17.5 课时1 一元二次方程的应用（一）-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元二次方程的应用”，涵盖平均变化率、数字问题等核心知识点。通过药剂价格下降、快递投递增长等实际情境导入，衔接方程解法，以例题解析和关键点拨为支架，帮助学生构建“实际问题→方程模型→求解验证”的思维路径。 其亮点在于以真实生活问题为载体，如快递增长问题培养数学眼光（抽象数量关系），进制转换题锻炼数学思维（推理运算），年龄谜题强化数学语言（建立方程模型）。采用“题目-解析-点拨”结构，学生能提升应用能力，教师可直接用于课堂例题或分层练习，提高教学效率。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章 一元二次方程及其应用 4 17.5 一元二次方程的应用 课时1 一元二次方程的应用（一） 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平均变化率问题 1.【2025安徽阜阳期中】某制药厂将一种药剂价格逐年降低，若2023年这种药剂 的价格为240元，2025年这种药剂的价格为194.4元，则2023年到2025年这种药剂 价格的年平均下降率为( ) A A. B. C. D. 【解析】设2023年到2025年这种药剂价格的年平均下降率为 .根据题意得 ,方程两边同时除以240可得, . 当时，；当 时， （舍去）.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2024安徽合肥庐阳区校级期中】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行 业的高速发展.据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一 月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每 月投递的快递总件数的增长率相同. （1）求该快递公司每月投递快递总件数的增长率； 【解】设该快递公司每月投递快递总件数的增长率为 . 根据题意得，解得， （不合题意，舍 去）. 答：该快递公司每月投递快递总件数的增长率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投 递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几 名业务员？ 【解】（万件）， （万件）. ， 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年四月份的快递 投递任务.设需要增加名业务员，则，解得 . 又为整数，的最小值为2， 至少需要增加2名业务员. 关键点拨 （1）解题的关键是读懂题目的意思，找到起始量和增长后的量 ,列出形如 的方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 数字问题 3.【2025福建莆田模拟】第十四届国际数学教育大会 在中国上海举行，会徽（如图）的图案有着丰富的 数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦” B A.12 B.7 C.6 D.5 是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字 系统，有 共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 ，对应 的举办年份.小婷设计 了一个进制数165，换算成十进制数是96，则 的值为( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】根据题意得，解得， （舍去）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2025安徽合肥蜀山区校级期中】《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜 年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早 逝.欣赏下面改编的诗歌：大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴， 早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.根据诗歌可知，这位风流人 物去世的年龄为____岁. 36 【解析】设这位风流人物去世的年龄十位数字为，则个位数字为 .根据题意得 ，整理得，解得， .由而立之 年督东吴，可知应舍去， 这位风流人物去世的年龄为36岁.故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2025河北沧州期末】如图是一张月历表，在此月历表上 可以用一个长方形任意圈出 个相邻位置上的数（如2，3， 9，10）.如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，那 么这4个数中最小的数是___. 8 【解析】设这4个数中最小数是，则最大数为.根据题意可得 ， 整理得，则，解得， （舍去），则这4个数中最小的数是8.故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.【2025安徽亳州蒙城校级期中】已知一个两位数，它的十位数字与个位数字之 和是3，把这个数的个位数字与十位数字对调后，得到的新两位数与原来的两位数 的乘积为252，求原来的两位数. 【解】设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为 .依题意得 ，解得，.当时， ； 当时， ，故原来的两位数是12或21. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 $