宁夏银川市第九中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题

银川九中2025-2026学年度第一学期期末考试 高二年级数学试卷 (本试卷满分160分) 命题人：金元元 审核人：马悬林 一、单选题：本大题共8小题，年小题6分，共计40分 1.1+22-i=（) A.3+i B、3-i C.-1+i D.-1-i 2.下列求导运算正确的是() A.[In(2x)= 1 B.(x2+1)y=2x+1 C.(2x)'=2 D.(ex)'=ex 3. 已知点P(x,y)满足Vx-12+y2=x+1,则点P的轨迹为( A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 4. 已知数列{an},若A=1,1-a=2n-1,则a=（） A.2500 B.·2501 .C.2502 D.2503 5. 已知函数f(x)=-x2+8x+a血x在区间(4，+o)上是减函数，则a的取值范围是( A.(（-0,0] B.[0,+o) C.[-1.o) D.(o,1] 6. 已蜘知双曲线C:号-苦=10>0b>0小，项点到新近线的距离为号，则离心率e= A.23 B.√2 3 c.号 D.2 7. 《九章算术》中有问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞 生日自倍”意思是说今有蒲第一天长高三尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高为前 一天的一半，莞每天长高为前天的两倍，要使莞的长度犬于蒲的长度（蒲与莞原先的 长度忽略不计)，需要经过的时间最少为( A.3天 B.4天 C.5天 D.6天 8. 已蜘函数f网=2-e0sx,则f(2),）,()的大小关系为() }}劉 .}) c.}(劉 .)}) 二、多选题：本题共3小愿，每小题6分，共18分。 9、1 如图所示是y=f(x)的导数y=”(x)的图象，下列结论中正确的有( 1 A.f(x)在区间(-31)上是增函数 B.x=1是(x)的极小值点 C.f(x)在区间(2,4)上是减函数，在区间(-1,2)上是增函数 D.x=2是f(x)的极小值点 10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,<S,<So,则下列说法正确的有( A.a0>0 B.a1<0 C.Sn的最大值为So D.S20>0 1.已知方程女+上 =1表示的曲线为C,则下列四个结论中正确的是） 2-mm-1 A.当1<m<2时，曲线C是椭圆 B.当m<1或m>2时，曲线C是双曲线. C.当m=0时，双曲线C的海渐近线方程为y=士 -x 2 D。当曲线C的离心率为号时，m的值为9 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共计15分。 已知点P是椭圆C多+与1上一点，，乃是其左右焦点，且∠®PR=60, 形AFPF的面积为 13.在等比数列{an}中，4a64,=8,a+a6=20，则4= 14.若曲线y=e-a(a>0)在x=0处的切线也是曲线y=ln(x+b)(亿>0)的切线，则 atb=_ 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(13分) 记Sn为等差数列{a}的前n项和，已知a=-7,S3=-9. (1)求{a}的通项公式： (②)求Sn,并求Sn的最小值 16.(15分) 已知函数f(x)=c+2bx+6在x=-1处取得极大值10. (1)求a,b的值 (2)求f(x)在[-2,2]上的最值. 一收女些为 17.(17分) 已知数列{an}满足4=4，a1=5a,+4. (1)证明{a,+}是等比数列，并求数列{a,}的通项公式： (2)令b,=(2n-1)(an+1),求数列{b}前n项的和T. 18.(17分) 已知椭圆女+y」 云+左=1(>b>0)的离心率为经，4B分别为椭圆的左右顶点，C为椭圆 的上顶点，且CACB=-4 (1)求椭圆的标准方程； (②)若直线l:x=y+3交椭圆于M,N两点，直线AM的斜率为k,直线BN的斜率为k2, 气幽版 19.(17分) 已知函数y()=(2a+1)lnx-2ac+,a>0. (1)讨论f(x)的单调性： 2)若()有极小值，且极小值小于0，.求a的取值范围 (共2页)