精品解析：山东省鄄城县第一中学2016-2017学年高一（探究部）上学期第一次调研考试数学试题解析

山东省鄄城县第一中学2016-2017学年高一上学期探究部 第一次调研考试数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ，则下列关系式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若集合 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 3.下列表示： ① ；② ；③ ；④ 中， 错误的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 4.已知 是定义在 上的奇函数，若对任意的 EMBED Equation.DSMT4 ，有 ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 是偶函数，且 ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则 的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 7.已知函数 ，则集合 中含有元 素的个数为（ ） A．0 B．1或0 C．1 D．1或2 8.下列四个命题： ① 有意义；[来源:学科网ZXXK] ②函数是其定义域到值域的映射； ③函数 的图象是一直线； ④函数 的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 10.集合 ， 是 的一个子集，当 时，若有 且 ，则称 为集合 的一个“孤立元素”，那么 中无孤立元素的四元子集的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．） 11.设 ，则 的值为 . 12.一次函数 是减函数，且满足 ，则 . 13.（广西桂林期末质监）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ， 则 . 14.已知实数 ，函数 ，若 ，则 的值为 . 15.若二次函数的图象被 轴所截得的线段的长为2，且其顶点坐标为 ，则此二次函数的 解析式是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 设集合 ， ，求满足下列条件的 的取值范围： （1） ； （2） . 17.（本小题满分12分） 已知集合 ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知函数 在定义域 上为增函数，且满足 ， . （1）求 的值； （2）解不等式 .[来源:Z#xx#k.Com] 19.（本小题满分13分） 若函数 在 上为减函数，且 ， ，求 的取值范围. 20.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4[来源:学科网] 吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共缴水费 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为 吨， 吨. （1）求 关于 的函数解析式； （2）若甲、乙两户该月共缴水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. [来源:学,科,网] 21.（本小题满分14分） 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， . （1）求函数 的解析式； （2）画出函数 的图象，并写出单调区间. 学科网高考一