16.3 2.课时2 一次函数的图象与坐标轴的交点-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数的图象与坐标轴的交点”核心知识点，通过平移交点计算、含参数范围分析、面积问题及实际应用例题，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接函数图象与方程的前后知识脉络。 其亮点在于结合行李票计费、货车行驶等实际情境培养数学眼光，通过易错警示（如参数范围漏解、面积计算绝对值）发展数学思维中的推理能力，用函数模型表达现实问题体现数学语言。学生能提升应用意识，教师可直接使用系统例题与易错点解析，提高教学效率。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 函数及其图象 16.3 一次函数 4 2 一次函数的图象 课时2 一次函数的图象与坐标轴的交点 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数的图象与坐标轴的交点 1.【2024山西长治期中】一次函数 的图象向上平移3个单位长度后，得 到的函数图象与 轴的交点坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】一次函数 的图象向上平移3个单位长度后，得到的函数图象的 表达式为.把代入得 ，解得 ，的图象与轴的交点坐标是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.若一次函数的图象与轴的交点在轴的下方，则 的取值 范围是________________. 且 【解析】一次函数中，令，解得， 图象 与轴的交点坐标为,则，解得.又 , ,的取值范围是且.故答案为且 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 易错警示 注意不要漏掉 这个条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2025四川成都期末】如图，直线分别交轴、 轴于点，，直线经过点，交轴于点 ． （1）求的值和， 的长． 【解】对于，当时，;当时，， ， . 把点代入，得， ，当 时，，解得， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）在延长线上取点，使，过点作轴交的延长线于点 ， 记的面积为，的面积为，求 的值． 【解】设交轴于点 轴， ，， ， ，， . 当时，，， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 一次函数的图象与坐标轴的交点在实际问题中的应用 4. 【2025河南驻马店期中】某客运公司规定旅客可免费携 带质量不超过的行李，超过 的部分，需购买行李票， 行李票（元）与行李质量 之间的函数关系如图所示．旅客 甲携带 的行李，需购买行李票____元． 21 【解析】由题意可得函数图象与轴的交点为，当行李超出 时，收费12 元，所以超出部分每千克收费（元），所以当行李为 时，超出 部分为， （元），所以需购买行李票21元．故答案为21． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2025江苏南京质检】一辆货车从A地出发以每小时 的速 度匀速驶往B地．货车行驶后，距B地 ．图中线段表示 货车距B地的距离与货车行驶的时间 的关系． （1）A、B两地之间的距离为_____ ； 400 【解析】 ，即A、B两地之间的距离为 ．故答案为400. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）求与 之间的函数关系式； 【解】由题意得 . （3）用文字说明该图象与 轴交点所表示的实际意义． 【解】令，解得.该图象与 轴交点所表示的实际意义：货车 从A地出发 时，到达B地． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 刷易错 易错点 根据面积求与坐标轴的交点坐标时考虑不全而漏解 6.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线与 轴的交 点坐标为______________. 或 【解析】在中，当时，， 直线与轴的交点坐标为 ； 当时，，解得， 直线与轴的交点坐标为， . 又 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6， ， ， 这条直线与轴的交点坐标为或.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 易错警示 一次函数关系式中含字母时，用含字母的代数式表示线段长需加绝对值，否则易 出现漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $