它，学习体积单位之间的关系。” 【设计意图： 通过实物对比和问题冲突，激发学生好奇心，激活对体积大小的已有经验（如比较物体），引发认知冲突（单位差异），为探索单位换算（如1dm³与cm³的关系）做好铺垫，指向新知学习。】 五、探究新知 学习任务一：探究1立方分米与立方厘米的换算关系 活动1：观察模型，推导进率 核心问题：1立方分米的正方体，棱长换算为厘米后体积是多少？它与1立方分米的关系是什么？ 教师活动：出示体积为的正方体模型，提问：“这个正方体体积是，棱长是多少分米？换算成厘米是多少？”学生回答后，继续引导：“棱长10厘米的正方体，体积怎么计算？请写出算式。”随后展示模型分割示意图（1排10个、1层100个、10层1000个），追问：“它能分成多少个的小正方体？这说明等于多少？” 学生活动：回答棱长1分米=10厘米；计算体积得；结合示意图理解分割过程，得出。 【设计意图：通过直观模型与单位换算结合，引导学生从棱长关系推导体积进率，突破相邻体积单位进率的认知难点。服务于“掌握”的目标，体现直观性与转化理念，指向空间观念（正方体分割想象）和运算能力（体积计算）的核心素养。】 学习任务二：探究1立方米与立方分米的换算关系 活动2：类比迁移，自主推导 核心问题：能否用推导与进率的方法，得出与的进率？ 教师活动：出示棱长1米的正方体框架图，提问：“棱长1米的正方体体积是，换算成分米是多少？体积用立方分米怎么计算？”待学生计算后，组织交流：“你的推导过程是什么？等于多少？”最后总结相邻体积单位进率规律。 学生活动：换算棱长1米=10分米；计算体积得；小组交流推导过程，得出；归纳出相邻体积单位进率为1000。 【设计意图：借助类比迁移让学生自主推导进率，培养逻辑推理能力。服务于“能运用相邻体积单位进率换算”的目标，突破自主探究的难点，体现学生主体理念，指向逻辑推理（类比推导）和空间观念（大正方体空间感知）的核心素养。 】 六、课堂练习 1.找一找，生活中哪些物品的体积大约是、或？ 2.说一说。 3.填一填。 (1)1盒火柴的体积是9cm3,12盒火柴的体积是( )cm3。 (2)1台DVD机的体积是7.8dm3,6台DVD机的体积是( )dm3。 4.算一算，填一填。 小明用一些体积为1 cm3的正方体积木拼成了一个大长 方体模型(如右图)。这个长方体模型的体积是( ）cm3。 5.换算单位。 5.24m3=（ ）dm3 25000dm3=（ ）m3 28dm3=（ ）cm3 470cm3=（ ）dm3 0.06dm3=（ ）cm3 6.在（ ）内填上“>”“<”或“=”。 0.715m3（ ）175cm3 14m3（ ）1400cm3 75cm3（ ）75cm3 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了体积单位的换算知识。通过正方体模型的观察与计数，我们知道了；用同样的方法，也能得出。我们还了解到体积单位在生活中经常用到，也学会了简单的体积单位换算。希望大家课后能把今天学到的知识用起来，发现更多数学的乐趣！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.填一填，我能行 （1） （2） （3） （4） （5） 2.联系生活，说一说 （1）生活中，体积大约是的物品有（ ）；体积大约是的物品有（ ）；体积大约是的物品有（ ）。（各举1-2个例子） （2）估计：你的书包体积约（ ），家里冰箱体积约（ ）。 3.算一算，换一换 （1）一本漫画书的体积约500立方厘米，相当于多少立方分米？ （2）一个正方体棱长为20厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 拓展性作业 4.综合应用 一个长方体工具箱，长8分米、宽5分米、高4分米。 （1）这个工具箱的体积是多少立方分米？ （2）如果用体积为的小正方体填满它，需要多少个小正方体？ 5.挑战自我 用体积为的正方体木块堆成一个长4米、宽3米、高2米的长方体，一共需要多少块木块？ 参考答案 基础性作业 1.（1）2000；（2）5；（3）3000；（4）7；（5）0.45 【设计意图：直接考查体积单位间的进率（、），巩固单位换算的基本方法，强化核心知识点记忆。 】 2.（1）示例：1cm³（骰子、黄豆）；1dm³（魔方、粉笔盒）；1m³（洗衣机、小衣柜）； （2）示例：书包约12，冰箱约0.6（合理即可） 【设计意图：通过生活实例建立体积单位的直观表象，加深对单位大小的感知，体现数学与生活的联系。 】 3.（1），答：相当于0.5立方分米； （2），，答：体积是8000立方厘米，合8立方分米。 【设计意图：应用换算规则解决实际问题，巩固“低级单位转高级单位除以进率”的方法，结合正方体体积计算提升知识应用能力。】 拓展性作业 4.（1）； （2），（个） 答：（1）体积是160立方分米；（2）需要160000个小正方体。 【设计意图：综合考查长方体体积计算和单位换算，将知识应用于实际场景，提升综合运用能力。 】 5.4米=40分米，3米=30分米，2米=20分米； 长方体体积：； 木块数：（块） 答：一共需要24000块。 【设计意图：融合长度单位换算与体积计算，培养复杂问题的解决能力，拓展知识深度。】 九、板书设计 1dm³=1000cm³（1dm=10cm，10×10×10=1000） 1m³=1000dm³（1m=10dm，10×10×10=1000） 1cm3：骰子、指尖1dm3：粉笔盒、魔方 1m3：洗衣机、小冰箱300cm³=0.3dm³（300÷1000=0.3） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $