16.3 1.一次函数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数”核心内容，涵盖一次函数与正比例函数的概念辨析、实际问题中的函数关系式确定及易错点解析。课堂通过典型例题导入，从基础定义识别（如第1题函数类型判断）逐步过渡到参数求解（如第2题a值计算）和实际应用（如第8题电阻与温度关系），搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于结合跨学科情境（如物理电阻问题）与生活实例（如油箱油量、弹簧长度），培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。解析过程强调逻辑推理（如k≠0的条件辨析）发展数学思维，用函数关系式表达实际问题提升模型意识。学生能深化概念理解与应用能力，教师可直接使用结构化资料提高教学效率。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 函数及其图象 4 16.3 一次函数 1.一次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数的概念 1.在下列函数中：；； ； ；；，为常数； 为常数； ，一次函数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 一次函数的表达式为，中 的次数不为1，⑥中未 说明，⑦中无项，⑧中的次数不为1， 一次函数有①②⑤，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2025四川遂宁质检】若函数是一次函数，则 ____． 【解析】 函数是一次函数， 且 ，．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.动点 的运动轨迹表达式为___________. 【解析】，，，则 ，即动点 的运动轨迹表达式为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点2 正比例函数的概念 4.【2025贵州贵阳期末】下列函数关系式中，是 的正比例函数的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项,，不是正比例函数，不符合题意；B选项, ，不是 正比例函数，不符合题意；C选项, ，是正比例函数，符合题意；D选项, ，不是正比例函数，不符合题意．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.已知函数是关于的正比例函数，则常数 的值为( ) A A.3或1 B.3 C. D.1 【解析】 函数是关于的正比例函数，，解得 或 1.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.定义为一次函数的“特征数”.若“特征数”是 的一次 函数为正比例函数，则 的值是___. 2 【解析】根据题意，得“特征数”是 的一次函数关系式为 .因为此一次函数为正比例函数，所以，解得 .故 答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.【2024山西太原期中】已知函数 . （1）当,为何值时，是 的一次函数？ 【解】由题意可得可以取任意实数，解得， 当 ， 为任意实数时，是 的一次函数. （2）当,为何值时，是 的正比例函数？ 【解】由题意可得 解得 当，时，是 的正比例函数. 易错警示 解决一次函数和正比例函数的定义类问题时，注意中 的条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 确定实际问题中的一次函数关系式 8. 跨学科综合 【2024河南安阳期中】一段导线，在 时的电阻为2欧，温 度每增加，电阻增加0.008欧，那么电阻（欧）与温度 之间的函数关系 式为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2025福建福州期中】甲、乙两车分别从A，B两地沿直路同向匀速行驶，两车 间的距离（单位：）与行驶时间单位： 的部分对应值如下表， 则与 的函数关系式为________________________． 时间 0 5 10 15 20 两车间的距离 300 275 250 225 200 【解析】由题意可得时，，时间每增加，两车间的距离 减少 ，，故答案为 ． 关键点拨 解题关键是发现表格中数据的变化规律：每增加5， 减少25． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.【2024广东广州期中】拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间 （时）之间的函数关系式是 ____________，自变量 必须满足__________. 【解析】依题意得，时间.又 耗油量不能超过原有油量， ，解得，，故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 11.一根弹簧长，它所挂物体的质量不能超过 ，并且所挂的物体每增加 ，弹簧就伸长，求挂上物体后弹簧的长度（单位： ）与所挂物体的 质量单位： 之间的关系式. 【解】 挂上的物体后，弹簧伸长， 挂上 的物体后，弹簧伸长 ， 弹簧的长度，即弹簧的长度（单位： ）与所挂物体的 质量（单位：）之间的函数关系式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 刷易错 易错点 忽略 而出错 12.若,是变量，且函数是正比例函数，则 ____. 【解析】是正比例函数，且 ，解 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 易错警示 忽略自变量的系数为非零数是常犯的错误之一，解题时不要忘记考虑这一点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 $