专项提升训练：折线统计图解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

专项提升训练：折线统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、单式折线统计图 1 考点二、复式折线统计图 1 考点三、折线统计图的应用与解题方法 2 例题讲解 2 题型一、单式折线统计图的应用 2 题型二、复式折线统计图的应用 3 考点练习 5 练习一、单式折线统计图的应用 5 练习二、复式折线统计图的应用 10 考点梳理 考点一、单式折线统计图 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的多少描出各点，然后用线段顺次连接各点的统计图。 2.特点： （1）能直观反映数量的多少。 （2）能清晰显示数量的增减变化趋势（上升、下降或平稳）。 3.制作方法： （1）标题和日期：标明统计图的名称和绘制时间。 （2）画横轴和纵轴：横轴表示时间、类别等，纵轴表示数量，并标注单位。 （3）描点：根据数据在对应坐标位置描出实心点。 （4）连线：用线段顺次连接各点。 （5）标注数据：必要时在点旁标注具体数值。 考点二、复式折线统计图 1.定义：用不同颜色（或线型）的折线表示两组或两组以上数据的变化情况，便于比较和分析。 2.特点： （1）同时反映多组数据的数量多少及增减变化。 （2）便于比较不同组数据的变化趋势或差异。 3.制作方法： （1）与单式折线统计图步骤相同，但需增加图例说明不同折线代表的数据组。 （2）使用不同颜色或线型（如实线、虚线）区分各组数据，并在图例中明确标注。 4.分析要点： （1）观察各折线的走势，比较增减速度或峰值差异。 （2）通过交点或趋势对比，发现数据间的关联或规律。 考点三、折线统计图的应用与解题方法 1.问题解决步骤： （1）读图：明确横轴、纵轴的含义及单位，识别图例。 （2）析图：观察折线趋势（上升、下降、波动）、关键点（最高点、最低点、转折点）。 （3）对比：在复式图中对比不同数据组的变化差异。 （4）推理：根据趋势预测未来变化或总结规律。 2.常见题型关键点： （1）读取特定时间/类别的数值。 （2）计算增减量或变化率（如最高值与最低值的差）。 （3）判断变化趋势（如“哪段时间上升最快”）。 （4）比较不同组数据的异同（如“两城市气温差异”）。 3.实际应用场景： （1）统计体温变化、销量波动、产量增长等随时间变化的数据。 （2）对比不同对象（如两地气温、两种产品销量）的发展情况。 例题讲解 题型一、单式折线统计图的应用 【例题1】下面是一个病人在医院就医时的体温记录折线统计图，看图回答问题。 （1）医务人员每（    ）小时给病人量一次体温。 （2）病人的体温在哪段时间比较稳定？从体温来看，你认为这个病人是否应该出院？ 【练习1】下面是某学校一年级至六年级学生的近视情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数 40 55 65 75 85 100 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）这个学校学生近视人数呈现怎样的变化趋势？ （3）这个学校平均每个年级近视学生人数是多少？你有什么建议？ 题型二、复式折线统计图的应用 【例题2】根据统计图回答问题。 （1）（    ）月羽绒服的销量最多，（    ）月T恤衫的销量最多。 （2）羽绒服和T恤衫的销量（    ）月相差最多，（    ）月最接近。 （3）这幅统计图中，T恤衫的销量一直呈（    ）趋势。你认为这种状况会不会改变？为什么？ 【练习2】某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶的销售情况如下表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 甲种牛奶 450 550 620 650 730 780 乙种牛奶 380 500 600 510 460 350 （1）根据统计表制作统计图。 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先（    ）后（    ）。 （3）甲种牛奶平均每月销售多少盒？ （4）从数据中，你还能获得哪些信息？ 考点练习 练习一、单式折线统计图的应用 1．下面是家园小区菜鸟驿站今年上半年收到快递件数的统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 件数/件 135 82 128 148 154 160 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）家园小区菜鸟驿站今年上半年收到的快递件数有什么变化？ （3）家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到多少件快递？ （4）你能提出一个问题并解答吗？ 2．下面是爱家小区2024年上半年门岗收到快递件数的记录数据。 月份 1 2 3 4 5 6 件数 80 123 105 150 154 160 （1）根据上表完成折线统计图。 （2）从折线统计图中可以看出从（    ）月到（    ）月爱家小区门岗收到的快递件数增长最多。 （3）从折线统计图中，你还能知道什么？ 3．中国新能源汽车销量，在2012年仅为1.2万辆，4年后2016年突破了50万辆，2018年直接突破了100万整数关口，2023年更是突破900万辆大关，达到了945.5万辆。 （1）据统计，2023年的销量比2022年销量的1.3倍还多35.5万辆，2022年新能源汽车销量是多少万台？（写出计算过程，并在统计图中相应位置填写数据） （2）你认为新能源汽车销量持续增长的原因是什么？（列举2～3条理由） 4．军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（    ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（    ）。 （2）军军的体温在（    ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 5．为了增强体质，小彬每天坚持长跑锻炼。下面是上星期他每天跑步路程的统计表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 路程/米 800 860 890 980 1000 920 850 （1）根据统计表中的数据完成下边的统计图。 （2）从图上看，从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日增加；从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日减少。 （3）小彬上星期平均每天跑多少米？ 6．下表是小强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②小强（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快，长高了（    ）厘米。 ③小强7岁半时身高大约是多少厘米？预计11岁时身高大约是多少厘米？ 7．下面是某食品厂某年全年利润情况统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 利润/万元 8 10 15 22 （1）根据表中数据，完成下边的统计图。 （2）第三季度平均每月有多少万元利润？ （3）全年利润共多少万元？平均每季度有多少万元利润？ 8．看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 练习二、复式折线统计图的应用 1．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 2．下面是长江汛期两个监测站8月17日全天到8月18日6时记录的水位情况。 （1）记录员每隔（    ）个小时做一次观测记录。 （2）1号监测站的最高水位是（    ）米，2号监测站的最低水位是（    ）米。 （3）从这两个监测站的记录的数据看，水灾是越来越缓解还是越来越严重？ 3．下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录表。 飞行时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 甲的飞行高度/m 12 20 24 24 20 8 0 —— 乙的飞行高度/m 10 16 24 28 28 27 15 0 两架模型飞机飞行时间和高度统计图 （1）根据表中数据将上面的折线统计图补充完整。 （2）甲模型飞机飞行了（    ）秒。起飞后，第（    ）秒两架模型飞机处于同一高度。 （3）你认为哪架模型飞机的飞行水平更高一些？说出你的理由。 4．某电器城2024年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据表中的数据绘制下面的折线统计图。 （2）平均每月销售空调大约（    ）台。（得数保留整数） （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2024年第四季度冰箱销售共获利（    ）万元。 5．小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60 （1）根据记录的数据完成统计图。 （2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ （3）你还能从数据中获得哪些信息？ 6．下面是品牌A和品牌B两款电动车2020~2024年销售情况统计表。 年份（年） 2020 2021 2022 2023 2024 品牌A（辆） 800 1000 1100 1300 1500 品牌B（辆） 600 700 1000 1300 1600 （1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。 （2）品牌B2024年销售的数量比2020年多（    ）辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年（    ）的趋势。 （4）请你再提出一个数学问题。 7．下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。 （1）根据统计表，完成如图的折线统计图。 （2）　 　年级男、女生植树棵数相差最大；　 　年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）平均每个年级植树多少棵？ 8．下面是新华造纸厂两个车间2022年各季度A4纸产量统计表。 （1）根据以上数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据统计图回答下面的问题。 ①第一车间第（    ）季度到第（    ）季度的增长幅度最大。 ②两个车间2022年平均每季度A4纸产量分别是（    ）吨和（    ）吨。 ③两个车间2022年全年第（    ）季度A4纸产量相差最多，相差（    ）吨。 ④第二车间的产量是如何变化的？ 9．如表是新天地超市2024年上半年销售甲、乙两种饮料的情况统计表。 新天地超市甲、乙两种饮料2024年上半年销售情况统计图 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）两种饮料的销售量最接近的月份是（    ）月份，（    ）月份相差最大。 （3）甲饮料第一季度平均每月销售多少箱？乙饮料上半年平均每月销售多少箱？ 10．小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表（单位：下） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小丽最好的成绩在第（    ）天，小红的最好成绩是（    ）下。 （3）小红5天的平均成绩是（    ）下。 （4）要选一人参赛，如果你是教练，会选谁，为什么？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：折线统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、单式折线统计图 1 考点二、复式折线统计图 1 考点三、折线统计图的应用与解题方法 2 例题讲解 2 题型一、单式折线统计图的应用 2 题型二、复式折线统计图的应用 5 考点练习 8 练习一、单式折线统计图的应用 8 练习二、复式折线统计图的应用 19 考点梳理 考点一、单式折线统计图 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的多少描出各点，然后用线段顺次连接各点的统计图。 2.特点： （1）能直观反映数量的多少。 （2）能清晰显示数量的增减变化趋势（上升、下降或平稳）。 3.制作方法： （1）标题和日期：标明统计图的名称和绘制时间。 （2）画横轴和纵轴：横轴表示时间、类别等，纵轴表示数量，并标注单位。 （3）描点：根据数据在对应坐标位置描出实心点。 （4）连线：用线段顺次连接各点。 （5）标注数据：必要时在点旁标注具体数值。 考点二、复式折线统计图 1.定义：用不同颜色（或线型）的折线表示两组或两组以上数据的变化情况，便于比较和分析。 2.特点： （1）同时反映多组数据的数量多少及增减变化。 （2）便于比较不同组数据的变化趋势或差异。 3.制作方法： （1）与单式折线统计图步骤相同，但需增加图例说明不同折线代表的数据组。 （2）使用不同颜色或线型（如实线、虚线）区分各组数据，并在图例中明确标注。 4.分析要点： （1）观察各折线的走势，比较增减速度或峰值差异。 （2）通过交点或趋势对比，发现数据间的关联或规律。 考点三、折线统计图的应用与解题方法 1.问题解决步骤： （1）读图：明确横轴、纵轴的含义及单位，识别图例。 （2）析图：观察折线趋势（上升、下降、波动）、关键点（最高点、最低点、转折点）。 （3）对比：在复式图中对比不同数据组的变化差异。 （4）推理：根据趋势预测未来变化或总结规律。 2.常见题型关键点： （1）读取特定时间/类别的数值。 （2）计算增减量或变化率（如最高值与最低值的差）。 （3）判断变化趋势（如“哪段时间上升最快”）。 （4）比较不同组数据的异同（如“两城市气温差异”）。 3.实际应用场景： （1）统计体温变化、销量波动、产量增长等随时间变化的数据。 （2）对比不同对象（如两地气温、两种产品销量）的发展情况。 例题讲解 题型一、单式折线统计图的应用 【例题1】下面是一个病人在医院就医时的体温记录折线统计图，看图回答问题。 （1）医务人员每（    ）小时给病人量一次体温。 （2）病人的体温在哪段时间比较稳定？从体温来看，你认为这个病人是否应该出院？ 【答案】（1）6 （2）4月9日这天比较稳定；应该出院 【分析】（1）通过观察折线统计图的横轴时间间隔来确定量体温的时间间隔；观察折线统计图的横轴，我们看到相邻两次量体温的时间点分别是6时和12时、12时和18时等等。计算相邻两个时间点的差值即可解答； （2）通过观察折线的起伏程度判断体温的稳定性，再结合正常体温范围判断是否可以出院。 【详解】（1）12－6＝6（小时） 所以医务人员每6小时给病人量一次体温。 （2）观察折线统计图，我们发现4月9日这天，折线的起伏相对较小，说明病人体温在4月9日比较稳定。 一般来说，人的正常体温大约在37℃左右。从统计图中看到4月9日病人体温基本在37℃附近，已经接近正常体温范围。所以从体温来看，这个病人应该可以出院。 【练习1】下面是某学校一年级至六年级学生的近视情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数 40 55 65 75 85 100 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）这个学校学生近视人数呈现怎样的变化趋势？ （3）这个学校平均每个年级近视学生人数是多少？你有什么建议？ 【答案】（1）图见详解 （2）上升 （3）70人；建议见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）折线向上，表示呈上升变化趋势；折线向下，表示呈下降变化趋势。 （3）先把学校六个年级的学生人数相加，求出总人数，再除以6，即是平均每个年级近视学生人数。 从折线统计图中获取信息，结合生活实际，提出建议，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）答：从一年级至六年级近视的人数呈上升的变化趋势。 （3）（40＋55＋65＋75＋85＋100）÷6 ＝420÷6 ＝70（人） 答：这个学校平均每个年级近视学生人数是70人。 我建议：应养成良好的用眼习惯，保证充足的睡眠及经常做眼保健操，预防近视。（答案不唯一） 题型二、复式折线统计图的应用 【例题2】根据统计图回答问题。 （1）（    ）月羽绒服的销量最多，（    ）月T恤衫的销量最多。 （2）羽绒服和T恤衫的销量（    ）月相差最多，（    ）月最接近。 （3）这幅统计图中，T恤衫的销量一直呈（    ）趋势。你认为这种状况会不会改变？为什么？ 【答案】（1）11；7； （2）7；10； （3）下降；这种状况会改变；因为12月份之后，随着气温逐渐升高，T恤衫的销量也会随之逐渐上升（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，羽绒服的销售量在11月最大，T恤衫的销量在7月最大，据此解答； （2）观察统计图，两条折线统计图对应月份的两个点距离越远，则羽绒服和T恤衫的销量相差越大；距离越近，销量相差越小，据此解答； （3）根据T恤衫对应的折线统计图的变化趋势可知：T恤衫的销量一直呈下降趋势，这可能是因为和气温有关，随着后面的月份气温逐渐升高，销量有可能会逐渐上升，据此解答。 【详解】（1）11月羽绒服的销量最多，7月T恤衫的销量最多。 （2）羽绒服和T恤衫的销量7月相差最多，10月最接近。 （3）这幅统计图中，T恤衫的销量一直呈下降趋势。这种状况会改变，因为7月－12月T恤衫的销量一直呈下降趋势，可能是因为天气变冷，销量变少，12月份之后，随着气温逐渐升高，T恤衫的销量也会随之逐渐上升。 这幅统计图中，T恤衫的销量一直呈下降趋势。我认为这种状况会改变，因为12月份之后，随着气温逐渐升高，T恤衫的销量也会随之逐渐上升。（答案不唯一） 【练习2】某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶的销售情况如下表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 甲种牛奶 450 550 620 650 730 780 乙种牛奶 380 500 600 510 460 350 （1）根据统计表制作统计图。 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先（    ）后（    ）。 （3）甲种牛奶平均每月销售多少盒？ （4）从数据中，你还能获得哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）上升；下降 （3）630盒 （4）见详解 【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中找到对应的月份和销量坐标点。对于甲种牛奶，七月对应450，八月550，九月620，十月650，十一月730，十二月780，用实线依次连接这些点；对于乙种牛奶，七月380，八月500，九月600，十月510，十一月460，十二月350，用虚线依次连接这些点。 （2）观察乙种牛奶各月销量：七月380、八月500、九月600，这三个月销量逐渐上升；十月510、十一月460、十二月350，这三个月销量逐渐下降。所以乙种牛奶 2024年下半年销售情况总体趋势是先上升后下降。 （3）甲种牛奶七月到十二月的销量分别为450、550、620、650、730、780，先求出甲种牛奶各月销量总和，再除以月数6，得到平均每月销量。 （4）可从甲、乙两种牛奶销量的整体趋势、各月具体销量高低等方面分析获取信息，如甲种牛奶整体呈上升趋势等。 【详解】（1）如图： 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先上升后下降。 （3）（450＋550＋620＋650＋730＋780）÷6 ＝（1000＋620＋650＋730＋780）÷6 ＝（1620＋650＋730＋780）÷6 ＝（2270＋730＋780）÷6 ＝（3000＋780）÷6 ＝3780÷6 ＝630（盒） 答：甲种牛奶平均每月销售630盒。 （4）甲种牛奶 2024年下半年销售情况总体呈上升趋势；十二月甲种牛奶的销量780盒是下半年甲种牛奶销量最高的月份，十二月乙种牛奶的销量350盒是下半年乙种牛奶销量最低的月份等（答案不唯一）。 考点练习 练习一、单式折线统计图的应用 1．下面是家园小区菜鸟驿站今年上半年收到快递件数的统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 件数/件 135 82 128 148 154 160 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）家园小区菜鸟驿站今年上半年收到的快递件数有什么变化？ （3）家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到多少件快递？ （4）你能提出一个问题并解答吗？ 【答案】（1）图见详解 （2）见详解 （3）807件 （4）见详解 【分析】（1）观察表格中的数据，并在统计图上将对应数量标记好点，并将每个点连接起来即可，据此作图。 （2）根据折线变化趋势作答即可，折线下降表数量减少，折线上升表示数量增加。 （3）总量计算：将6个月份的件数相加求和即可。 （4）根据统计图进行提问，问题合理即可。 【详解】（1）折线统计图如图所示： （2）由分析可知，2月出现低谷，春节期间快递减少，节后恢复并稳定增长。 （3）135＋82＋128＋148＋154＋160＝807（件） 答：家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到807件。 （4）问题：几月到几月之间的快递件数增长得最快？（答案不唯一） 答：2－3月增长得最快。 2．下面是爱家小区2024年上半年门岗收到快递件数的记录数据。 月份 1 2 3 4 5 6 件数 80 123 105 150 154 160 （1）根据上表完成折线统计图。 （2）从折线统计图中可以看出从（    ）月到（    ）月爱家小区门岗收到的快递件数增长最多。 （3）从折线统计图中，你还能知道什么？ 【答案】（1）图见详解 （2）3；4 （3）2024年上半年6月爱家小区门岗收到快递件数最多。 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制； （2）折线往上坡度越陡，表示快递件数量增加越多，折线往下坡度越陡，表示快递件数量增加越少； （3）从折线图中不仅可以知道每个月份的数量的多少，还可以看出月份数量的变化情况。 【详解】（1）作图如下： （2）从折线统计图中可以看出从3月到4月爱家小区门岗收到的快递件数增长最多。 （3）2022年上半年中，6月爱家小区门岗收到的快递件数最多。 3．中国新能源汽车销量，在2012年仅为1.2万辆，4年后2016年突破了50万辆，2018年直接突破了100万整数关口，2023年更是突破900万辆大关，达到了945.5万辆。 （1）据统计，2023年的销量比2022年销量的1.3倍还多35.5万辆，2022年新能源汽车销量是多少万台？（写出计算过程，并在统计图中相应位置填写数据） （2）你认为新能源汽车销量持续增长的原因是什么？（列举2～3条理由） 【答案】（1）700万台；图见详解 （2）见详解 【分析】（1）由图可知，2023销售了945.5万辆新能源汽车，设2022年销售了x万辆新能源汽车，根据等量关系：“x的1.3倍＋35.5＝2023年的销售量”列方程解答。 （2）从用户需求、新能源汽车的环保以及政府鼓励支持等方面回答，说法合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）解：设2022年销售了x万辆新能源汽车。 1.3x＋35.5＝945.5 1.3x＋35.5－35.5＝945.5－35.5 1.3x＝910 1.3x÷1.3＝910÷1.3 x＝700 答：2022年销售了700万辆新能源汽车。 如图： （2）①随着人们环保意识的增强，对节能减排的需求日益迫切； ②新能源汽车在用户体验、续航里程、充电设施等方面也有了显著的提升，更加满足了消费者的需求； ③政府通过发展新能源汽车产业链促进了相关产业的发展，形成了良性的产业生态系统，进一步拉动了销量的增长。（答案不唯一） 4．军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（    ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（    ）。 （2）军军的体温在（    ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 【答案】统计图见详解； （1）6；39.2； （2）4月7日6时到12时； （3）见详解 【分析】折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示体温，根据统计表中的数据描出各点，再依次连接各点并标注数据。 （1）观察统计表可知，军军每次测量体温间隔6小时，4月8日0时对应的体温是39.2； （2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；折线统计图中，表示体温变化的折线向下走势越陡体温下降越快； （3）观察折线统计图可知，从4月8日0时到4月9日0时军军的体温呈下降趋势，虽然4月9日6时体温有一些回升但基本上接近正常体温，所以军军的病情在逐渐好转，据此解答。 【详解】绘制折线统计图如下： （1）12－6＝6（小时） 18－12＝6（小时） 分析可知，军军每隔6小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是39.2。 （2）观察折线统计图可知，军军的体温在4月7日6时到12时下降最快。 （3）从体温情况看，体温在逐渐降低并恢复到人体正常的温度，所以军军的病情在好转。 5．为了增强体质，小彬每天坚持长跑锻炼。下面是上星期他每天跑步路程的统计表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 路程/米 800 860 890 980 1000 920 850 （1）根据统计表中的数据完成下边的统计图。 （2）从图上看，从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日增加；从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日减少。 （3）小彬上星期平均每天跑多少米？ 【答案】（1）图见详解 （2）日；四；四；六 （3）900米 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察折线统计图，折线趋势向上表示小彬跑步的路程逐日增加，折线趋势向下表示小彬跑步的路程逐日减少，据此找出对应的时间。 （3）先把小彬每天跑步的路程相加，求出总路程，再除以跑的天数，即是平均每天跑的路程。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）从图上看，从星期日到星期四，小彬跑步的路程逐日增加；从星期四到星期六，小彬跑步的路程逐日减少。 （3）（800＋860＋890＋980＋1000＋920＋850）÷7 ＝6300÷7 ＝900（米） 答：小彬上星期平均每天跑900米。 6．下表是小强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②小强（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快，长高了（    ）厘米。 ③小强7岁半时身高大约是多少厘米？预计11岁时身高大约是多少厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）①20； ②1；2；11； ③125厘米；148厘米（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴上单位长度表示20厘米，根据表格中的数据在统计图中描出各点，依次连接各点并标注对应的数据。 （2）①纵轴上相邻两个数的差为20，则每格表示20厘米； ②折线统计图通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折线向上走势越陡身高增长越快，折线向上走势越平缓身高增长越慢； ③观察折线统计图可知，小强7岁半时对应的身高大约是125厘米；小强的身高呈增长趋势，11岁时的身高比10岁时的高一些，数据合理即可。 【详解】（1）绘制折线统计图如下： （2）①纵轴上每格表示20厘米。 ②85－74＝11（厘米） 观察折线统计图可知，1岁到2岁身高增长得最快，长高了11厘米。 ③ 答：小强7岁半时身高大约是125厘米，11岁时身高大约是148厘米。（答案不唯一） 7．下面是某食品厂某年全年利润情况统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 利润/万元 8 10 15 22 （1）根据表中数据，完成下边的统计图。 （2）第三季度平均每月有多少万元利润？ （3）全年利润共多少万元？平均每季度有多少万元利润？ 【答案】（1）见详解 （2）5万 （3）55万元；13.75万元 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点 把各点用线段顺次连接起来，标注数据；根据做题时间写出日期即可。 （2）一个季度有3个月，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可； （3）将4个季度的利润相加，求出全年利润；全年利润÷4＝平均每季度利润，据此列式解答。 【详解】 （1） （2）15÷3＝5（万元） 答：第三季度平均每月有5万元利润。 （3）8＋10＋15＋22＝55（万元） 55÷4＝13.75（万元） 答：全年利润共55万元，平均每季度有13.75万元利润。 8．看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 【答案】（1）见详解 （2）3.8；0.3 （3）2018；2019 （4）C 【分析】（1）把2023年底，我国高速铁路总里程数4.5万公里，画在折线统计图中即可。 （2）从图中可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，减去2019年底我国高速铁路总里程数，即是这一年新修建的高速铁路总里程数。 （3）观察折线统计图，折线向上变化趋势最陡，说明这段时间我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数大于2023年底的4.5万公里，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）3.8－3.5＝0.3（万公里） 2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）A．4.3＜4.5，小于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； B．4.5＝4.5，等于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； C．4.7＞4.5，大于2023年我国高速铁路的总里程数，合理。 2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 故答案为：C 练习二、复式折线统计图的应用 1．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1）6；10 （2）见详解 【分析】（1）第一天：A款14分钟，B款15分钟，相差15－14＝1分钟。第二天：A款13分钟，B款13分钟，相差0分钟。第三天：A款15分钟，B款10分钟，相差15－10＝5分钟。第四天：A款13分钟，B款6分钟，相差13－6＝7分钟。第五天：A款14分钟，B款7分钟，相差14－7＝7分钟。第六天：A款16分钟，B款6分钟，相差16－6＝10分钟。所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）观察折线统计图可知，B款扫地机器人的清扫时长整体呈下降趋势，到后期清扫时长明显比A款短。因为两款清扫效果大致相同，在效果相同的情况下，清扫时长越短，效率越高，更适合批量生产，所以该公司会批量生产B款。 【详解】（1）第一天：15－14＝1（分钟） 第二天：13－13＝0（分钟） 第三天：15－10＝5（分钟） 第四天：13－6＝7（分钟） 第五天：14－7＝7（分钟） 第六天：16－6＝10（分钟） 10＞7＞5＞1 所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）答：会批量生产B款，因为B款扫地机器人清扫时长整体呈下降趋势，后期清扫时长明显比A款短，在清扫效果大致相同的情况下，B款效率更高。 2．下面是长江汛期两个监测站8月17日全天到8月18日6时记录的水位情况。 （1）记录员每隔（    ）个小时做一次观测记录。 （2）1号监测站的最高水位是（    ）米，2号监测站的最低水位是（    ）米。 （3）从这两个监测站的记录的数据看，水灾是越来越缓解还是越来越严重？ 【答案】（1）2 （2）26.3；23.6 （3）水灾越来越缓解。 【分析】（1）观察统计图的横坐标，时间刻度依次为0、2、4、6……，相邻两个时间点之间的差值都是2，所以记录员每隔2小时做一次观测记录。 （2）观察1号监测站的水位折线图中实线部分，折线图上的最高点对应的水位就是最高水位，从图中可以看到1号监测站水位最高的点对应的水位值是26.3米。观察2号监测站的水位折线图中虚线部分，折线图上的最低点对应的水位就是最低水位，从图中可以看到2号监测站水位最低的点对应的水位值是23.6米。 （3）两个监测站的水位都呈现下降的趋势，且后期逐渐远离警戒水位，所以从这两个监测站的记录看，水灾是越来越缓解。 【详解】（1）记录员每隔2个小时做一次观测记录。 （2）1号监测站的最高水位是26.3米，2号监测站的最低水位是23.6米。 （3）水灾越来越缓解。 3．下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录表。 飞行时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 甲的飞行高度/m 12 20 24 24 20 8 0 —— 乙的飞行高度/m 10 16 24 28 28 27 15 0 两架模型飞机飞行时间和高度统计图 （1）根据表中数据将上面的折线统计图补充完整。 （2）甲模型飞机飞行了（    ）秒。起飞后，第（    ）秒两架模型飞机处于同一高度。 （3）你认为哪架模型飞机的飞行水平更高一些？说出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）35；15 （3）乙模型飞机；理由见详解 【分析】（1）虚线表示乙模型飞机的飞行数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）实线表示甲模型飞机的飞行数据，横轴表示飞行时间，折线上升又回到0m处的时间是飞行时间，据此确定甲模型飞机飞行时间；两数据点重合表示飞机处于同一高度。 （3）数据点位置相对较高，说明飞行高度较高，折线上升又回到0m处的时间越长，说明飞行时间越长，飞行高度高，且飞行时间长的模型飞机飞行水平更高一些，据此分析。 【详解】（1）甲、乙模型飞机飞行时间和高度统计图 （2）甲模型飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒两架模型飞机处于同一高度。 （3）乙模型飞机的飞行水平更高一些，因为乙模型飞机的飞行高度较高，且飞行时间较长。 4．某电器城2024年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据表中的数据绘制下面的折线统计图。 （2）平均每月销售空调大约（    ）台。（得数保留整数） （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2024年第四季度冰箱销售共获利（    ）万元。 【答案】（1）见详解；（2）483；（3）7.7 【分析】（1）对于空调，7月450台、8月730台、9月550台、10月320台、11月250台、12月600台；冰箱7月300台、8月480台、9月340台、10月300台、11月250台、12月220台。绘制时，先在坐标图中找到对应的月份和数量刻度，分别用实线（空调）和虚线（冰箱）依次连接各月数据点。 （2）平均数的计算方法是总数除以个数。这里求平均每月销售空调的数量，需要先求出7~12月空调销售的总数，再除以6（半年有6个月）。 （3）第四季度包括10、11、12月。先求出这三个月冰箱销售的总数，再乘每台的获利100元，最后将结果换算成万元。 【详解】 （1）如图： （2）450＋730＋550＋320＋250＋600＝2900（台） 2900÷6≈483（台）（得数保留整数） 平均每月销售空调大约483台。 （3）300＋250＋220＝770（台） 770×100＝77000（元） 1万元＝10000元 77000÷10000＝7.7（万元） 如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2024年第四季度冰箱销售共获利7.7万元。 5．小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60 （1）根据记录的数据完成统计图。 （2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ （3）你还能从数据中获得哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些 （3）第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米 【分析】（1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整即可。 （2）由统计图可知，表示两个盆蒜叶生长情况的折线一直在上升，说明两个盆中的蒜叶一直在生长；而1号盆对应的折线更陡一些，说明1号盆蒜叶生长快一些，2号盆蒜叶生长慢一些。 （3）根据统计表和统计图获取相关的数学信息即可。如：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米 【详解】 （1） （2）答：相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些。 （3）答：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米。（答案不唯一） 6．下面是品牌A和品牌B两款电动车2020~2024年销售情况统计表。 年份（年） 2020 2021 2022 2023 2024 品牌A（辆） 800 1000 1100 1300 1500 品牌B（辆） 600 700 1000 1300 1600 （1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。 （2）品牌B2024年销售的数量比2020年多（    ）辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年（    ）的趋势。 （4）请你再提出一个数学问题。 【答案】（1）见详解 （2）1000 （3）上升 （4）品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？700辆 【分析】（1）实线表示品牌A的销售情况，虚线表示品牌B的销售情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）用品牌B2024年销售的数量－2020年销售的数量即可； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空。 （4）答案不唯一，如品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？用品牌A2024年销售的数量－2020年销售的数量即可。 【详解】 （1） （2）1600－600＝1000（辆） 品牌B2024年销售的数量比2020年多1000辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年上升的趋势。 （4）品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？ 1500－800＝700（辆） 答：品牌A2024年销售的数量比2020年多700辆。 7．下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。 （1）根据统计表，完成如图的折线统计图。 （2）　 　年级男、女生植树棵数相差最大；　 　年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）平均每个年级植树多少棵？ 【答案】（1）见详解 （2）二；三 （3）97棵 【分析】（1）绘制折线统计图是将表格中的数据在图上准确标注并连线。对于一年级，男生植树32棵，在统计图中找到一年级对应的横坐标位置，在代表男生的折线上，纵坐标32的位置标记一个点；女生植树21棵，在代表女生的折线上，纵坐标21的位置标记一个点。按照同样的方法，依次对其他年级进行标记。标记完成后，用实线线段将男生各点依次连接起来，女生各点也依次虚线线段连接起来，即可完成折线统计图的绘制。 （2）通过计算每个年级男女生植树棵数的差值来比较哪个年级相差最大和最小。 （3）计算平均每个年级植树棵数，则需要先求出总植树棵数，再除以年级数。 【详解】（1）如图： ； （2）一年级：32－21＝11（棵） 二年级：38－24＝14（棵） 三年级：44－38＝6（棵） 四年级：61－52＝9（棵） 五年级：68－60＝8（棵） 六年级：77－67＝10（棵） 6＜8＜9＜10＜11＜14 因此二年级男、女生植树棵数相差最大；三年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）（32＋38＋44＋61＋68＋77＋21＋24＋38＋52＋60＋67）÷6 ＝582÷6 ＝97（棵） 答：平均每个年级植树97棵。 8．下面是新华造纸厂两个车间2022年各季度A4纸产量统计表。 （1）根据以上数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据统计图回答下面的问题。 ①第一车间第（    ）季度到第（    ）季度的增长幅度最大。 ②两个车间2022年平均每季度A4纸产量分别是（    ）吨和（    ）吨。 ③两个车间2022年全年第（    ）季度A4纸产量相差最多，相差（    ）吨。 ④第二车间的产量是如何变化的？ 【答案】（1）见详解 （2）①三；四 ②437.5；412.5 ③二；200 ④见详解 【分析】（1）根据第一车间和第二车间各季度的产量数据，在图中标记出各季度的产量点，并用实线和虚线分别连接第一车间和第二车间的各点，完成折线统计图的绘制。 （2）①通过观察折线统计图，比较第一车间各季度之间的产量变化，找出增长幅度最大的两个季度； ②将两个车间四个季度的产量分别相加，然后除以4，得到平均每季度的产量； ③通过观察折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这个季度两个车间的产量相差最多，用减法求出差值； ④通过观察折线统计图，描述第二车间各季度产量的变化情况，包括上升、下降和波动等。 【详解】（1）如图： （2）①由折线统计图可以看出，第一季度到第一车间呈下降趋势，第三季度到第四季度增长了550－350＝200（吨），所以第一车间第三季度到第四季度的增长幅度最大。 ②第一车间： （450＋400＋350＋550）÷4 ＝1750÷4 ＝ 437.5（吨） 第二车间： （300＋600＋350＋400）÷4 ＝1650÷4 ＝412.5（吨） 所以两个车间2022年平均每季度A4纸产量分别是437.5吨和412.5吨。 ③600－400＝200（吨） 两个车间2022年全年第二季度A4纸产量相差最多，相差200吨。 ④第二车间的产量是先上升，再下降，最后再上升。 9．如表是新天地超市2024年上半年销售甲、乙两种饮料的情况统计表。 新天地超市甲、乙两种饮料2024年上半年销售情况统计图 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）两种饮料的销售量最接近的月份是（    ）月份，（    ）月份相差最大。 （3）甲饮料第一季度平均每月销售多少箱？乙饮料上半年平均每月销售多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）三；六 （3）155；138 【分析】（1）根据统计表中的数据，描点连线即可，要注意甲是实线，乙是虚线； （2）两种饮料销售量最接近的，即两条线在某个月相距最短即可；相差最大，则两条线在某个月份相距最大； （3）第一季度指的是一月、二月和三月，算出甲这三个月的销售量之和，除以3即可；上半年指的是一月~六月，算出乙饮料这六个月的销售量和，除以6，即可解答。 【详解】（1）统计图如下： （2）两种饮料的销售量最接近的月份是三月份，六月份相差最大。 （3）（155＋150＋160）÷3 ＝465÷3 ＝155（箱） （90＋110＋140＋150＋160＋178）÷6 ＝828÷6 ＝138（箱） 答：甲饮料第一季度平均每月销售155箱，乙饮料上半年平均每月销售138箱。 10．小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表（单位：下） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小丽最好的成绩在第（    ）天，小红的最好成绩是（    ）下。 （3）小红5天的平均成绩是（    ）下。 （4）要选一人参赛，如果你是教练，会选谁，为什么？ 【答案】（1）见详解； （2）3；210； （3）199； （4）小红，因为小红的成绩增长较快 【分析】（1）根据题意，统计图中用实线表示小丽的成绩，用虚线表示小红的成绩，统计图的纵轴上的数据是成绩，横轴上的数据是时间；结合表格的数据，先描点，再连线，据此画出折线统计图即可； （2）分别比较出小丽和小红5天的成绩，再据此找出小丽最好的成绩在第几天及小红的最好成绩是多少下； （3）先用加法求出小红5天一共跳了多少下，再除以5即可解答； （4）根据画出的折线统计图，选择增长较快的同学参加比赛即可。 【详解】（1）画出折线统计图如下： （2）200＞195＞190＞180 210＞200＞195＞180 小丽最好的成绩在第3天，小红的最好成绩是210下。 （3）（180＋195＋200＋210＋210）÷5 ＝995÷5 ＝199（下） 小红5天的平均成绩是199下。 （4）答：选择小红，因为小红的成绩增长较快。（理由不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $