16.4 1.反比例函数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“16.4 反比例函数”，核心涵盖定义辨析、表达式列写及图象绘制，通过典型例题导入，结合易错警示与“刷有所得”小结，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接函数与图象的前后知识脉络。 其亮点在于融入新课标核心素养，以定义判断培养抽象能力（数学眼光），如辨析函数是否为反比例函数；实际问题列表达式强化模型意识（数学语言），如录入时间与速度关系；解析过程注重推理能力（数学思维）。助力学生深化理解，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 函数及其图象 4 16.4 反比例函数 1.反比例函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.下列函数中，是 的反比例函数的有( ) （1）；（2）；（3）；（4）；（5） ；（6） ；（7）；（8） . A A. B. C. D. 【解析】反比例函数的表达式也可以写成的形式， 的指数为,还可以写成的形式，由此可知本题只有 是反比 例函数，是正比例函数，（5）中分母位置不是只有，中 的次数不 是，（8）中 的值没有说明不能等于0.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 刷有所得 判断一个函数是否为反比例函数时，根据反比例函数的定义去判断，看其形式是 否为为常数，或为常数，或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2024江苏淮安调研】已知反比例函数，则 不可以取下列的哪个值 ( ) C A. B.0 C.1 D.2 【解析】由反比例函数的定义可得， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2025河南驻马店期中】在反比例函数中，其比例系数 是____，自变 量的取值范围是______. 【解析】， 在反比例函数中，其比例系数 ，自变 量的取值范围是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.若函数是关于的反比例函数，则 ___． 1 【解析】 函数是关于的反比例函数， ， ， ，故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 易错警示 将一般式为常数，写成为常数， 的形式时，注意 ，的次数为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.已知反比例函数 . （1）说出这个函数的自变量的取值范围. 【解】， . （2）求当 时函数的值. 【解】把代入得, 当 时函数的值为4. （3）求当时自变量 的值. 【解】把代入得，解得, 当时 的值为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 根据实际问题列反比例函数表达式 6.【2024江苏南京秦淮区期末】小明要把一篇27 000字的调查报告录入电脑，则 其录入的时间（分）与录入文字的平均速度 （字/分）之间的函数表达式应为 ______ . 【解析】由录入的时间录入总量 录入速度,可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2024河南郑州调研】如图，某养鸡场利用一面长为 的墙和一段栅栏围了 一个长方形空地，面积为，设与墙垂直的边的长度为 ，与墙平行的边的 长度为 . （1）直接写出与 的函数关系式； 【解】.依题意得，与的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）现有两种方案：或 ，试选择合理的设计方案，并求此栅栏的总长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】当时，， 不符合题意，舍去.当 时， ， 符合题意，此栅栏的总长为 . 故应选择的设计方案，此栅栏的总长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识点3 描点画反比例函数的图象 8.【2025河南安阳质检】在同一平面直角坐标系中，分别画出函数 与 的图象 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （1）填写表格： … 1 2 3 … … - 3 1 … … 1 - … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解】当时，；当时，；当 时， ;当时， .填写表格如下： … 1 2 3 … … - 3 1 … … 1 3 - … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）以表格中的对应值为点的坐标，在下图中画出函数图象． 【解】描点、连线，画出函数图象如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 $