第四单元第1课时 长方形和正方形的特征（分层作业）数学青岛版三年级下册（新教材）

第四单元 第1课时 长方形和正方形的特征 分层作业 （1）长方形有（ ）条边，长边叫（ ），短边叫（ ），（ ）对边相等；有（ ）个角，都是（ ）角。 （2）正方形有（ ）条边，每条边叫（ ），（ ）条边都相等；有（ ）个角，都是（ ）角。 （3）正方形是特殊的（ ）。 1．长方形和正方形都有( )条直的边，4个( )角。 2．正方形每条边的长叫作( )；长方形短边的长叫作( )。 3．不测量，标出下面缺少的数据。 4．数学书的封面是( )形，有( )个直角，数学书的直角和黑板的直角( )。 5．分一分，填一填。（填序号） 6．下列（    ）不是长方形和正方形的共同特征。 A．四条边都相等 B．四个角都是直角 C．对边相等 7．在点子图中分别把长方形和正方形补充完整。     8．如图中一共有( )个正方形。 9．把一个长方形从中间切开，变成了两个正方形，这个长方形的宽和正方形的边长（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法确定 10．如图所示，涂色部分是一个正方形，那么最大长方形的长是( )厘米。 11．数一数。 (1) 有( )个正方形，有( )个长方形。 (2) 有( )个正方形，有( )个长方形。 12．淘气说：“一个四边形只要四个角都是直角，它就是正方形。”淘气的说法是( )（填“正确”或“错误”），你的理由是( )。 13．太阳能光伏发电是一种绿色电力开发能源项目。一块长方形光伏板的其中三条边分别是10厘米、5厘米、5厘米，那么第四条边的长是( )厘米。 14．图中共有（    ）个长方形。 A．5 B．4 C．3 15．在下图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的长是( )厘米，宽是( )厘米。 16．如图，在一张长方形纸上截取一个最大的正方形后，剩下的长方形正好可以分成3个相同的小正方形，这3个小正方形的边长都是4厘米，原来的长方形纸的长和宽各是多少厘米？ 【基础巩固】 1． 4 直 【分析】根据长方形、正方形的特征进行解答即可。 【详解】长方形、正方形都是四边形，都有4条直的边，而且它们四个角也都是90°，即也都有4个直角。 【点睛】此题主要考查了对长方形及正方形的概念及特征的掌握。 2． 边长 宽 【详解】略 3．见详解 【分析】长方形是四个内角相等的四边形，长方形的对边相等；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；据此解答。 【详解】 4． 长方 4 一样大 【分析】长方形的特征是一个四个角都为直角的平行四边形，四个角是直角，即长方形，所以黑板是长方形的，数学书的封面是长方形的。 【详解】数学书的封面是长方形，又有4个直角，直角都是90°，数学书的直角和黑板的直角一样大。 5．见详解 【分析】长方形的对边相等且四个角都是直角，正方形的四条边都相等且四个角都是直角。由图可知，图形③⑤⑩的对边相等且四个角都是直角，所以它们都是长方形，图形④⑦⑨的四条边都相等且四个角都是直角，所以它们都是正方形。 【详解】 6．A 【分析】长方形有四条边，对边相等，有四个直角。正方形有四条边，四条边都相等，有四个直角。 【详解】A．长方形对边相等，正方形四条边都相等。四条边都相等不是长方形和正方形的共同特征。 B．长方形有四个直角，正方形也有四个直角。四个角都是直角是长方形和正方形的共同特征。 C．正方形四条边都相等，正方形的对边也相等。长方形对边相等。对边相等是长方形和正方形的共同特征。 四条边都相等不是长方形和正方形的共同特征。 故答案为：A 7．见详解 【分析】长方形的两组对边分别相等，4个角都是直角； 正方形的4条边都相等，4个角都是直角，据此解答。 【详解】 8．6 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，并且每个边都一样长，由此数出单独的图形和组合成的图形，相加计算出总数量即可。 【详解】由分析得： 单独的小正方形有5个； 4个小正方形组成的大正方形有1个。 5＋1＝6（个） 图中一共有6个正方形。 【能力提升】 9．A 【分析】根据题意，把一个长方形从中间切开，变成了两个正方形，可以画出如下示意图： 正方形的边长就是长方形的宽。据此解答即可。 【详解】如图所示：这个长方形的宽和正方形的边长相等。 故答案为：A 10．22 【分析】根据题意，涂色部分和右边一个小长方形组成的长方形长是12厘米，涂色部分是一个边长是8厘米的正方形，用12－8即可求出右边的小长方形的宽是多少厘米，涂色部分和左边的长方形组成的长方形长是18厘米，再加上右边小长方形的宽，即可求出最大长方形的长是多少厘米。 【详解】18＋（12－8） ＝18＋4 ＝22（厘米） 如图所示，涂色部分是一个正方形，那么最大长方形的长是22厘米。 11．(1) 3 7 (2) 1 8 【分析】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，据此计数长方形和正方形的数量。 （1）观察图形，小正方形有3个，没有由小正方形组成的大正方形，所以正方形有3个；按照从小到大，从左到右的顺序数，由2个小正方形组成的长方形有2个，由3个小正方形组成的长方形有3个，小长方形有2个，即2＋3＋2＝7（个）； （2）观察图形，只有1个单独的正方形，单独的小长方形有3个，由2个小长方形组成的长方形有4个，由4个小长方形组成的长方形有1个，即3＋4＋1＝8（个）。 【详解】（1）2＋3＋2＝7（个） 有3个正方形，有7个长方形。 （2）3＋4＋1＝8（个） 有1个正方形，有8个长方形。 12． 错误 四个角都是直角的四边形也可能是长方形 【分析】根据题意，在四边形中，四个角都是直角的图形可能是正方形，也可能是长方形。四条边都相等时为正方形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知在： 淘气说：“一个四边形只要四个角都是直角，它就是正方形。”淘气的说法是错误，你的理由是四个角都是直角的四边形也可能是长方形。（答案不唯一） 13．10 【分析】根据题意，在长方形中，相对的两条边长度相等（即对边相等）。已知一块长方形光伏板的其中三条边分别是10厘米、5厘米、5厘米，观察给出的边长：有两个5厘米和一个10厘米。第四条边与10厘米的边相对，所以它必须是另一条长边，长度也应为10厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 太阳能光伏发电是一种绿色电力开发能源项目。一块长方形光伏板的其中三条边分别是10厘米、5厘米、5厘米，那么第四条边的长是10厘米。 14．A 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；单个的长方形有3个，由2个小长方形组成的大长方形有1个，由3个小长方形组成的大长方形有1个，依此解答。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 图中共有5个长方形。 故答案为：A 【思维训练】 15． 4 5 4 【分析】根据题意，在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，用长方形的长减去正方形的边长，即可求出剩下部分的长，剩下部分的宽就是长方形的宽，据此解答即可。 【详解】9－4＝5（厘米） 图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，剩下部分的长是5厘米，宽是4厘米。 16．16厘米；12厘米 【分析】我们知道正方形四条边都相等，长方形对边相等。通过剩下长方形能分成3个相同小正方形且小正方形边长已知，来推算原来长方形的长和宽。截取后剩下的长方形可以分成3个相同的小正方形，因为大正方形的边长等于长方形的宽。所以长方形纸的宽等于3个小正方形的边长之和。长方形纸的长等于最大正方形的边长加上1个小正方形的边长。据此解答。 【详解】4×3＝12（厘米） 12＋4＝16（厘米） 答：原来的长方形纸的长是16厘米，宽是12厘米。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $