精品解析：重庆市育才中学2017届高三上学期入学考试文数试题解析

重庆市育才中学2017届高三上学期入学考试文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题 ，命题 ，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 ，若 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5．等差数列 中， 为其前 项和，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．在 中，角A,B,C所对的边分别是 ， ，则角C的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数 在 上既有极大值又有极小值，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．设函数 ， 的零点分别为 ，则（ ） A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 10．已知函数 ，若对任意的，不等式 恒成立，则 实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.函数 为定义在 上的偶函数，且满足 ，当 时 ， 则 （ ） A． B． C． D． 12.设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ， 则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知向量 是单位向量，向量 ，若 ，则 , 的夹角为 . 14.已知函数 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 倍，横坐标扩大到原来的 倍， 然后把所得的图象沿 轴向左平移 ，这样得到的曲线和 的图象相同，则已知函数 的解析式为 .[来源:学&科&网] 15.函数 在定义域 内可导，若 ，且当 时， ， 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 . 16.设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若不等式 有解，则实数 的最小 值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知数列 的前n项和为 ，点 均在函数 的图像上 （1）求数列 的通项公式；[来源:学科网] （2）设 ，求数列 的前n项和 18.（本小题满分12分） 已知函数 ． （1）求函数 的最大值，并写出 取最大值时 的取值集合； （2）在△ABC中，分别为角的对边， ， ，求实数 的最小值． 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥 中， 是正三角形，四边形 是矩形，且平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， ， ． （1）若点 是 的中点，求证： 平面 ； （2）若点 在线段 上，且 ，当三棱锥 的体积为 时，求实数 的值. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆 的中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 ，右焦点到右顶点的距离为 ． （1）求椭圆 的标准方程；[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）是否存在与椭圆 交于 两点的直线 ： ，使得 成立？ 若存在，求出实