第二章 1 课时1 不等式及其解集-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“不等式与不等式组”，涵盖不等式概念、列不等式、实际问题中的不等关系、解与解集及易错辨析。课堂通过买苹果“高高的”、校园限速标志等实例导入，从概念到实际应用构建学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光，如用不等式表示设备购买资金与监控范围问题；通过代入验证解等解析发展数学思维；用符号表达不等关系强化数学语言。易错警示助学生区分解与解集，学生能巩固基础提升应用能力，教师可直接用于教学提高效率。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第二章 不等式与不等式组 4 1 不等式及其性质 课时1 不等式及其解集 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的概念 1.下列式子：；；；； ， 其中是不等式的有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】,, 是不等式.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 知识点2 根据不等关系列不等式 2. 与2的差不大于0，用不等式表示为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2025浙江杭州期中】用不等式表示下列各式： （1） 的5倍超过1：_________； （2）减去小于 _____________； （3） 的2倍与1的和是正数：____________； （4） 的6倍加上4是非负数：____________. . . . . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点3 实际问题中的不等关系 4.【2025宁夏银川质检】小林去水果摊上买 苹果，摊主称了几个苹果说： “你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为 ，用不等式把这个“高高的” 的意思表示出来是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2025四川宜宾期末】如图是校园内限速标志，若用表示速度，请用含字母 的不等式表示这个标志的实际意义：__________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控 摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示. 甲型 乙型 价格（单价：元/台） 450 600 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （1）若购买该批设备的资金不超过7 200元，请你写出购买的甲型设备数量 （台） 应满足的不等式； 【解】由题意得购买乙型设备台，则 ． （2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1 600米，请你写出购买的甲型设备数量 （台）应满足的不等式. 【解】由题意得购买乙型设备台，则 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点4 不等式的解与解集 7.【2025江苏泰州期末】若 是某不等式的一个解，则该不等式可以是( ) D A. B. C. D. 【解析】，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8. 开放性试题【2025广东揭阳期中】请写出一个关于的不等式，使 ，3 都是它的解：______________________. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2024山西太原调研】把下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1） ； 【解】将 的解集表示在数轴上如下： （2） ； 【解】将 的解集表示在数轴上如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （3） ； 【解】将 的解集表示在数轴上如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （4） . 【解】将 的解集表示在数轴上如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 刷易错 易错点 混淆不等式的解与不等式的解集 10.对于不等式 ，有人认为所有非正数都是这个不等式的解，于是他认为 该不等式的解集为 ，你认为正确吗？请说明理由. 【解】不正确.因为满足 的数也是该不等式的解，所以该不等式的解集 为 只是该不等式的解集的一部分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 易错警示 解题时一定要注意不等式的解是使不等式成立的未知数的值，而不等式的解集是 使不等式成立的所有解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $