15.2 1.分式的乘除-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式的运算”核心知识点，涵盖分式的乘除、乘方及混合运算，通过“刷基础—刷提升—刷素养”的学习支架，从基础知识点讲解逐步过渡到综合应用，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，“刷易错”环节通过典型错误分析培养运算能力，跨学科综合题（如结合万有引力定律）体现模型意识与应用意识，规律探究题发展创新意识。实例丰富，教师可利用分层资源实施精准教学，学生能在巩固基础中提升数学思维与实践能力。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第15章 分式 4 15.2 分式的运算 1.分式的乘除 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的乘法 1.【2025山西太原质检】化简分式的结果为单项式，则 可以是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 选项 分析 判断 A 不符合 B 符合 C 不符合 D 不符合 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025河南开封期中】计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 分式的除法 3.【2025河北石家庄期中】若为正整数，则化简 的结果可以是 ( ) B A.0 B. C. D.2 【解析】原式., , ，,,1.又为正整数，，即且， 选项A、C、D均不符合题意.当时，原式 ，故选项B符合题意， 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 分母不为零，除数不为零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2025河南郑州期末】小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数 式污染，即 ，通过查看答案，知道答案为 ，则被污染的代 数式为____． 【解析】， 被污染的代数式为 ， 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.化简： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 分式的乘方 6.【2024四川成都期中】下列计算中，错误的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项错误，符合题意；B选项， ，故本选项正确，不符合题意；C选项， ，故本选项 正确，不符合题意；D选项， ，故本选项正确，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2025山东青岛期中】计算 的结果是______. 【解析】．故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点4 分式的乘除混合运算 8.【2024重庆万州区期中】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 混淆运算顺序致错 9.计算： . 嘉棋的计算过程如下： 原式 . 嘉棋的解答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解】不正确.正确的解答过程如下： 原式 . 易错警示 在进行分式的乘除混合运算时，应将乘除混合运算统一为乘法运算，再按照从左 到右的顺序计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2024吉林长春期末，中】化简 的结果为( ) D A.1 B. C. D.2 【解析】原式 . 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］代数式的值为，则令为整数的 的值有( ) B A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 【解析】. 代数式 的值为，且.当,,,，即 ， 1，4,0,6,,10,时，为整数， 当，1，4,0,6,,10时， 为整 数.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3. 跨学科综合 【2025河南开封期中，中】你听说过著名的牛顿万有引力定 律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为， ，它 们之间的距离是，那么它们之间的引力就是（ 为常数），人在地面 上所受的重力近似等于地球对人的引力，此时就是地球的半径 ．天文学家测得 地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的 ，则站在地球上的 人所受的重力约是他站在木星上所受重力的( ) B A. B. C.25倍 D.4倍 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】设木星的质量为，人的质量为，则地球的质量为 地球的半径 为，地球的半径约为木星半径的， 木星的半径为， 站在地球 上的人所受的重力为，站在木星上的人所受的重力为， 站在地球上 的人所受的重力约是他站在木星上所受重力的 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 思路分析 分别表示出站在地球上的人所受的重力和站在木星上的人所受的重力，然后作商即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2025河北唐山期中，较难】有依次排列的两个不为零的数， ，且 ，，，，， ，依次类推，若 ，用含（为正整数）的式子表示，则 ____． 【解析】，，， ， ，，，， ， .，，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［中］如图，将长、宽分别为， 的四个长方形硬纸片拼成一个 “带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形面积为49，中间小正方形 的面积为1.求 的值. 【解】由题意得，，，，， ， ，， ， ， 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 6.核心素养 运算能力 【2025山西太原期中，较难】观察下列各式 ， ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）根据你发现的规律填空： _____ __； 【解】根据所给的三个等式，可得 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）设，分解因式： ； 【解】由（1）可知 ， ，而 . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （3）已知，其中，，， 都 是正整数，且，请先化简再求出 的值． 【解】由（2）可知 ，当 时， ， ，，，都是正整数，且 ， ，，， . ，当，， ， 时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 关键点拨 根据所给的等式归纳出规律是解答本题的关键． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $