第三章 图形的平移与旋转 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)
2026-04-06
|
55页
|
58人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.22 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56352939.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“图形的平移与旋转”单元，系统梳理图形变换的定义、性质及作图核心知识，通过“考点分类-真题解析-刷有所得”串联知识点，构建从基础概念到综合应用的知识网络。
其亮点在于融合中考真题与传统文化情境，如窗棂图案、风力发电机叶片等实例，培养学生几何直观与空间观念，通过“必刷题+章测”分层设计，结合详细推理过程与关键点拨，提升学生推理能力，助力教师精准复习，高效巩固知识。
内容正文：
数 学
八年级下册 BS
1
2
3
第三章 图形的平移与旋转
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 图形变换的定义及性质
1.【2025江苏扬州中考】窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之
韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
( )
C
A. B. C. D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
7
【解析】
A 是轴对称图形，也是中心对称图形,不符合题意
B 是轴对称图形，也是中心对称图形,不符合题意
C 是轴对称图形，但不是中心对称图形,符合题意
D 不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意
故选C.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
刷有所得
轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧的图形折叠后可重合；中心对称图
形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后可与自身重合.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
9
2.【2025吉林中考】如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使
风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角 后，
能够与它本身重合，则角 的大小可以为( )
B
A. B. C. D.
【解析】风力发电机相邻叶片之间的夹角为 ，故旋转 能够
与它本身重合，故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
10
3.【2025辽宁中考】在平面直角坐标系中，点的坐标为，点 的坐标为
，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点 的对
应点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段 ，
点的对应点的坐标为， 点向上平移5个单位长度得到点， 点 向上
平移5个单位长度得到点， 点的坐标为，即 .故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
11
（第4题图）
4.【2025天津中考】如图，在中， ，将
绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为， ，
的延长线与边相交于点，连接．若， ，
则线段 的长为( )
D
A. B. C.4 D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
12
【解析】如图，连接，交于点.由旋转得 ，
， ．在和
中，，，
垂直平分， ，， ，
，
， ．故选D．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
13
（第5题图）
5.【2025四川凉山州中考】如图，将周长为20的沿
方向平移2个单位长度得，连接，则四边形 的
周长为____.
24
【解析】由平移的性质可知，， 四边
形 的周长为
的
周长 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
14
6.【2025福建中考】如图，是等边三角形，是的中点， ，垂足
为，是由沿方向平移得到的．已知过点，交于点 ．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
15
（1）求 的大小；
【解】 是等边三角形，
.
是 的中点，
.
， ， ．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
16
思路分析由等边三角形的性质推出 ，由得到 ，
即可求出 的大小.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
（2）求证： 是等边三角形．
【证明】是等边三角形，是的中点，, ,
,
.
由平移得， .
在和 中，
，
， .
又 ， , 是等边三角形．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
18
考点2 图形变换的作图
7.【2024安徽中考】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立
平面直角坐标系,格点（网格线的交点）,,,的坐标分别为, ,
, .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
19
（1）以点为旋转中心，将旋转 得到,画出 ;
【解】如图， 即为所求.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
20
（2）直接写出以,,, 为顶点的四边形的面积；
【解】如图，以，，， 为顶点的四边形的面积为
.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
21
关键点拨
用割补法求四边形的面积：用长方形的面积减去周围的四个三角形的面积即可.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
22
（3）在所给的网格图中确定一个格点,使得射线平分,写出点 的坐标.
【解】点如图所示，点的坐标可以为(或或或 ).（答案不唯
一,写出一个即可）
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
23
章测
一、选择题（共30分）
1. 传统文化 【2024云南昆明二模】花钿是古代女子脸上用金翠珠宝制成的
一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，是唐代比较流行的一种首饰．下列四种
花钿图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
24
【解析】A选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B选项，
该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C选项，该图形既不是轴
对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D选项,该图形既是轴对称图形,又
是中心对称图形，符合题意.故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
25
（第2题图）
2.【2025山西运城期中】如图，将沿方向平移 得到
，连接，若四边形的周长为，则
的周长为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 将沿方向平移得到 ，
， 四边形的周长为 ，
即 ，
，，
的周长为 .故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
26
（第3题图）
3.【2024福建厦门期末】如图，直线是正方形 的一
条对称轴，与，分别交于点，，， 的延长
线相交于点，连接．下列三角形中，与 成中心
对称的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】观察题图可知，与成中心对称的是 ．故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
27
（第4题图）
4.【2025江苏无锡二模】如图，在和中， ，
.将绕点 按顺时针方向旋转
，当时， 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】旋转至时，如图所示. ，
， ，
， ，
， .故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
28
（第5题图）
5.如图，是等腰直角三角形，是斜边，为 内一
点，将绕点逆时针旋转后与重合，如果 ，
那么， 两点间的距离为( )
B
A.4 B. C. D.8
【解析】连接绕点逆时针旋转后与 重合，
，, ，即
.又 ，
.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
29
6.如图，在中，，，将绕点 逆时针旋转得到
.点是边的中点，点为边上的动点，在绕点 逆时针旋转的
过程中，点的对应点是点，连接，则线段 长度的最大值与最小值的差是
( )
C
A. B. C. D.18
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
30
【解析】如图，连接，作于， 于
,是中点，绕点 逆
时针旋转得到,, ,
， ，
.以为圆心，分别以,的长为半径画圆，与直线 分别交
于点与.在旋转过程中，当点与重合时， 的值最小，最小值为
，
，
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
31
;当点与重合时，的值最大，最大值为， 线段
长度的最大值与最小值的差为 ，故选C.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
刷有所得
涉及旋转中的最值问题时可以结合圆解题.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
33
二、填空题（共20分）
7.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若 ， ， ，
则 的长为___.
2
【解析】 图形是中心对称图形，为对称中心， ，
， ，， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
34
8.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯
售价为每平方米30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要_____元.
480
（第8题图）
【解析】根据题意可得地毯的长度为 （米），则地毯的面积为
（平方米），故购买地毯需要 （元）.故答案为480.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
35
9.如图，中于点，是边上的一个动点，连接，将 沿
着进行折叠后，射线与边交于点，将折叠前的射线绕点 逆时针旋
转 后与边交于点，若，则 __________.
或
（第9题图）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
36
【解析】如图，当点在线段上时, ,
， 设 ，则
， 将沿着 进行折叠后,
射线与边交于点， 将射线绕点 逆时
针旋转 ， ，
， ， .当点在线段 上时，同
理可得， ， .故答案为 或 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
37
关键点拨
分两种情况讨论.设,则, ,由折叠的性质可
得，由旋转的性质可得 ，再根据角的数量关系列方程
求解即可.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
38
10.如图，已知中，，，沿射线方向平移 个
单位得到，顶点，，分别与，，对应，若以点，， 为顶点的
三角形是等腰三角形，则 的值是_ ________.
或5或8
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
39
【解析】分3种情况讨论：①当时，如图（1），过作 于
，， .由平移性质可得
，，.在 中，由勾股定理得
，，解得当 时，如图
（2），由平移的性质得，即.③当 时，
如图（3），此时与重合，.综上所述,当或5或8时， 是等腰
三角形．故答案为 或5或8．
图（1）
图（2）
图（3）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
40
三、解答题（共50分）
11.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的
网格中建立平面直角坐标系， 三个顶点的坐
标分别为，， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
41
（1）请画出绕着原点顺时针旋转 得到的 .
【解】如图， 即为所求.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
42
（2）请写出（1）中点，， 的坐标.观察对应点之间的坐标特征，若点
在内，写出点的对应点 的坐标.
【解】，，， .
（3）若与关于原点成中心对称，写出点的对应点 的坐标.
【解】 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
43
12.【2025福建莆田期末】如图，在 中，
， .将绕点 逆时针旋转得到
，点的对应点落在上，连接，，延长 交
于点 .
（1）求 的度数；
【解】 将绕点逆时针旋转得到，点的对应点落在 上，
， ，， 是等腰三
角形，
， ，
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
44
（2）若，求 的长.
【解】由旋转得， ， ，
， ，
，，， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
45
关键点拨 根据等角对等边证明出， 是解题关键.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
46
13.【2025湖北武汉期中】已知点，，且 .
（1）直接写出， 两点的坐标.
【解】, .
，，且，， ，
， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
47
（2）将线段平移至线段（点与点对应，点与点 对应）处.
①如图（1），连接，若点坐标为，点在轴上，求线段与轴交点
的坐标；
图（1）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
48
图（1）
【解】由平移可得，， .
如图（1），连接 .
，
， ，
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
49
关键点拨 连接.根据等面积建立关于 的方程求解即可.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
50
②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，的面积是 面积
的2倍，直接写出 点坐标.
图（2）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
51
【解】点坐标为或或或 .
由题意可知，线段向右平移6个单位，向下平移3个单位得到线段 ，
.
当点在轴上时，设，此时与 是等高的.
的面积是 面积的2倍，
，，解得或，或 .
当点在轴上时，设 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
52
图（2）
ⅰ.如图（2），当点在直线 左侧时，连接
得 ，
.
， .
的面积是面积的2倍， ，解
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
53
图（3）
ⅱ.如图（3），当点在直线 右侧时，连接
， .
的面积是面积的2倍， ，解得
，
.
综上，点的坐标为或或或 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
54
关键点拨 分类讨论：当点在 轴上时，可直接利用面积公式建立方程求解；当点
在轴上时，需用割补法表示出三角形 的面积，进而建立方程求解.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
55
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。