浙江绍兴市诸暨市2025-2026学年第一学期期末测试九年级数学试题

2025一2026学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位 置上。 3答题时，请按照答题纸上"注意事项"的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律 无效。 4本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 5本试题卷中"连接"与"连结"同义。 试卷I(选择题，共30分) 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项， 不选、多选、错选，均不给分) 1.下列选项中，不是中心对称图形的是（▲） 2.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷5次，都是反面朝上，则抛掷第6次出现正面朝上 的概率是(：▲) A.1 B. 1 C. D.无法确定 2 3.已知y=2x,则x-y等于（▲） B.-1 C.1 D.-1 2 4.已知在同一平面内，⊙0的半径为6，点P到圆心0的距离0P=4,则点P在（▲） A.⊙0外 B.⊙O上 C.⊙0内 D.无法确定 5.关于二次函数y=3(x-2)2+4的最大值或最小值，下列叙述正确的是（▲） A.当x=2时，y有最大值4 B.当x=2时，y有最小值4 C.当x=-2时，y有最大值4 D.当x=-2时，y有最小值4 九年级数学试卷第1页（共6页） 6.如图，圆O的直径是AB,点P和点Q均是半圆上一点，连接BP和OQ交于点C,若AB=10,BC =PC=4,则CQ=(▲) A.2 B.3 c.5 D.√0 B个 (第6题) (第7题) 7.如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A(6,一3)，以0为位似中心，作△OAB 的位似图形△OA1B1,使△OAB与△OA1B1的面积比为9，则点A的对应点A1的坐标是（▲） A.(18,-9) B.(2,-1) C.(18,9) D.（-2,1) D (第8题) (第10题) 8.如图，AB所在圆的半径r=AB=3,则AB和弦AB围成的图形面积是（▲） 4. m-9V3 B. 3m-9W3 C.6m-9v3 6π-9V3 2 .4 D 2 9.已知y关于x的二次函数解析式y=x2-2x-3,当-1<x<2时，y的取值范围是（▲） A.-3<y<0 B.-3≤y<0 C.-4<y<0 D.-4≤y<0 10.如图，同一平面内，△ABC∽△ADE,设∠DAC=a(0°<<10)，△ABC固定不动，△ADE 随α的增大，以点A为圆心向逆时针方向旋转，连接对应点BD,CE并延长成直线交于点F. 已知∠CAB=∠DAE=45°，AB=4V3,AC=7,AD=2V6,则随a的增大，∠BFC度数变 化情况是（▲） A.减小 B.不变 C.增大 D.先增大再减小 九年级数学试卷第2页（共6页） 试卷Ⅱ（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分) 11.已知点(1，y1)，（-2,2)都在函数y=x2-2x的图象上，则y1,2的大小关系是 1▲2.（填“>”，“<”或“=”） 12.某会议桌宽和长之比为黄金比例，已知它的长为4，则宽的长度是▲，（结果保留根号） 13.为了提升全民防灾意识，某消防队进行了消防演练.如图，消防车的云梯OB可以绕点O转 动，且可伸缩，O离地面的距离OA=2米，当云梯顶部B在大楼所在直线CD上时，O离大楼 的距离OE=5米，∠BOE=60°，此时顶端B离地面的距离BD=▲米.（结果保留根号） a00 C 00a B a00 B2 (第13题) (第14题) 14.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=2,将△ABC沿BC所在直线向右翻动（不滑动） 至如图△A1B2C位置，则点B从开始到结束所经过的路径（虚线部分）长度是▲·（结果 保留π) 15.如图，点O是△ABC的内心，以O为圆心作半径为3的圆，分别交△ABC的边于D,E,F,G, H,I点，连接EG和DG,若∠DGE=30°，则FG=▲， D E 、E B B (第15题) (第16题) 九年级数学试卷第3页（共6页） 16.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，∠BEF=90°，∠EBF=45°，设 ∠ABE=,∠CBF=B,延长BA,BC分别与直线EF交于点M,N,△BEM面积为 ,△BFN 面积为 则ana 'tanβ 三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)已知线段a=3cm,b=12cm. 1)若线段a,b,6满是分分6=2c,求线段的长度： (2)若线段k是线段a,b的比例中项，求线段的长度. 18.(本题8分)马拉松运动已从专业竞技发展成为覆盖全球，拉动经济，深入日常的社会经济 活动.某公司的甲、乙两名员工各自选择报名参加西施马拉松，绍兴马拉松，杭州马拉松 其中一个赛事. (1)求甲员工选择报名西施马拉松的概率； (2)若甲，乙两人选择赛事互不影响，用画树状图或列表的方法求甲，乙两人选择同一个 赛事的概率 19.(本题8分)如图所示，△ABC的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，请借 助网格和一把无刻度直尺按要求作图 (I)图1中，在边AB上找一点D,连接CD,使得△ACD面积为△ABC面积的 (2)图2中，在边BC上找一点E,连接AE,使得AE⊥BC 图1） (图2) （第19题) 九年级数学试卷第4页（共6页） 20.(本题8分)如图，正方形ABCD的边长为9，E是边AD上一点，满足AE=2DE,连接BE, 过点E作BE的垂线EG交CD于点F,交BC的延长线于点G (1)求DF的长 D (2)求CG的长. (第20题) 21.（本题8分)如图1，玻璃杯的杯壁轮廓线AC,BD可以近似地看成某抛物线的一部分，杯 口直径AB=8cm,杯底直径CD=4cm,且AB∥CD,以抛物线顶点为原点建立平面直角坐 标系xOy（如图2)，此时点D与x轴的距离为2cm,杯底杯壁厚度忽略不计 (1)求抛物线解析式： (2)当倒满水时，求水的深度(AB与CD之间的距离). (图1) (图2) （第21题) 22.(本题10分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠A=30°，∠ACB=90°，延长AB至点D, 使CB=DB,连接CD. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若⊙O的半径r=5,求CD的长. (第22题) 九年级数学试卷第5页（共6页） 23.(本题10分)已知y关于x的二次函数y=mx2-16m(m>0).图象与x轴交于A,B两点， 点A在点B左边，图象与y轴负半轴交于点C (1)求点A,B坐标； (2)若△ABC面积为8，求m的值： (3)若△4BC中有一个内角为45°，求m的值. 24.(本题12分)已知⊙0半径长度为24，两条直径AB,CD互相垂直，点E为直径AB上一动点， 设AE=t.点F为点A关于点E的对称点，作FG⊥AB于点F,FG=9. (1)如图1，当点F在半径0B上时，连接0G,若OG=15,求t的值： (2)如图2，在AB上取一点M,BM=16,在CD上取一点N,DN=6,连接GA,GE,GM, NA,NE,NM. ①当为多少时，GA2+GE2+GMP+NA+WE2+WMP的值最小（无需求最小值）； ②当t为多少时，GA+GE+GM+NA+WE+WM的值最小？最小值是多少？ E D D (围1) (图2) （第24题) 九年级数学试卷第6页（共6页） 请在各题目的答题区域内件答，超出思色知形边限定区域的答案无效 请在各墨日的溶图区域内作答，值出基色形边根果定区城的答案无效 2025-2026学年第一学期期末考试试卷 三、解答题（本大题有8小题，共72分.） 20.(8分) D 17.(8分) 九年级数学答题卷 (1) 姓名 座位号 (第20) 贴条形码区 测试号 (2) 姓名，那试号，座位号在相位面，每个书写只能填一位植字，要 字体工整：德清 意 2选择量部分使用8朝笔请涂。修改到，要用像成擦千净。正幽镇涂样例■ 事3非运排部分，多潮使用05意米的测色第金答字笔书写竹国时，可用面细笔，要来字体工 塑。笔壶请细。严情控器号所指承的答鞋国蝇作答，组出挥以域书写的器率无效：在草传虽 试通春上爷照无效. 4保持答卷清洁，亮整，严禁在著着上作任绳标记。再禁便用涂改液，酸带低和修正带。严储污 企容道春上的黑色为块。 a 此栏考生禁填缺考标记口做海生南感考组能所都销，养湘洲临笔填途龙血的就心标起 18.(8分) 第1卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）用加通涂 12345 6.78910 = 刀四幻囚 JIJJ可 回回可可 回回国国 国国国回▣ 回回回回D 回回回回回 21.(8分) 第目卷（用0,5毫米的黑色笔迹签字笔书写.） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 19.(8分)（作图时可用2B铅笔，确定后可用黑色水笔覆盖，） (第21) (1) (2) 13. 4 15 (装19海图) 请在各圈日的容题区域内作答，超出黑色矩形边制限定区域的答案无刻 请在各避门的容是区域内作答。超出黑色矩用边概限定区域的答案无效 请在各恩日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答酒（线内作答，抽出图色电形边根限定区线的答实无效 请在各圈目的等避区线内作答，超出黑色知电边围限是区线的容案无效 得在各题日的容烟区域内作答，超出黑色距形边面限定区城的答案无刻 22.(10分) 23.(10分) 24.(12分) D (第22超) D (国1) (图2》 《第24题》 请在名思日的答题飞城内作答，超出黑色距形边配限定区城的答案无效 请在各愿日的答题区规内作答，超出黑色矩形边根限定区规的等室无效 请在各题日的答遇区域内作答，超出黑色炬形边框梨定K域的答案无效 九年级上参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1 2 3 5 6 > P 0 10 A D C B D c D A 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.< 12.25-2 13.2+5V3 14.3T 15.3 16.743 3 三、解答题（本大题有8小题，共72分。第17、18题每小题6分，第19、20每小题8分， 第21、22每小题10分，第23、24每小题12分) 17.(1）d-8c…4'(2）k=6…4 18(1)号 …4 (2)3 4 19.每小题3分（取点正确即可，图1可以直接取点，图2答案不唯一） B B (图1) (图2) (第19题图) 20.DF=24'（2)CG=10.5…4 21.(1)=2242)）6cm…4 22.（1)连接0C,证垂直…5 (2)CD=5v3…51 23.(1)A（-4,0)…1′B(4,0)…1' (2)…2 8 (3》mr减42 …4’(答对一个得2分) 4 24.（1)=18…4 （2)()-8.8…4' (i)-8…2′ 最小值为30+2W97+2337+3V145…2' 1