第十章 静电场中的能量 单元检测试卷（提升卷）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

2025- -2026学年物理人教版必修第三册 第十章静电场中的能量单元检测试卷（提升卷） 满分：100 分 考试时间：75 分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．电场强度公式中，U、d分别是电场中任意两点间的电势差和距离 B．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V C．根据电场力做功的计算式，一个电子在1V的电压下加速，电场力做功为1eV D．电场线就是正电荷只在电场力的作用下运动的轨迹 2．医用口罩是大众生活的必需品，而熔喷布是医用口罩最核心的材料。如图所示，工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下极板位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（B接正极，A接负极），G是灵敏电流计。熔喷布变厚会导致电介质的相对介电常数增大，当熔喷布匀速从两极板间穿过时，下列说法正确的是（　　） A．熔喷布突然变厚时，平行板电容器的电容变大 B．熔喷布突然变厚时，A、B两板上的电荷量减少 C．熔喷布突然变厚时，A、B两板间的电场强度变小 D．熔喷布的厚度未发生变化时，灵敏电流计读数会保持不为零的某值不变 3．如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为。已知，D为BC的中点，。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为 4．一静电场的场强方向与轴平行，规定沿轴正方向为场强的正方向。在轴上各点的电场强度随的变化关系如图所示。一带电量为的粒子从处由静止释放，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子经过和两点时的加速度不同 B．粒子将在与之间做往复运动 C．和两点处的电势相等 D．粒子经过处时的动能为 5．如图所示，实线1、2、3、4为某静电场中的等差等势线，电势分别为、、、，、为电场中的两个点。一个带正电的粒子仅在静电力的作用下沿虚线从点运动到点，下列说法正确的是（　　） A．静电力对粒子先做正功后做负功 B． C．粒子在点的加速度大于在点的加速度 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 6．如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受电场力的作用，沿图中的虚线轨迹先后经过a、b两点，其中在a点所受电场力大小为Fa，方向与ab连线成30°；b点所受电场力大小为Fb，方向与ab连线成60°。下列说法正确的是（    ） A．点电荷Q带正电 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．a点的电势低于b点的电势 D．粒子在a点的动能大于在b点的动能 7．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为 C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大，再减小 8．示波器是用途十分广泛的电子测量仪器，而示波管则是示波器的主要部件，其原理如图1所示。要使荧光屏上呈现的图形如图2所示，电极之间所加电压，电极之间所加电压变化规律可能为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，氕核（质量，电量）、氘核（质量，电量）、氦核（质量，电量）三种粒子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么下列说法正确的是（　　） A．氘核、氦核整个运动过程所用时间不相同 B．氘核、氦核整个运动过程所用时间相同 C．三种粒子打到屏上时的速度一样大 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 10．如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑轻滑轮，固定在天花板上的点，某时刻，该空间加一平行斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达点，为中点．已知斜面倾角，物块质量，电荷量，物块与斜面间动摩擦因数，弹性绳的原长等于，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数，初始位置垂直斜面，且，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，．下列说法正确的是（    ） A．物块滑到点时，滑动摩擦力大小为2N B．物块滑到点时的速度大小 C．电场强度大小 D．物块从到的过程，电势能一直减小 二、实验题 11．如图，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地： (1)当极板A竖直上移，电容器电容值 ；静电计的指针偏转角度将 ； (2)当极板A水平左移，静电计的指针偏转角度将 ；两极板间的场强 。（均选填“增大”、“不变”或“减小”） 12．某同学利用电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电流表、秒表、单刀双掷开关和若干导线，按图甲所示连接电路，研究电容器的充电、放电规律。 (1)实验中该同学先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的实线所示。电容器充电完成后，再将单刀双掷开关S与“2”端相接，在接通瞬间，电阻中的电流方向为 （填“从M到N”或“从N到M”）。 (2)将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的虚线所示，由此可知 ，图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积分别为，则 。（均填“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题 13．如图所示匀强电场电场线与AC平行，把的正电荷从点移至点，电场力做功，AB长8cm，AB与AC的夹角成角，电子电量，求： (1)AB两点的电势差； (2)匀强电场场强的大小和方向； (3)如果处电势为3V，则处电势为多少？ (4)电子在点电势能为多少？ 14．计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、间距为d；靶台直径未知、靶台与OO1的距离为3d、左端与EF极板右端的水平距离为L；电子质量为m、电荷量为e；电子所受重力和空气阻力的影响可忽略，忽略电场的边缘效应影响。 (1)求电子穿过N极板小孔O时的速度大小； (2)若EF板间所加电压为U2，且电子能射出EF极板，求电子射出EF极板时的侧移y； (3)如果EF极板加上第（2）问的U2刚好能使电子打在靶台上最右侧的点，求靶台半径。 15．如图所示，是一段位于竖直平面内的光滑绝缘的圆形轨道，半径为，其下端点与水平绝缘轨道平滑连接，整个空间存在水平向左的匀强电场。有一质量为、带电量为（）可视为质点的小滑块，从水平轨道上距离点为的点由静止释放。已知电场强度大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。 (1)若、，求滑块到达与圆心等高的点时，轨道对滑块作用力的大小； (2)改变的大小，使滑块运动到最高点点时脱离轨道。求滑块脱离轨道后在空中运动过程中的最小速度大小； (3)若，为使滑块在圆形轨道运动过程中不脱离轨道，求的取值范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D C B D AB BD ACD 1．C 【详解】A．电场强度公式仅适用于匀强电场，其中为两点沿电场线方向的距离，不一定是两点的距离，为两点间的电势差，故A错误； B．根据电容的定义式，可得，由于电容不一定等于，则电容器极板上的电荷量每增加1C，电压不一定增加1V，故B错误； C．根据电场力做功的计算式，一个电子在1V的电压下加速，电场力做功为1eV，故C正确； D．电场线是人为引入的虚拟曲线，用于描述电场方向；电荷运动轨迹由初速度和受力共同决定，不一定与电场线重合，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】ABC．熔喷布变厚会导致电介质的相对介电常数增大，由电容器电容的决定式 和定义式 可知电容器的电容增大，电容器一直与电源相连，故电容器电压U不发生变化，上下极板位置均固定，即两板间距离d不发生变化，所以A、B两极板上的电荷量增加，电场强度不变，故A正确，BC错误； D．熔喷布的厚度未发生变化时，电容器既不充电也不放电，灵敏电流计读数为零，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．由，故A错误； BC．又 D为BC的中点，所以 而 ，AC的连线为等势面，过点D作，垂足为点E 由点D到点E计算场强 方向由D指向E，故B正确，C错误； D．AC的连线为等势面，将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．由图像可知，和两点处的场强大小相等，方向相同，粒子经过和两点时的加速度相同，A项错误； B．轴上各点的电场方向均沿轴正方向，负电荷受力沿轴负方向，在与之间粒子始终沿轴负方向加速，B项错误； C．和之间的电场方向沿轴正方向，点处的电势高于点处的电势，C项错误； D．图线与轴所夹面积表示电势差，与两点间的电势差 电场力做功 由动能定理可知经过处时的动能为，D项正确。 故选D。 5．C 【详解】A．曲线运动的合力指向轨迹凹的一侧，静电力与运动方向的夹角先大于直角后小于直角，由可知静电力对粒子先做负功后做正功，故A错误； B．从点运动到轨迹最凸（凹）点的过程中，静电力对粒子做负功，因此电势能增大，粒子带正电，因此电势增大，故，故B错误； C．点周围的等势面比点周围的等势面间距更小，由可知点电场强度更大，静电力也更大，因此粒子在点的加速度大于在点的加速度，故C正确； D．电势大小满足，同一等势面上不同点的电势相等，因此，电子带负电，电势能满足，故电子在点的电势能小于在点的电势能，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．场源电荷为点电荷，因此其它点电荷在该电场中的受力的延长线交于一点，该点为场源电荷所在的位置，如图 场源电荷在两个力的延长线的交点处，粒子q带正电，所受静电力指向场源电荷，因此场源电荷Q带负电，故A错误； B．由三角形边长的关系可知，和点相比，点离场源电荷Q更远，由点电荷电场强度可知点电场强度小于点电场强度，故B正确； C．场源电荷为负电荷，电场方向指向场源电荷，沿电场方向电势降低，点电荷等势面为同心球，点离场源电荷Q更远，因此点的电势高于点的电势，故C错误； D．点的电势高于点的电势，粒子q带正电，因此点的电势能高于点电势能，粒子q从点到点电势能减小，减小的电势能转化为动能，动能增大，故粒子在点的动能小于在点的动能，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】A ．小球静止时悬线与竖直方向角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有 解得，故A错误； B．如图所示 小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有 则最小动能为，故B错误； C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故C错误； D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故D正确。 故选D。 8．AB 【详解】在示波器中假定加速电压为U，电极YY'两极板长为L1、两板间距为d1、其右端与光屏间距为；则电子经过加速再经过纵向偏转电场中做类平抛运动，有， 运动的时间为 根据相似三角形有 则电子打在光屏上在纵向上相对于中心的偏转距离为 同理，假定电极XX'极板长为L2、两板间距为d2、其右端与光屏间距为，电子在横向上相对于中心的偏转距离为 综上所述可知，对于一个确定的示波器，电子在光屏上的位置取决于UYY'和UXX'；依题意，电子的横向坐标不变，则UXX'恒定且为正值；纵坐标在一定范围内连续变化、光屏上显示出一线段，则UYY'需在一定范围内连续变化。 故选AB。 9．BD 【详解】D．设粒子的质量为，电荷量为，粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得 粒子进入偏转电场做类平抛运动，设极板长度为，板间距离为，则有，， 联立解得 可知粒子在偏转电场中沿电场方向的位移与粒子的质量和电量均无关，故氕核、氘核、氦核三种粒子的轨迹相同，三种粒子一定打到屏上的同一位置，故D正确； AB．设加速电场的板间距离为，粒子经过加速电场的时间为 粒子离开加速电场后，沿方向的分运动一直做匀速运动，设离开加速电场到打在屏上的水平位移为，则粒子运动到屏上所用的总时间为 又 由于氘核、氦核的比荷相等，所以氘核、氦核整个运动过程所用时间相同，故A错误，B正确； C．设粒子打到屏上时的速度为，根据动能定理可得 解得 三种粒子中，氕核的比荷最大，所以氕核打到屏上时的速度最大，故C错误。 故选BD。 10．ACD 【详解】A．物块滑到P点时，对物块受力分析，如图1所示 垂直斜面方向上，根据平衡条件可知 则物块滑到P点时，滑动摩擦力大小为，故A正确； BC．设物块沿斜面方向移动的距离为x，此时弹性绳的伸长量为l，弹性绳弹力沿斜面的分力为 由牛顿第二定律 化简得（） 即物块的加速度a随位移x线性变化，图像如图2所示 由对称性可知，物块在P点的加速度为零，速度最大，将x=0.2m、a=0代入上述解析式，可解得E=100N/C 在M到P过程，图的面积乘以质量m即为合力做功，图像纵坐标由前面分析可得为（即横坐标为0，代入解析式，可得此时加速度大小），由动能定理可得 解得 故B错误，C正确； D．物块受到的电场力沿斜面上升，故物块从M到N的过程，电场力一直做正功，物块电势能一直减小，故D正确。 故选ACD。 11．(1) 减小 增大 (2) 增大 不变 【详解】（1）[1]由平行板电容器的电容公式 知当极板A竖直上移，其正对面积S减小，电容器电容值减小； [2]静电计指针的偏角反映两极板间电压的大小，由题图可知，平行板电容器不与电源相连，其电荷量不变，由平行板电容器的电容公式与电容的定义式有， 整理有 当A板竖直上移时，其正对面积S减小，所以电压U增大，所以静电计的指针偏角增大； （2）[3]当A板左移时，其板间距d增加，由上述公式可知电压U增大，所以静电计的指针偏角增大。 [4]电荷量不变时由，， 解得 故板间距d增加时，两极板间的场强不变。 12．(1)从N到M (2) < ＝ 【详解】（1）开关S与“1”端相接，电容器充电，上极板带负电，开关S与“2”端相接，电容器放电，接通瞬间，电阻中的电流方向为从N到M。 （2）[1]题图乙中图像的物理意义为充电过程中电流随时间变化的图线，电阻越小，电流越大，故； [2]曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量，因，两次、都相同，所以也相同，故。 13．(1) (2)，沿AC方向 (3) (4) 【详解】（1）由电场力做功 可得 （2）匀强电场中 可得场强大小，方向沿AC方向 （3）若，根据 可得 （4）电子在点电势能为 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在MN极板间被加速，则 解得 （2）电子在偏转电场中运动，则，， 解得 （3）由平抛运动的规律可知，连接靶台右端与两板中心的连线方向为电子的出射方向，则由几何关系偏转距离为 解得 15．(1) (2) (3)或（）R 【详解】（1）设滑块到达点时的速度为，由动能定理得 而 解得 设滑块到达点时受到轨道的作用力大小为，则 解得 （2）滑块运动到最高点点时脱离轨道，此时速度大小为，重力提供向心力 方法一： 水平方向滑块做匀减速运动 竖直方向做自由落体运动 合速度 解得，最小值 方法二：如图，将速度沿垂直等效重力方向（轴）和等效重力方向（轴）分解，当轴方向速度减小为零时，速度有最小值 最小值为 （3）①要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道弧中点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为） 则有 到，由动能定理得 解得 ②滑块滑至圆轨道间中点时，此时的速度为零。到，由动能定理得 解得 综上，为使滑块在圆形轨道运动过程中不脱离轨道，的取值范围为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $