陕西咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年第一学期高二期末质量检测数学试题

普集高中20252026学年度第一学期高二年级期末质量检测 数学试题（卷） 命题人：王合军 审题人：段玲莉 总分值：150分 试题范围：选修性必修第一册，选修性必修第二册数列部分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 饭的污小克梦 1.已知抛物线的焦点为F(0,-2),则抛物线的标准方程是() A.x2=-4y B.y2=-4x C.x2=-8y D.y2=-8x 2.已知空间向量a=(（1,-2,-1),i=(2,-2,x),若a1i,则x=() A.-6 B.6 C.-2 D.2 3.若直线1的一个方向向量为ā=电，)，则直线1的斜率为() A.3 B.- 3 3 c.5 D.-V5 4.如图，在四面体P-ABC中，PA=ā，PB=万，PC=c,点M满足AM=2MB,N为PC中点，则 MN=() B.-3 1 2 232 c+5- 2 D. -a-26+ 3 3 2 5.直线2-y-21+1=0(t∈R)与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则AB的最小值为() A.2 B.2√2 C.2 D.4 6.已知数列a,}满足a=2,a1=1- ,则42026=() a. 园冷须 A.-1 B. C.2 D.3 7.数列{F}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,·,称为斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列满足 Fn+F1=F+2,记该数列{F}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是() A.S2024=F2026+2B.52025=F2026+2C.F2026=S2024+1D,F2026=S2025+1, 答案第1页，共4页 人 8如图所示，椭圆C:千+片=0<b52)的左、右顶点分别为4,4，左：右焦点分别为，B,以。感 y F5为直径的圆与椭圆C在第二象限交于M且M瓜·M瓜=-a',则椭圆C的离心率为() 4 A.3 B.② 2 c D. 53 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.己知等差数列{an}中，a2=6,a,=9,前n项和为S.,则下列选项正确的有() A.a+as=3 B.a,=3 C.S3=S D.S2=0 10.已知直线1：√5x-y+1=0,则下列结论正确的是() A.直线1的倾斜角是 6 B.点(V5,0)到直线1的距离是2 C.若直线m:x-√3y+1=0,则1⊥m D.过2N3,2)与直线1平行的直线方程是5x-y-4=0 1.已知双由线C:号芳=a>0b>0的离心率为2，左，右焦点分别为.RP是C上的动点， 且PF-PF=4,若直线I与C的右支交于A,B两点，AB的中点为Q,则下列说法正确的是() A.C的方程为士y =1 412 B.若P听，PF的斜率分别为k,k,则kk2=3 C.若O为坐标原点，且AB,O0的斜率分别为k,k,则kk=3 D.若I经过F,则△AFFABEE的内心与M(2,O)三点共线 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若抛物线y=2px(p>0)的准线经过椭圆+上=1的左焦点，则P 43 13.已知点P4,01)在平面a内，u的一个法向量为i=(-2,V5,3列，则点A(-1,0,2)到平面a的距离 为一· 14,如图，直角△ABC中，AB=1,BC=2,∠ABC=90,作AABC的内接正方形BEFB,再做△BFC 答案第2页，共4页 的内接正方形B,EFB,,依次下去，所有正方形的面积依次构成数列{a,},其前n项和 为 E B B B2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)△ABC的三个顶点是A3,0),B(-1,0),C(3,2).求： (I)边BC的垂直平分线的方程： (2)△ABC的外接圆的方程， 16.(I5分)如图，四边形ABCD是正方形，AP⊥平面ABCD,AP∥D2,AD=AP=3,D0=1, 点E,F分别为棱BP和CQ的中点. (I)求证：CD⊥EF: (2)求直线BC与平面CP2所成角的正弦值. B 1n.5分)已知数列a}的首项4-了且满是a a(neN) 1+5an (I)求数列{an}的通项公式： 2 (2)记b。=二，求{b}的前n项和Sn. a 答案第3页，共4页 18.(17分)已知椭圆C: 云+左-1b0的-个顶点为42,0，离心率为.直线y=-) 与椭圆C交于不同的两点M,N. ()求椭圆C的方程： 2)当△AMN的面积为D时，求的值， 19.17分已知数列{a,}的前n项和为S。,且S,=20,-n, 3 (1)求{a}的通项公式： (2)设b。=(-1)°a,求数列{b.}的前n项和T: (3)若k∈N”,I-1<元<Tk,求A的取值范围。 答案第4页，共4页