第二章 2 课时1 一元一次不等式及其解法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元一次不等式与不等式组”，核心知识点包括一元一次不等式的定义、解法及解集在数轴上的表示。课堂导入通过典型例题衔接等式与不等式，以“刷基础-刷提升”为支架，构建从概念理解到综合应用的学习脉络。 其特色在于分层训练体系，通过“刷易错”模块强化运算能力，“刷素养”环节培养抽象能力与应用意识。结合中考真题设计例题，帮助学生巩固知识，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第二章 不等式与不等式组 4 2 一元一次不等式 课时1 一元一次不等式及其解法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元一次不等式的定义 1.【2025福建泉州期中】下列式子中是一元一次不等式的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，则A不符合题 意;是等式，不是一元一次不等式，则B不符合题意; 符合一元 一次不等式的定义，则C符合题意;不是整式， 不是一元一次不等式，则 D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.若是关于的一元一次不等式,则 的值为( ) C A.2 B. C.0 D.0或2 【解析】是关于的一元一次不等式， 且 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 一元一次不等式的解法 3.【2025陕西咸阳一模】不等式 的解集为( ) C A. B. C. D. 【解析】原不等式去括号，得，移项，得 ，合并 同类项，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025安徽滁州期中】在数轴上表示不等式 的解集，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】解不等式，得 ，在数轴上表示不等式的解集如下： 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.若关于的方程的解是非负数，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】， 关于的方程 的解是非负数， ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2024安徽六安调研】不等式 的最小整数解为___． 3 【解析】，移项得，解得，则不等式 的最小整数 解为3.故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2025广东惠州质检】对一个实数 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运 行从“输入一个实数 ”到“判断结果是否大于190”为一次操作.如果操作只进行 一次就停止，那么 的取值范围是_______. 【解析】 第一次的结果为，且操作只进行一次就停止， ， 解得.故的取值范围是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2025天津河东区调研】解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. （1） ； 【解】 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2） . 【解】 . 去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 解一元一次不等式的过程中去分母出现错误 9.【2025吉林通化模拟】学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式 的过程如下：#1 . 解：去分母,得 . 去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 . 两边都除以,得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解集表 示在如图所示的数轴上.#1.2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解】有错误.正确的解答过程如下： 去分母,得 . 去括号,得 . 移项、合并同类项,得 . 两边都除以,得 . 把原不等式的解集表示在数轴上如图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 在解一元一次不等式的过程中，一定要注意去分母时，左右两边需要同时乘分母 的最小公倍数，不含分母的项不要漏乘.去括号及系数化为1时注意是否需要变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1.［中］我们知道不等式的解集是 ，现给出另一个不等式 ，则它的解集是( ) A A. B. C. D. 【解析】 不等式的解集是， 不等式 中，解得 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2024山东济宁质检，中】若关于，的方程组 的解满足 ，则 的最小整数解为( ) C A. B. C. D.0 【解析】得 关于， 的方程组 的解满足，，解得， 的 最小整数解为 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 方程组中的两个方程相减得出，根据题意得出关于 的不等式，求 出不等式的解集即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.【2025河北石家庄期末，中】小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，正好将 不等式 ●中的数字●污染了，已知该不等式的解集在数轴上表示如 图所示，则被墨水污染的数字●是( ) B A.3 B.5 C. D. 【解析】设数字●为，则不等式●为 ，解得 .由题得该不等式的解集为，，解得， 被墨水 污染的数字●是5.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2025江苏苏州期末，中】已知不等式的解集是 ，则不等式 的解集是________. 【解析】由题意可得，.解不等式，得 ， ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［中］阅读与理解 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是 一元一次不等式①的覆盖不等式.例如：不等式的解都是不等式 的解， 则是 的覆盖不等式. 根据以上信息，回答下列问题： （1）请你判断：不等式____不等式 的覆盖不等式（填“是”或 “不是”）； 是 【解】不等式是不等式 的覆盖不等式.故答案为是. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）若关于的不等式是的覆盖不等式，且 也是 关于的不等式的覆盖不等式，求 的值； 【解】依题意有，解得 . （3）若是关于的不等式的覆盖不等式，试确定 的取值范围. 【解】 【解析】是关于的不等式的覆盖不等式，， 不等式 的解集为，，解得 . 故的取值范围是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 应用意识【2024江苏盐城期末，较难】【学习探究】观察下列不等式 及其解集： 的解集为或 ； 的解集为或 ； 的解集为或 ； 的解集为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 回答下列问题： （1） 的解集是_________________. 或 【解】由题意可知，的解集是或．故答案为 或 . （2）归纳：当时，不等式 的解集是_______________. 或 【解析】当时，不等式的解集是或．故答案为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （3）运用（2）中的结论解不等式 ． 【解】由（2）可知，不等式可化为或 .解 ，得，解,得 ，故不等式 的解集为或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $