山东菏泽市菏泽经济技术开发区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四组数：；；；．能作为直角三角形三条边长度的组数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列语句中正确的是（　　） A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根 C. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D. ﹣1是1的平方根 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数，且y随x的增大而减小．下列四个点中，可能是该一次函数图象与x轴交点的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程是关于的二元一次方程，则满足（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 8. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 1.2，1.3 B. 1.3，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.4，1.3 9. 如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③ 10. 如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ） A. 5 B. 7 C. D. 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案．） 11. 给出表格： 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示） 12. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________． 13. 如图是根据甲、乙组跳绳成绩（单位：次／分）在同一幅图中画出两组数据的箱线图．下面有四个结论：①甲组的中位数比乙组的大；②甲组最小数据和乙组相差不多；③乙组最大数据比甲组的明显大；④乙组数据的波动明显比甲组的大．其中正确的是______．（填四个结论的序号） 14. 如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是______． 15. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中均为正整数．例如，点经过第1次运算得到点，经过第2次运算得到点，以此类推．则点经过次运算后得到点______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （1）计算：； （2）若为实数，且，试求的值． 17. （1）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，请求图2中大正方形的面积． （2）已知关于的二元一次方程组的解为，求的值． 18. 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：对顶角相等． 19. 在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A． （1）求m的值； （2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值． 20. 为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）这40个样本数据平均数是______，众数是______，中位数是______； （2）扇形统计图中的值为______，扇形统计图中“分”所对的圆心角的度数是______； （3）若该校八年级共有名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人． 21. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是____________元度； （2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式； （3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 22. 给出如下定义：在平面直角坐标系中，已知点，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点的“最佳间距”．例如：如图，点的“最佳间距”是1． （1）点，，的“最佳间距”是__________； （2）已知点，，． ①若点O，A，B的“最佳间距”是1，则y的值为__________； ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________； （3）已知直线l与坐标轴分别交于点和，点是线段上的一个动点．当点，，的“最佳间距”取到最大值时，求此时点P的坐标． 23. 探究题 已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B＋∠BDF＋∠F＝360°． 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究 （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 　 　． （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点，连接BD，DF后，用鼠标拖动点，分别得到了图2、图3、图4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和图4中的、与之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量和计算功能，找到了这三个角之间的数量关系． 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： ①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明； ②补全图4，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：　 　． 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③④ 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）44；（2）2 【18题答案】 【答案】 已知：如图，直线与相交于点， 求证：． 证明：∵直线与相交于点， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）m=4；（2） 【20题答案】 【答案】（1）分，分，分 （2）， （3）人 【21题答案】 【答案】（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度 【22题答案】 【答案】（1）2；（2）①±1；②3；（3）P（，）． 【23题答案】 【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补； （2）①，证明如下： 如图，过点作， ， ， ， ， ， ； ②补全图形如下，并过点作， 同（2）①可得：， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $