第三单元 第4课时 体积与体积单位（一）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第三单元 第4课时 体积与体积单位（一） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是几何度量知识体系从二维到三维的关键过渡，在长度单位、面积单位基础上延伸至体积单位，为后续长方体正方体体积计算及单位换算奠定基础；内容通过土豆入水的生活情境（例题1）引入体积概念，借助长度→面积→体积的推导（例题2）建立1立方厘米表象，用直尺围框架和蹲人活动（例题3）感知1立方米，再通过说一说、做一做及课堂活动巩固单位应用；编排遵循“感知物体占空间—建立体积单位—应用单位判断”的逻辑线索，以直观操作和生活联系为特点，意图帮助学生实现二维到三维的认知跨越。 2.素养内涵 本节课承载量感、空间观念、应用意识三大核心素养：量感表现为通过水位变化感知空间大小，操作1cm³、1m³模型建立单位量感，能判断黄豆（<1cm³）、苹果（>1cm³）等物体体积与1cm³的关系；空间观念表现为从一维长度到三维体积的推导过程，借助正方体框架感知立方米，用1cm³积木拼长方体理解体积本质（积木数量即体积），逐步构建三维空间表象；应用意识表现为联系生活识别用m³（讲台）、dm³（书包）、cm³（卷笔刀）的物体，将体积单位应用于实际场景解决判断问题。 二、教学目标 1.经历实验观察与操作过程，理解体积含义，认识常用体积单位（cm³、dm³、m³）。 2.通过拼搭模型和比较活动，发展空间观念，提高体积估测与判断能力。 3.结合生活实例辨认体积单位应用，感受数学与生活联系，养成数学观察习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解体积的含义（物体所占空间的大小），认识常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米。 2.教学难点 抽象理解“物体所占空间的大小”，区分体积单位与长度、面积单位的本质不同。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： 教师拿出三个外观相同、密封的纸盒（内部容积不同），轻轻摇晃发出声响。提问：“同学们，这三个‘神秘盒子’里都装着东西，但装的多少可能不一样。不打开盒子，你能想办法猜猜哪个盒子里的东西‘占的地方’最大吗？说说你的理由！” 学生活动： 观察盒子，思考并大胆猜测（可能通过摇晃声音、盒子重量感、想象内部空间等方式），尝试解释原因。 过渡语： “大家用了不同的方法去‘感觉’物体‘占地方’的大小。在数学里，我们把一个物体‘所占空间的大小’叫做它的‘体积’。今天，我们就一起来探索神奇的‘体积’世界，认识测量体积的‘尺子’——体积单位！” 【设计意图： 通过“猜盒子”游戏，利用视觉和听觉的有限信息制造认知冲突，激发学生探究“如何描述和比较物体所占空间大小”的强烈兴趣，自然引出“体积”概念，为学习体积单位做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：探究体积的含义 活动1：实验观察，感知空间占有 教师活动：出示两个装有等量清水的透明量杯，展示土豆，提出核心问题：“如果把土豆放入其中一个量杯，水位会发生什么变化？为什么？” 邀请1-2名学生上台操作实验，引导全班观察水位变化。 学生活动：猜测水位变化（如“水位会上升”），观察实验现象（土豆放入后水位升高），小组讨论“水位上升的原因”，分享观点（如“土豆占了水的位置，把水挤上去了”“土豆有自己的空间”）。 教师活动：追问核心问题：“土豆所占的‘位置’或‘空间’，是所有物体都具备的吗？请举例说明。” 引导学生列举生活中的例子（如书包占书桌空间、篮球占地面空间），然后总结：“物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。” 学生活动：思考并回答问题，列举生活中占有空间的物体，齐读体积定义，理解“体积”的含义。 【设计意图：通过直观实验，让学生从具体现象中抽象出“物体占有空间”的本质，经历体积概念的形成过程。借助生活实例，将抽象概念与生活经验联系，符合小学生直观形象思维的认知规律，培养空间观念与抽象概括能力。】 学习任务二：认识常用的体积单位 活动2：感知1立方厘米（cm³） 教师活动：出示棱长1cm的正方体模型，结合教材插图（长度→面积→体积的推导），提出核心问题：“这个正方体的棱长是多少？它的体积是多少？如何用符号表示？” 引导学生触摸模型感知大小，提问：“生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？” 学生活动：观察模型，说出棱长1cm、体积1立方厘米（cm³）；对比1cm（长度）、1cm²（面积）与1cm³（体积）的区别；触摸模型感受大小，举例（如黄豆、玉米粒、小纽扣等）。 活动3：感知1立方分米（dm³） 教师活动：出示棱长1dm的正方体模型，提问：“这个正方体的棱长是多少？体积是多少？符号是什么？” 引导学生用手比划1dm³的大小，提问：“生活中哪些物体的体积适合用立方分米作单位？” 学生活动：回答棱长1dm、体积1立方分米（dm³）；用手比划1dm³的空间大小，举例（如魔方、粉笔盒、书包等）。 活动4：感知1立方米（m³） 教师活动：带领学生到教室墙角，用3把1m长的直尺围出正方体框架（参照教材插图），提出核心问题：“这个框架的体积是多少？能蹲下几位同学？” 邀请学生尝试蹲下，估计人数，提问：“生活中哪些物体的体积用立方米作单位？” 学生活动：参与围框架，观察1立方米的空间大小；猜测并实际体验蹲下人数（如3-5人）；举例（如讲台、冰箱、衣柜等）。 【设计意图：通过实物模型、操作体验，帮助学生建立1cm³、1dm³、1m³的空间表象，理解不同体积单位的适用范围。借助教材插图的推导逻辑，让学生明确体积单位的由来，培养空间观念与估测能力。】 学习任务三：应用体积单位拼摆与判断 活动5：用体积单位拼长方体 教师活动：分发若干1cm³的正方体积木，提出核心问题：“用这些积木拼成长方体，怎么知道它的体积是多少？” 引导学生分组拼摆，展示作品并说明体积计算方法。 学生活动：分组拼摆不同的长方体，计数所用积木数量（如用8块则体积为8cm³）；展示作品，分享“长方体体积=所含1cm³正方体的个数”的发现。 活动6：判断物体体积大小 教师活动：出示苹果、梨、黄豆、花生、玉米粒的图片（参照教材课堂活动2），提出核心问题：“哪些物体体积小于1cm³？哪些大于1cm³？为什么？” 引导学生根据1cm³的大小判断并标记。 学生活动：对比1cm³的大小，讨论后标记（如黄豆、玉米粒画√，苹果、梨、花生画△）；分享判断理由（如“黄豆比1cm³的正方体小”“苹果比它大很多”）。 【设计意图：通过拼摆长方体，让学生理解体积单位的累加性，为后续体积计算奠定基础；通过判断物体体积大小，巩固体积单位的表象，培养应用意识与估测能力。】 六、课堂练习 1.说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用m³，dm³，cm³作单位？（示例：1个卷笔刀的体积大约是2立方厘米，1个讲台所占的空间大约是1立方米，1个书包的体积大约是30立方分米） 2.准备1个墨水瓶盒和一些体积为1cm3的正方体积木。用拼的方法估一估这 个墨水瓶盒的体积是多少。 3.在括号里填m3,dm3,cm3等合适的体积单位。 1块橡皮的体积约2( ); 1个文具盒的体积约120( ); 1间教室所占的空间约165( ); 1台电冰箱的体积约是400( )。 4.下面的图形都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少? 5.如图是由一些棱长为1cm的小正方体搭成的。在此图的基础上要把它搭成一个大正方体(原来的小正方体不动)，至少还需要多少个这样的小正方体?大正方体的体积是多少?(提示:先求出一层的个数。) 七、课堂小结 本节课我们通过实验观察，明白了物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。接着认识了常用的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³），每个体积单位都是棱长为对应长度（1厘米、1分米、1米）的正方体的体积。我们还学会了用体积为1立方厘米的小正方体拼长方体，来确定长方体的体积。最后了解到不同大小的物体，可以用不同的体积单位来描述。希望大家课后多观察身边的物体，加深对体积和体积单位的认识。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 填一填，说一说 （1）物体所占（ ）的大小叫做物体的体积。 （2）请分别列举2个生活中体积适合用、、作单位的物体，并简要说明理由。 示例：：一颗牙齿（理由：很小，接近1）；：一个保温杯（理由：比1大，比1小）；：一台冰箱（理由：占空间较大）。 2. 算一算 用体积是1的小正方体拼成以下长方体，它们的体积各是多少？ （1）长3、宽2、高1的长方体； （2）由18个1小正方体拼成的任意长方体。 3. 判一判 （1）一个魔方的体积大约是200。（ ） （2）体积单位和面积单位不能比较大小。（ ） （3）用5个1小正方体拼成的图形，体积一定是5。（ ） 拓展性作业（2题） 4.拼一拼，找规律 用12个1的小正方体拼成长方体，能拼出几种不同形状的长方体？请记录每种的长、宽、高（单位：），并计算体积。你发现了什么？ 5.估一估，测一测 选择家里的一个物体（如鞋盒、抽屉），先估算它的体积，再用尺子测量长、宽、高（取整厘米数），计算实际体积（换算成）。对比估算值与实际值，说说你的感受。 参考答案及设计意图 基础性作业 1.参考答案： （1）空间； （2）答案不唯一，如：：纽扣、橡皮；：书包、鞋盒；：衣柜、洗衣机。 【设计意图：巩固体积的核心概念，强化对三个体积单位实际大小的直观感知，建立数学与生活的联系。 】 2.参考答案： （1）（）； （2）18。 【设计意图：强化“长方体体积=所用小正方体总个数”的认知，为后续体积公式推导积累直观经验。 】 3.参考答案： （1）×；（2）√；（3）√。 【设计意图：检测对体积单位实际应用的准确性，澄清体积与面积的概念混淆，深化对体积本质的理解。 】 拓展性作业 4.参考答案： 共4种： （体积12）； （12）； （12）； （12）； 发现：无论形状如何，体积都是12，且长×宽×高=12。 【设计意图：结合动手操作与有序思考，培养空间想象能力，渗透因数分解思想，初步感知长方体体积公式的本质。 】 5.参考答案： 示例：鞋盒估算2；测量得长24、宽15、高10，实际体积；感受：估算需结合物体大小合理判断，测量更准确。 【设计意图：综合运用长度测量与体积计算，培养估算能力和应用意识，体会数学在生活中的实用价值。】 九、板书设计 体积定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积（例：土豆放入量杯→水位上升） 体积单位： 立方厘米（cm³）：棱长1cm的正方体体积，实例：卷笔刀（约2cm³）、黄豆（<1cm³） 立方分米（dm³）：棱长1dm的正方体体积，实例：书包（约30dm³） 立方米（m³）：棱长1m的正方体体积，实例：讲台（约1m³） 单位递进：1cm（长度）→1cm²（面积）→1cm³（体积） 体积判断：大于1cm³（苹果、梨△）；小于1cm³（黄豆√） 符号表示：立方厘米=cm³，立方分米=dm³，立方米=m³ 长方体体积：若干1cm³正方体拼成→体积为正方体个数（例：拼成长方体用n个→体积n cm³） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $