精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年七年级上学期期末质量数学试题

2025-2026学年七年级上学期上学期期末质量数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 在，0，，这四个数中，是负有理数的是（） A. B. 0 C. D. 2. 在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的中影票房达到244亿元．244亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）. A. B. C. D. 4. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） ①木匠弹墨线；②打靶瞄准；③弯曲公路改直；④拉绳插秧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知，则下列各式不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. －26 B. －2 C. 2 D. 26 7. 如图，若，则的理由是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的补角相等 C. 对顶角相等 D. 角平分线的定义 8. 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 9. 《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问凡何日相逢？“其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从齐国出发，用7天时间可到达长安．若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点O是量角器中心点，射线经过刻度线90，若，射线分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方是9，则的值是___________ 12. 与同类项，则_____． 13. 如图，在一条不完整数轴上从左到右有点A，B，C，其中．设点A，B，C所对应数的和是p，若以B为原点，根据点A，C所对应的数，计算p的值为__________． 14. 已知关于的方程的解是2，那么的值为_____． 15. 甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 _____________________千米． 16. 如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段长度是另外一条长度的倍，则称点是线段的“好点”．如图，已知，动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动；点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，现设运动的时间为（），则当_________时，为线段的“好点”． 三．解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）用简便方法计算：． 18 已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3． （1）求3A﹣（4A﹣2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 年月，台风“摩羯”强势登陆，台风过境后，某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下： ，，，，，，，，，． 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶平均耗油，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，养护小组到达的最远处与地的距离为______． 21. 已知， （1）如图1，平分平分，若，求的度数； （2）如图2，分别平分和，若，求度数． 22. 如图，为美化环境，某小区计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，设通道的宽为． （1）用含的式子表示花圃的面积S． （2）若通道面积与花圃面积之比等于时，求此时通道的宽． 23. 某餐厅打算在A、B两个平台根据点餐金额采用不同的优惠措施．在A平台实施方案如下： A平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过60元 无优惠 超过60元，但不超过160元 减15元 超过160元 减40元 在B平台实施方案如下： B平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元的部分 无优惠 超过50元，但不超过210元的部分 打折 超过210元的部分 打折 （1）小华某次点餐金额为70元，如果选择A平台，则他的实际付款金额是______元；如果选择B平台，则他的实际付款金额是______元． （2）若小华点餐金额为元（），那么小华在A和B平台上的实际付款金额分别是多少？（用含的代数式表示） （3）若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共320元．其中A平台点餐金额比B平台点餐金额低，设在A平台的点餐金额是元，求两次实际付款金额共多少？（用含的代数式表示） 24. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 12 0 24 B 12 10 2 22 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 （1）观察积分榜，直接写出球队胜一场积__________分，负一场积__________分； （2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ （3）若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 25. 如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，且a，b满足，C为线段AB的中点．动点P，Q分别从点A，B同时出发匀速相向运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，点P运动至点B后，两点同时停止运动，设运动时间为t（）秒． （1）填空： ， ， ． （2）当时，求的长． （3）当时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期上学期期末质量数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 在，0，，这四个数中，是负有理数的是（） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，掌握知识点是解题的关键． 负有理数是指负的有理数，即能表示为两个整数比且小于0的数，逐项分析判断即可． 【详解】解：∵有理数包括整数和分数，负有理数是小于0的有理数． ，为正有理数； 0既不是正有理数也不是负有理数； 是负的无限循环小数，为负有理数； 为正有理数． ∴是负有理数的是． 故选C． 2. 在《哪吒之魔童闹海》等影片带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的中影票房达到244亿元．244亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】解：244亿用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】测试 4. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） ①木匠弹墨线；②打靶瞄准；③弯曲公路改直；④拉绳插秧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了“两点确定一条直线”，指通过两个点能唯一确定一条直线，需判断每个现象是否基于此原理．准确区分“两点确定一条直线”与“两点之间线段最短”是解题关键． 【详解】解：∵①木匠弹墨线是通过固定两个点弹墨形成直线，符合“两点确定一条直线”； ∵②打靶瞄准是通过眼睛、准星和目标三点一线，但本质是两点确定瞄准线，符合； ∵③弯曲公路改直是应用“两点之间线段最短”的原理，不符合“两点确定一条直线”； ∵④拉绳插秧是通过拉直绳子两点之间确定直线，符合； ∴不可以用该基本事实解释的只有1个． 故选：A． 5. 已知，则下列各式不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．∵，∴两边都加3，得，故正确； B．∵，∴两边都减5，得，故正确； C．∵，∴两边都乘3，得，故正确； D．∵，∴两边都除以2，得，故不正确； 故选D． 6. 已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. －26 B. －2 C. 2 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解与解一元一次方程、求代数式的值；首先求出的解，把解代入中，求得k的值，即可求得代数式的值． 【详解】解：解方程，得： 由于方程与方程解相同， 把代入中得：， 则； 故选：C． 7. 如图，若，则的理由是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的补角相等 C. 对顶角相等 D. 角平分线的定义 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了余角的性质，掌握同角的余角相等是解题的关键．根据同角的余角相等，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ (同角的余角相等)， 故选：A． 8. 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，先化简整式，根据代数式的值与x无关，求出m、n得值，再逆用积的乘方法则和同底数幂公式求出代数式的值． 【详解】解：原式 ． 代数式的值与x的取值无关， ，． ，． ． 故选：C． 9. 《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问凡何日相逢？“其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从齐国出发，用7天时间可到达长安．若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程和实际应用，设甲经过x天后与乙相遇，根据题意列出方程即可，解题关键是读懂题意，根据数量关系列出方程． 【详解】解：设甲经过x天后与乙相遇， 根据题意得：， 故选D． 10. 如图，点O是量角器的中心点，射线经过刻度线90，若，射线分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差，互余和互补，解题的关键是掌握以上定义． 根据角的和差以及互余，互补的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：①∵，，且， ∴， 故①正确； ②由量角器可得，， 当射线经过刻度线165时，经过刻度线145， ∴，， 此时，， 与不互补， 故②错误； ③如图所示， 由②得，， ∴， ∵射线经过刻度线90， ∴，， ∴， ∴和，和，和，和，和互为余角， 即共有6对角互为余角， 故③正确； 综上，正确的选项有①③， 故选：C． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方是9，则的值是___________ 【答案】或 【解析】 【分析】由a，b互为相反数，则有；由c，d互为倒数，则有；由m的平方是9，则可得m的值，然后代入即可． 【详解】解：，b互为相反数，由c，d互为倒数，m的平方是9， ，，， 当时， 原式 ； 当时， 原式 ； 故答案为：或． 【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数的运算特征，倒数的意义，乘方等知识，由相反数的运算特征、倒数的意义及乘方的意义求得、及m的值是解题的关键． 12. 与是同类项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故答案为： 13. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中．设点A，B，C所对应数的和是p，若以B为原点，根据点A，C所对应的数，计算p的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，有理数的加法等知识，理解题意是解题的关键．分别求出点A，B，C所对应的数即可得到答案． 【详解】解：以B为原点，， 点A，B，C所对应的数为， ． 故答案为：． 14. 已知关于的方程的解是2，那么的值为_____． 【答案】0 【解析】 【分析】将代入原方程求出a的值，再把a的值代入中求解即可． 【详解】∵关于的方程的解是2， ∴， ∴， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了方程的解，解一元一次方程和求代数式的值，熟练掌握知识点是解题的关键． 15. 甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 _____________________千米． 【答案】600或480 【解析】 【分析】根据甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，可以计算出乙的速度，然后根据经过3小时两人相距60千米，可以列出相应的方程，从而可以求得、两地的距离． 【详解】解：∵甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度， ∴乙的速度为：（千米/时）， 设、两地相距千米， 由题意可得，或， 解得，或， 即、两地相距600千米或480千米， 故答案为：600千米或480． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出、两地的距离． 16. 如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段长度是另外一条长度的倍，则称点是线段的“好点”．如图，已知，动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动；点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，现设运动的时间为（），则当_________时，为线段的“好点”． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程和线段知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、线段的性质，从而完成求解．根据题意，得；分、、三种情况分析，分别列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】解：∵动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动 ∴点到达终点时，用时为： ∵点，同时出发，点速度点速度，且当其中点到达终点时，运动停止 ∴ 如图，为线段的“好点” ∵点从点出发，以的速度沿向点匀速运动 ∴，则 根据题意，分、、三种情况分析； 当时， ∴ ∵ ∴符合题意； 当时， ∴ ∵ ∴不符合题意； 当时， ∴ ∵ ∴符合题意 故答案为：或． 三．解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）用简便方法计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘法运算律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3． （1）求3A﹣（4A﹣2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值． 【答案】（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣3． 【解析】 【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可； （2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解. 【详解】解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3， ∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）； （2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3， ∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6）， 由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0， 解得：a=﹣3，b=1， 则原式=a﹣2b+（A﹣2B）=﹣3﹣2+=﹣3． 【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键. 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键． （1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 年月，台风“摩羯”强势登陆，台风过境后，某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下： ，，，，，，，，，． 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶平均耗油，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，养护小组到达的最远处与地的距离为______． 【答案】（1）地在地的正东方向，它们相距 （2）这次养护共耗油升 （3） 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数的乘法与加减法的应用，解题的关键是掌握相关知识． （1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）用行驶记录的绝对值的和乘以，计算即可得解； （3）根据记录的数据判断即可． 【小问1详解】 解：， 地在地的正东方向，它们相距； 【小问2详解】 ， ， 这次养护共耗油升； 【小问3详解】 养护过程中，离出发点的位置为19千米、10千米、17千米、2千米、1千米、10千米、4千米、4千米、1千米、18千米，故最远处离出发点的距离为千米， 故答案为：． 21. 已知， （1）如图1，平分平分，若，求的度数； （2）如图2，分别平分和，若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查角的和差，角平分线的定义，理解图示中角的关系，掌握角平分线的定义，角的和差计算方法是解题的关键． （1）根据角平分线的定义可得，，由，平分，即可求解； （2）根据角平分线的定义可得，得到，，根据平分，得，由即可求解． 【小问1详解】 解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴，则， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 22. 如图，为美化环境，某小区计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，设通道的宽为． （1）用含的式子表示花圃的面积S． （2）若通道面积与花圃面积之比等于时，求此时通道的宽． 【答案】（1） （2）1米 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是找出题目中的数量关系； （1）根据花圃的面积长宽，列式即可． （2）根据通道面积与花圃的面积之比为，得出花圃的面积与整块长方形空地的面积之比为，据此列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴花圃的面积S为． 【小问2详解】 解：∵通道面积与花圃的面积之比为， ∴花圃的面积与整块长方形空地的面积之比为， ∴， 解得：，， 当时，舍， ∴， 答：通道面积与花圃的面积之比为，通道的宽为1米． 23. 某餐厅打算在A、B两个平台根据点餐金额采用不同优惠措施．在A平台实施方案如下： A平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过60元 无优惠 超过60元，但不超过160元 减15元 超过160元 减40元 在B平台实施方案如下： B平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元的部分 无优惠 超过50元，但不超过210元的部分 打折 超过210元的部分 打折 （1）小华某次点餐金额为70元，如果选择A平台，则他的实际付款金额是______元；如果选择B平台，则他的实际付款金额是______元． （2）若小华点餐金额为元（），那么小华在A和B平台上的实际付款金额分别是多少？（用含的代数式表示） （3）若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共320元．其中A平台点餐金额比B平台点餐金额低，设在A平台的点餐金额是元，求两次实际付款金额共多少？（用含的代数式表示） 【答案】（1）55；67 （2）A平台：元；B平台：当时，元；当时，元 （3）当时，两次实际付款金额元；当时，两次实际付款金额元；当时，两次实际付款金额元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据小华某次点餐金额为70元，且结合A平台和B平台的实施方案进行列式化简，即可作答． （2）根据小华点餐金额为元（），且结合A平台和B平台的实施方案进行列式化简，即可作答． （3）设在A平台的点餐金额是元，则B平台为元，依题意，得，即，然后进行分类讨论，即可作答． 小问1详解】 解：依题意，选择A平台，则他的实际付款金额是（元）， 选择B平台，则他的实际付款金额是（元） 【小问2详解】 解：依题意，∵小华点餐金额为元（）， 故A平台：元， 故B平台：当时， （元） 当时，（元）． 【小问3详解】 解：∵两次点餐金额共320元，设在A平台的点餐金额是元， ∴B平台为元， ∵其中A平台点餐金额比B平台点餐金额低， ， ， 当时，， ， 当时，， ， 当时，， ， 综上，两次实际付款金额当时，；当时，；当时，； 24. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 12 0 24 B 12 10 2 22 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 （1）观察积分榜，直接写出球队胜一场积__________分，负一场积__________分； （2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ （3）若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 【答案】（1）2，1 （2）E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场 （3）能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可 【解析】 【分析】本题考查了比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和． （1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，列出方程计算即可． （2）设胜了x场，负场根据题意，得，解方程即可． （3）设胜了x场，负场根据题意，得，解方程即可． 【小问1详解】 设胜一场积x分，负一场积y分， 根据题意，得， 解得； 根据题意，得， 解得， 故答案为：2；1． 【小问2详解】 设胜了x场，负场， 根据题意，得， 解得， 故， 故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场． 【小问3详解】 能实现， 队前场得分 设后7场胜了x场，则负场， 根据题意，得， 解得， 故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可． 25. 如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，且a，b满足，C为线段AB的中点．动点P，Q分别从点A，B同时出发匀速相向运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，点P运动至点B后，两点同时停止运动，设运动时间为t（）秒． （1）填空： ， ， ． （2）当时，求的长． （3）当时，直接写出t的值． 【答案】（1），，4 （2）的长为 （3）或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离公式，非负数的性质，一元一次方程等知识，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键． （1）根据非负数性质和线段中点的定义，即可求解； （2）由题意得，，点P表示的数为，点Q表示的数为，进而得，，再根据，列出方程，求解即可； （3）由（2）知，点P表示的数为，点Q表示的数为，进而得，，再根据，列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：， ，， ，， C为线段的中点， ， 故答案为：，，4； 【小问2详解】 由题意得，，， 点P表示的数为，点Q表示的数为， ，， ， ，解得或， 当时，，不符合题意，舍去， 当时，， 的长为； 【小问3详解】 或， 由（2）知，点P表示的数为，点Q表示的数为， ， 解得或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $