平面向量数量积的坐标表示知识卡片（知识清单）高一数学人教A版必修第二册

平面向量数量积的坐标表示知识卡片 模块一：坐标表示公式 模块二：典型应用举例 模块三：求夹角与垂直条件 法则要点：两个向量的数量积等于 法则要点：利用坐标公式计算向量 法则要点：利用数量积求夹角余弦 它们对应坐标的乘积之和。 数量积，注意先求出向量坐标。 值，判断垂直。 若d=(x1y),b=(x2,y2), 已知A(1,2),B(3,-1),C(4,2). 1模长：=√好+y好 则a.石=x1×x2+y1×y2: 求AB·AC 2.夹角余弦：cos0=a: 12+yy2 阿好+好+ 步骤演示： 步骤演示： 3.垂直条件：a16曰d6=0 已知d=(2,3),=(-4,1). AB=(3-1,-1-2)=(2,-3) 台x1x2+y1y2=0 AC=(4-1,2-2)=(3,0) 步骤演示（垂直）： a.b=2×(-4)+3×1 已知=(k,2),6=(1,-3),且d1i AE.AC=2×3+-3)×0 求k =-8+3 =6+0 a.6=k×1+2×(-3)=0 =-5 =k-6=0 =6 k=6 小贴士：纵坐标与纵坐标相乘，横坐 小贴士：先准确求出向量的坐标， 小贴士：垂直条件à，6=0是解题 标与横坐标相乘，结果是一个实数。 再代入公式计算！ 的常用工具，务必熟练掌握！