第16章 大招专题1 二次根式比较大小的方法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式比较大小的方法”，通过母题引入（如2025浙江温州质检题），结合已学二次根式性质，过渡到平方法、作差/作商法等五大技巧，构建“知识点-方法-变式”的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“母题学大招+子题练变式”模式，整合中考真题与模拟题，通过平方法比较√13+√7与√17+√5等实例，培养学生运算能力与推理意识。教师可借助超链接便捷跳转，学生通过真题演练提升应用能力，落实数学思维与应用意识的核心素养，助力教学效率与学习效果双提升。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第16章 二次根式 4 大招专 题1 二次根式比较大小的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 平方法 1.【2025浙江温州质检，中】下列大小关系正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】,， ，故选项A错误，不符合题意； ,，， ，故选项B错误， 不符合题意；,，，， ，故选项 C错误，不符合题意；,，， ，故选 项D正确，符合题意.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 平方法 先将两个要比较的数分别平方，再根据“，时，可由 得到 ；,时，可由得到 ”来比较大小. 对于与，若 ，也可用此法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 子题练变式 2.【2025湖北武汉期中，中】比较与 的大小. 【解】， ，且 ,，, . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 母题学大招2 作差/作商法 3.［中］比较与 的大小. 【解】 , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 大招解读 作差/作商法 作差法 作商法 设， 为任意两个实数，先求 出与 的差，比较二者的差与 0的大小来确定与 的大小. ，则 ； ，则 ； ，则 设，为任意两个不为0的同号实数，先求出 与 的商，比较二者的商与1的大小来确定与 的大 小. ，当,为正数时;当, 为负 数时 . ， . ,当,为正数时;当, 为负数 时 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 另解 , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025安徽六安金安区校级期中，中】请用“作商法”比较与 为正整数 的大小. 【解】 . ，， . 关键点拨 根据作商法比较二次根式的大小时，看最后的比值与1的大小关系，从而可以解答 本题. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 母题学大招3 取近似值后比较 5.【2025广东深圳期中，中】通过估算，比较大小：___（填“ ”“ ” 或“ ”）. 【解析】，，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 大招解读 取近似值后比较 牢记常见无理数的近似值： ；；；； . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 子题练变式 6.【2025浙江衢州期末，中】通过估算比较大小：___；___1.（填“ ” “ ”或“ ”） 【解析】，. ， ，故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 母题学大招4 取中间值比较 7.【2025浙江宁波质检，中】比较与 的大小. 【解】，.又， ， . 大招解读 取中间值比较 通过两式与中间量的比较来确定原式的大小，借助中间量巧妙转换达到化难为简 的目的. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 子题练变式 8.【2025江苏苏州调研，较难】比较与 的大小. 【解】 , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 母题学大招5 分子/分母有理化 9.【2025北京朝阳区质检，中】比较与 的大小. 【解】,. , . 大招解读 分子/分母有理化 各自先将分子/分母有理化，再进行比较. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 子题练变式 10.【2025河南郑州期末，中】比较与 的大小. 【解】 , , , . 关键点拨 分子分母同乘一个式子，将分子有理化为1是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $