第一章 3 课时2 直角三角形全等的判定-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦直角三角形全等的判定，通过“HL”定理及综合判定知识点，结合例题解析、易错警示和解题策略，构建从基础应用到综合探究的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于精选各地期中真题，以“分析综合法”培养推理意识，通过刷有所得总结规律提升抽象能力，例题解析规范数学语言表达。学生能深化判定方法理解，教师可高效开展教学。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 3 直角三角形 课时2 直角三角形全等的判定 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“ ”证明两直角三角形全等 （第1题图） 1.【2024广东深圳校级期中】如图，已知，垂足为 ， ，，则可得到与 全等，理由是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】已知，垂足为， .在 和中， . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 易错警示 注意一定是在直角三角形中，一条斜边和一条直角边分别对应相等才能得到这组 直角三角形全等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.【2025河南郑州期中】如图，，， ， 要根据“”证明 ，则还需要添加一个条件 是( ) D A. B. C. D. 【解析】添加的条件是， ， .在和 中， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2025贵州毕节调研】已知点，，， 在同一直线 上，如图，，，， .求 证： . 【证明】，， . ，，即 . 在和中，,， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2024辽宁沈阳质检】如图，是路段的中点，两人从 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 ，两地，，，到路段 的距离相等吗？ 为什么？ 【解】，到路段的距离相等.理由：是路段 的中 点， 两人从 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同 时到达,两地，，， .在 和 中， ，，， 到路段 的距离相等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 解题策略 由已知条件能够得到什么，要求证的结论需要什么，两者若能“接通”，就得到 了证明思路，这种思维方法就是分析综合法（“两头凑”）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 直角三角形全等的综合判定 5.【2025山西太原质检】下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) D A.斜边和一条直角边分别相等 B.一个锐角和斜边分别相等 C.两条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等 【解析】 A 利用 ，可以判定两个直角三角形全等，正确,不符合题意 B 利用 ，可以判定两个直角三角形全等，正确,不符合题意 C 利用 ，可以判定两个直角三角形全等，正确,不符合题意 D 利用 ，不能得到两个直角三角形全等，错误,符合题意 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.如图，中，，于，于，和交于， 的延长线交于 ，则图中全等的直角三角形有___对. 6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】，， , ，, ， ， , ，， . ，,, , ，,,由 得到 ,，， .综上 所述，共有6对全等的直角三角形.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2024河南驻马店期中】学习了全等三角形的判定方法后，我们知道“已知两 边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的． 图（1） （1）第一种情形（如图（1））： 在和中， ，， ，则根 据____，得出与 全等，并写出推理过程； 【解】推理过程如下： 在和中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）第二种情形（如图（2））： 在和中，（和均为钝角），， ，求 证：（提示：分别过点、点 添加一条辅助线，构造全等三角形） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【证明】如图，过作，交的延长线于点，过作，交 的 延长线于点 ， ， . 在和中， ， ． 在和中， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 ． 在和中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等时，若这个角是直角或钝角，这 两个三角形全等，若这个角是锐角，这两个三角形不一定全等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 $