第四单元第3课时 长、正方形周长的应用（分层作业）数学青岛版三年级下册（新教材）

第四单元 第3课时 长、正方形周长的应用 分层作业 （1）利用长方形 “（ ）” 的特征，先算长加宽的和，再乘（ ），可计算长方形周长，公式为：长方形周长＝（ ）×2。 （2）利用正方形 “（ ）” 的特征，用 “边长 ×（ ）” 的方法计算正方形周长，公式为：正方形周长＝（ ）×4。 1．封闭图形一周的长度就是图形的( )；长方形的周长＝( )，正方形的周长＝( )。 2．一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是( )厘米。 3．一块正方形手帕，边长15厘米，周长是( )厘米。 4．计算长方形的周长，需要知道长方形的( )和( )。 5．一个正方形的边长是( )分米，它的周长是36分米。 6．计算下面图形的周长。         7．如果围一块长20米、宽8米的长方形菜地，它的周长是多少米？ 8．在下面的方格纸上画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。每小格边长代表1厘米。 9．用一根14厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，可以围出（    ）种不同的长方形。 A．2 B．3 C．4 D．无数个 10．一根铁丝正好可以围成一个长18厘米、宽14厘米的长方形，并且没有剩余，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是（    ）厘米。 A．14 B．8 C．16 11．一个长方形，如果宽不变，长减少2厘米，它的周长（    ）。 A．减少2厘米 B．减少4厘米 C．不变 12．李奶奶靠围墙开了一块菜地（如下图），为了防止动物破坏，要在周围围上篱笆，她至少要用多少米的篱笆？ 13．如图，把一个边长2分米的正方形分成五个完全一样的小长方形，其中一个小长方形的周长是多少厘米？ 14．有一根钢丝，正好围成一个边长为4厘米的正方形。如果用这根钢丝围成一个长是6厘米的长方形，宽是多少厘米？ 15．小区里有一个靠墙的正方形花坛，现在要给这个花坛围上栏杆，栏杆每米5元，一共要花多少钱？ 16．一个长方形和一个正方形周长相等，已知正方形的边长是40厘米，长方形的长是60厘米，这个长方形的宽的多少厘米？ 【基础巩固】 1． 周长 （长＋宽）×2 边长×4 【详解】封闭图形一周的长度就是图形的周长； 长方形的周长就是求两组长加宽的长度；正方形四条边都相等，所以求正方形周长就是求四条边长的和；则长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 2．20 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是20厘米。 3．60 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 周长是60厘米。 4． 长 宽 【分析】长方形的周长是由两条长和两条宽组成的，所以长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽＝（长＋宽）×2。 【详解】计算长方形的周长，需要知道长方形的长和宽。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式，即长方形的周长＝（长＋宽）×2。 5．9 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此可知，该正方形的边长是36÷4分米。 【详解】36÷4＝9（分米） 则一个正方形的边长是9分米，它的周长是36分米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，灵活运用公式解决问题。 6．86厘米；84厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4进行计算即可。 【详解】（25＋18）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） 21×4＝84（厘米） 7．56米 【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，把数据代入公式进行解答。 【详解】解：（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：它的周长是56米。 【点睛】此题主要考查长方形周长的计算，直接根据周长公式解答即可。 8．见详解 【分析】画周长是12厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和就是12÷2＝6（厘米），6＝5＋1，所以长方形的长是5厘米，宽是1厘米，据此画出即可； 画周长是12厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝周长÷4，即它的边长是12÷4＝3（厘米），据此作图即可。 【详解】由分析知，所画长为5厘米，宽是1厘米的长方形和所画边长3厘米的正方形，作图如下： 【能力提升】 9．B 【分析】根据题意，用一根14厘米长的铁丝围成一个长方形，那么长方形的周长等于这根铁丝的长度；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长与宽的和；再把长与宽的和拆成两个整数相加的形式，较大的整数是长，较小的整数是宽，据此得出可以围成几种不同的长方形。 【详解】长、宽之和：14÷2＝7（厘米） 长/厘米 6 5 4 宽/厘米 1 2 3 长、宽之和/厘米 7 7 7 围成：①长6厘米、宽1厘米的长方形；②长5厘米、宽2厘米的长方形；③长4厘米、宽3厘米的长方形。 可以围成3种不同的长方形。 故答案为：B 10．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，再根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出正方形的边长。 【详解】（18＋14）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 64÷4＝16（厘米） 正方形的边长是16厘米。 故答案为：C 11．B 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，一个长方形，如果宽不变，长减少2厘米，据此作图如下： 由图可知，这个长方形的周长减少了2个2厘米，直接用2乘2可以算出这个长方形的周长减少了多少厘米。 【详解】2×2＝4（厘米），即这个长方形的周长减少了4厘米。 故答案为：B 12．52米 【分析】根据题意，已知菜地的长是20米，宽是16米，用20加上两个16，就是篱笆的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20＋16＋16 ＝36＋16 ＝52（米） 答：她至少要用52米的篱笆。 13．48厘米 【分析】首先根据1分米＝10厘米，将2分米换算成20厘米，然后把这个正方形分成五个完全一样的小长方形，小长方形的宽就等于正方形的边长÷5，小长方形的长就是大正方形的边长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解题。 【详解】2分米＝20厘米 20÷5＝4（厘米） （20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：其中一个小长方形的周长是48厘米。 14．2厘米 【分析】根据题意，已知有一根钢丝，正好围成一个边长为4厘米的正方形。如果用这根钢丝围成一个长是6厘米的长方形，正方形的周长＝边长×4，用4乘4，求出钢丝的长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用总长度除以2，再减去6，就是宽的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×4÷2－6 ＝16÷2－6 ＝8－6 ＝2（厘米） 答：宽是2厘米。 【思维训练】 15．225元 【分析】根据题意先求出花坛的长度，因为这个正方形花坛的一边靠着墙，那么只要求出三边的长度和即可，再用花坛每米的单价乘花坛的长度即可解答。 【详解】15×3×5 ＝45×5 ＝225（元） 答：一共要花225元。 【点睛】本题主要考查对周长的理解，关键是正方形的花坛的一边是靠着墙的，那么在计算栏杆时只要计算三边的长即可。 16．20厘米 【分析】正方形的边长是40厘米，求得长方形和正方形周长是160厘米，那么长方形的长加宽是80厘米，80厘米减去60厘米，得到20厘米。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：这个长方形的宽的20厘米。 【点睛】长方形和正方形作为最基础的几何图形，熟练掌握长方形和正方形的解题技巧，为日后学习其它几何问题打好基础。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $