山东枣庄市滕州市2025-2026学年第一学期2月质量检测高一数学试题

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在单位圆中，已知角®的终边与单位圆的交点为P(一号，号。 (l)求sina,cosa,tana的值； (2)求sinC-a)+cosx+a）的值 sin(受-a）-cos(受te) 16.(15分) 已知函数f(x)= x-1 (1)判断f(x)在(1，十∞)上的单调性，并利用定义证明； (2)奇函数g(x)的定义域为（一∞，一1）U(1,十o∞).当x∈(1，十o∞)时，g(x)=f(x),求 g(x)的解析式 17.(15分) 已知函数f(x)=cos'x十2 sinzcosz一sin'x, (1)求f(x)的最小正周期： (2)将y=f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 y=g(x)的图象，再将y=g(x)的图象向左平移个单位长度，得到y=h(x)的图象.求 y=h(x),x∈[一2π，2π]的单调递增区间. 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 2025年，某市成功获批“中国新能源电池名城”称号，其锂电产业被科技部授予创新型 产业集群目前该市锂电产品出口40多个国家和地区，配套服务多款新能源电动汽车主流 品牌.某型号国产电动汽车，在一段限速80k/h的国道进行测试，经多次实验得到每小时 耗电量Q(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的下列数据： 20 40 60 Q 2800 4800 8400 为了描述汽车每小时耗电量与速度的关系，现有两种模型供选择： 0Q,(o)-2动0+bd+co: ②Q2(o)=0.5°十a. (1)当0≤0<80时，选出你认为最符合实际的函数模型（需说明理由），并求出相应的 函数解析式； (2)假设一辆同型号电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，其中，国道上行驶40km, 高速上行驶200km若高速上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的 关系满足N(u)=2w2一10m十4000(80≤v≤120)，则该车在国道和高速上分别以什么速度” 行驶，才能使总耗电量最少，最少总耗电量为多少？ 19.(17分) 已知f(x)-e十e ge)-二◆re)-8 f(x)" (1)探究函数y一F(x)的下列性质，将结论填在表格中（只填结论，无需证明）： 函数 y=F(x) 性质 奇偶性 单调性 值域 (2)若关于x的方程F(f(2x))十F(2以g(x)一5)=0在(0，l3)上有解，求实数λ的取 值范固； (3)把区间(0,2)等分成2m(n∈N”)份，记等分点从左至右依次为1，x2x,…, z-1.设h(x)=F(x-1)+号，H(m)=h(x)+hC)+hx)+…+h(xa-4).若Vx∈R, F(x)≤H(n),求n的最小值 高一数学试题第4页（共4页） 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 20252026学年第一学期质量检测 高一数学试题 2026.02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知U=(1,2,3,4,5,6,7},A=(2,4,5},B={1,3,5,7),则A∩CB= A(5) B.{2,4) C.(1,3,7) D.{2,4,5,6) 2.已知x∈R,则“x=1”是“x2=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“Vx∈R,x十|x|≥0”的否定是 A.Hx∈R,x+lx|<O B.Vx∈R,x+|x|≤0 C.3x∈R,x+|xl0 D.3x∈R,x+|x|<0 4.《九章算术》中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”意思 是说：现有一块扇形田，弧长30步，扇形所在圆的直径为16步，则这块扇形田的面积（单 位：平方步)是 A.60 B.120 C.240 D.480 5.函数f(x)=lnx+2x一6的零点所在的区间为 A.(0,1) B.(1,2) C(2,3) D.(3,4) 6.函数f(x)=Asin(x十P)(A>0,w>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示，则 f(x)的解析式为 A(e)-2sin( B.f(z)-2sin( C.f(z)-2sin(2x+) D.f(z)-2sin(2x+2) 高一数学试题第1页（共4页） 7.已知x,y,z都是正数，则(1+)1+号)1+要)的最小值为 A.2 B.3 C.8 D.9 &已知cos(受-）)-号shc受+0=-贵a∈（受，孕，Be0,子则aa+pm= 人等 c 0-16 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A若a>0,则<君 B若号>是，则a>力 C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,m>0,则g十m> 10.下列各式运算正确的是 A.√（π-4）=x-4 B.m预证-10m>0) ()m C.log:[logs (log 64)]=0 D.1og25×1og34X1og9=8 11.已知函数f(x)=xlx一a|,a∈R,则 A.当a=0时，f(x)在R上单调递增 B当a<0时，f(x)在(a,号)上单调递减 C.存在实数a,使得f(x)是偶函数 D.若方程f(x)=1有三个不等的实根，则a>2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，√2)，则该函数的解析式为 13.在△ABC中，若tanA,tanB是x的方程x十px十1十力=0的两个实根，则 C= 14.已知函数f(x)=a(分)11十b的图象过原点，且无限接近直线y=2但又不与该直线 相交.若函数y=f(x)一ln't十lt有零点，则实数t的取值范围为 高一数学试题第2页（共4页）