第二章 2 课时2 一元一次不等式的实际应用-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元一次不等式的实际应用”，通过促销活动、纸带剪裁、租车方案等生活实例导入，衔接不等式概念与性质，以“审题找不等关系、设未知数、列不等式”为学习支架，引导学生从数学角度分析现实问题。 其亮点在于以真实情境问题为载体，培养学生用数学眼光观察生活（如阶梯电价计算），通过规范解析过程（如汽车进货利润问题的推理）发展数学思维，用不等式表达数量关系强化数学语言。“刷有所得”小结提炼关键词，助力学生掌握方法，教师可借助丰富例题提升教学效率，学生能提升应用意识与解决实际问题的能力。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第二章 不等式与不等式组 4 2 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的实际应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 一元一次不等式的实际应用问题 1.【2024安徽淮北期中】姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设 某一商品的定价为元，并列出不等式 ，则姐姐告诉小明的 内容可能是( ) B A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1 200元 B.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1 200元 C.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1 200元 D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1 200元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】不等式 ，可以理解为买两件等值的商品可减100元， 再打七折，最后不到1 200元．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025广东揭阳期中】有两条纸带，较长的一条为，较短的一条为 . 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不 少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是( ) B A. B. C. D. 【解析】设剪下的长度为，则,解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 刷有所得 用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）”“不超 过（不低于）”“是正数（负数）”“至少”“最多”等，正确选择不等号． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.【2025湖南常德期中】某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型 公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35，每辆小客车的乘客座位数是18，这样 租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.由于最后参加活动的人数增加了30，在 保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加 活动的师生，则该校最后所租用小客车辆数的最大值为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】该校最后参加活动的总人数为 .设租用小客车 辆，则租用大客车辆.依题意得, ，解得 .又为整数， 的最大值为3.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量 （千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 0.48 0.53 0.78 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最 多可用电( ) C A.100千瓦时 B.400千瓦时 C.396千瓦时 D.397千瓦时 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 （元），故七月份电费支出 不超过200元时，用电量不超过400千瓦时.依题意有 ，解得 ，即李叔家七月份最多可用电 396千瓦时.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 5. 为迎接2025年成都世运会，营造校园内的体育氛围，某校组织初中 生参与世运会主题校园布置劳动实践.学校规划了甲、乙两类与世运会相关的校园 装饰区域，已知布置1个甲类区域需要5名学生，布置1个乙类区域需要6名学生.要 布置甲、乙两类区域共10个，且参与学生人数不超过55人，那么至少布置甲类区 域___个. 5 【解析】设布置甲类区域个，则布置乙类区域 个.根据题意，得 ，解得，的最小值为5， 至少布置甲类区域5个.故 答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.某班的体育课上，同学们正在练习趣味运动会的比赛项目，已知班级里有 的同 学正在练习呼啦圈竞走，的同学正在练习踢毽子， 的同学正在练习夹乒乓球， 剩余不到15人正在练习沙包掷准，则这个班级共有________名学生. 24或48 【解析】设全班人数为.由题意可得，解得. 是整 数且同时是3，4，8的倍数，是24的倍数， 是24或48，故答案为24或48. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 关键点拨 设全班人数为.由题意列出不等式求出的取值范围，再由 是整数且同时是3，4， 8的倍数即可求出结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价 如下表： 进价（万元/辆） 售价（万元/辆） 甲 5 8 乙 9 13 （1）若该汽车专卖店投入1 000万元资金进货，则购进甲、乙两种新型汽车各多少辆？ 【解】设购进甲种新型汽车辆，购进乙种新型汽车 辆. 根据题意，得解得 答：购进甲种新型汽车65辆，购进乙种新型汽车75辆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）若该汽车专卖店计划乙种新型汽车的进货量不超过甲种新型汽车的进货量的 3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利 润最大？最大利润是多少？（其他成本不计） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解】设该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为万元，购进 辆甲种 新型汽车，则购进 辆乙种新型汽车. 根据题意，得 . ，且 为整数， ，且 为整数. 随的增大而减小， 当时， 取得最大值，最大值为 ,即购进甲种新型汽车35辆，购进乙种新型汽车105辆. 答：购进甲种新型汽车35辆，购进乙种新型汽车105辆，获得的利润最大，最大利 润是525万元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 思路分析 列不等式解应用题的基本步骤 1.审题 找出不等关系; 2.设未知数; 3.列不等式; 4.解不等式; 5.检验并写出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 $