河南新乡市第一中学2025-2026学年第一学期九年级数学期末试卷

新乡市第一中学2025一2026学年上期初三年级期末考试 数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A B. D 2.下列事件中，属于不可能事件的是（) A.某运动员跳高成绩为120米 B.投掷一枚硬币，正面向上 C.任意画一个正方形，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 3.一元二次方程2-5x+10=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数 B。有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4.反比例函数=-的图象经过( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 5.将抛物线y=一22先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 () A.y=-2(x-2)2-3 B.y=-2(x-2)2+3 C.y=-2(x+2)2-3 D.y=-2(x+2)2+3 6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,则siB的值是（) A是 B c 7.如图，在⊙O中，半径OA,OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则 ∠BAC=（) A.21° B.25° C.26° D.27° 8.下列说法正确的是（) A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C.垂直于直径的直线平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心 9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD,且AE,BD D E 相交于点F,SADEF:SABF-=4:25,则DE:DC=（) A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.2:5 B 10.如图所示，二次函数y=a2+bx十c（a,b,c为常数，a≠0)的图像与x轴交于点A（一3,0)，B(1, 0).则以下结论错误的是（) A.4a+c>0 B.5a-b+c=0 C.若点(0，y1)和（-1.5,2)均在抛物线上，则y1≤y2 D.若点C(m,n)在二次函数的图像上，则a一b≥m(am+b) 二。填空题（年题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点（1，一2)关于原点的对称点坐标为 12.一元二次方程2-一4x+3=0的根的判别式的值为 13.如图是函数1=与2=经的图像，点A、B分别在m小n上，AB∥x轴，点C在x轴上，Sc=4, 则k2-k1=一· 14.如图，在△ABC中，∠A=80°，BC=12,D是BC的中点，分别以B,C为圆心，BD长为半径作弧， 交AB于点E,交AC于点F,则图中阴影部分的面积是」 15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连结BD和CE,点B、C、E三点在一条直线上， CE与AD交于点F,给出下面四个结论：①△ABD是等边三角形：②AD⊥BE:③AC∥DE:④BE 一DE=AE.上述结论中，正确结论的序号有」 B D 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（共75分） 16.(10分)用合适的方法解下列方程： (1)（2x-1)2-9=0: (2)x2-4x+1=0. 17.(9分)某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题： (1)本次抽样调查共抽取了名学生，并补全条形统计图： (2)若从体能测试结果为D等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生作为重点帮扶对象，请用 列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率， 人数 20 20 18 16 4 12 A等级 0 20% B等级 10 8 D等级 6 4 C等级 0 A B CD测试等级 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC (1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C: (2)请在y轴上找一点P,使PB1+PC的值最小，并直接写出点P的坐标. y C 19.(9分)如图，点O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于 点M. (1)求证：BC与⊙O相切： (2)若⊙0的半径为√2，求正方形的边长， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向F(N) 上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4,3) 在其图象上 (1)求F(N)与s(m)之间的函数关系式： (2)当力达到10N时，求物体在力的方向上移动的距离. s(m) 2I.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是BC的中点，连接AE,过点D作DF⊥AE于点 F (I)求证：△ADF∽△EAB: (2)求DF的长. 22.(9分)已知关于x的二次函数y=一x2+x+m+1的顶点横坐标是1. (1)求二次函数y=一x2+mx十m+1的表达式： (2)当n≤x≤n十4时，该二次函数有最大值一5，求n的值. 23.(11分)在△ABC中，∠ACB=45°，点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点，连接AD,以 AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. (I)如果AB=AC.如图①，且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系，并 证明你的结论， (2)如果AB>AC,如图②，且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立，为什么？ (3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4V瓦，BC=3,CD=x, 请直接写出线段CP的长，（用含x的式子表示） D 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP