精品解析：湖北省襄阳市第五中学2017届高三上学期开学考试（8月）理数试题解析

湖北省襄阳市第五中学2017届高三开学考试（8月）理数试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．i为虚数单位，若 ，则 =（ ） A．1 B． C． D．2. 2．下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （ ） A．A=R, B={x | x>0}， ; B．， C．A=N, B=N*， D．A=R, B= 3．下列命题中的假命题是（ ） A． B． ，使得函数 是偶函数 C． ，使得 D． ，使 是幂函数，且在 上递减 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．某产品的广告费用 与销售额 的不完整统计数据如下表： 广告费用 （万元） 3 4 5 销售额 （万元） 22 28 m 若已知回归直线方程为 ,则表中 的值为 A． B．39 C．38 D．37 6．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（　　） A．24种 B．28种 C．32种 D．16种 7．已知直线 与圆 交于两点 且 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则 的最小值等于（　　） A．2 B． C．2+ D．2. 9．已知两点M（－5，0），N（5，0），若直线上存在点P ，使 ，则称该直线为“B型直线”给出下列直线 ① ② ③ ④ 其中为“B型直线”的是 （ ） A．①③ B．①② C．③④ D．①④ 10．定义在上的函数满足，，则对任意的 ，是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．如图，已知直线：与抛物线相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线准线上的射影分别是、，若，则k 的值是（ ） A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 12．设 为函数 的导函数，已知 ，则下列结论正确的是 A． 在 单调递增 B． 在 单调递减 C． 在 上有极大值 D． 在 上有极小值 二、填空题(本大题给共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在相应的横线上) 13．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线 在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 ，则a的值为________． 14．当实数 满不等式组： 时，恒有 成立，则实数 的取值范围是________． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 15.如图，在中，，、边上的高分别为BD、AE，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则 的值为 . 16.如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在 点，2在 点，3在 点，4在 点，5在 点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字 的整点坐标是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知命题 ：函数 的值域为 ，命题 ：方程 在 上有解，若命题“ 或 ”是假命题，求实数 的取值范围． 18.（本小题满分12分） 为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表： （1）判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由； （2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率. （3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为 ，求 的公布列及数学期望 . 男性公务员 女性公务员 总计 有意愿生二胎 30 15 45 无意愿生二胎 20[来源:Zxxk.Com] 25 45 总计 50 40 90 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19