专题02 二次根式的乘除（计算题专项训练）数学浙教版新教材八年级下册

函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题02二次根式的乘除（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版新教材；内容预览：4类训练共40题】 训练1二次根式的乘法运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 1.先看系数：有系数先算系数的乘积，无系数则直接处理根式部分。 2.再算根式：被开方数相乘，写成一个二次根式。 3.最后化简：分解被开方数，提取能开方的因数，得到最简形式。 1.计算： (1)20×5: (2)5ק； (3)36×V眉 【解答】解：(1)原式=V100=10: (2)原式=24=26： (3)原式=3V2 2.计算： 1)24×27:(2)V5×(-V⑤：(3)V18×20×√厉：(4)32×4x5. 【解答】解：(1)原式=V24×27=V4×2×3×27=V4×81×2=18V2, (2)原式=-V6×15=-V9×10=-310: (3)原式=V18×20×75=V9×4×10×25×3=V900×30=30V30; (4)原式=3×V4厘×5=3×8×5=245 3.计算： 1)2×5;(2)5×2:(3)26×;(4)V288×质 【解答】解：(1)2×V5=V0: (2)5×12=36=6: 第1页共16页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)26×月=23， (4)288×隔=4=2 4.计算： 1)5×20×(-6):(2)30×40W月×V2 【解答】解：(1)原式=5×是×25×(-待6)=-音×V15×5×6=-62: (2)原式=20×V30×吉×号=20×2V10=40W10. 5.计算： 190×6；(2)435×37而；(3)(-242)×(-华)；(418×30×2 【解答】解：(1)原式=3V10×V =6W15. (2)原式=4V35×3V35×V2 =420W2。 (3)原式=26×万×4 =26×2 =45. (4)原式=32×310×2W15 =18V300 =1805. 6.计算：(1)18×号V24 (2)2wx质F 【解答】解：(1)V18×子V24 =昌×V18×24 =V9×2×4×6 第2页共16页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =12V5: (2)2w×臣 =2xy×袁×y =2y. 7.计算： (1)V3x×得xy; (2)V3a×V得ab:(3)25m×厚m 【解答】解： (1)原式=xy=WF: (2)原式=Va26=ab; (3)原式=5Vm4=5m2. 8.计算： 1)VB×⑧；2)2写×V24,3)3E×26;(4V6V厚 (a≥0). 【解答】解：(1)原式=22×3V2=12: (2)原式=唱×V24=8: (3)原式=3V2×4V2=-24: (4)原式=V9a4=3a2 9.计算： 1)×得： (2)V14×V35: (3)25a10a(a≥0)： (4)3a12ab·(-V6b)(a≥0，b>≥0) 【解答】解：(1)原式=V15×胃=5×5=5： (2)原式=V14×35=V2×7×7×5=7W10: (3)原式=2W5a5a×2=10W2a: (4)原式=(-号×3a)V12ab:6b=-2a×6bW2a=-12abV2a 10.计算下列各式： 第3页共16页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1)易7： (2)品Vmh·(-Nmn5)3√儡，其中m>0,m>0. 【解答】解：1)3易写V27 =·3y易××27 =-312 =-65, (2)品Vmh·(-Nmm时)3y隔 =品×(-号)×3×√m4n·mn5,器 =-品√m.n☑ =-品m2n3Va =-10m3. 训练2二次根式的除法运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 1.先处理系数：有系数先算系数的商，无系数则直接计算根式部分。 2.再计算根式：被开方数相除，写成一个二次根式。 3.最后化简：能开方的直接开方，分母含根号的进行有理化，得到最简形式。 1.计算： (1)帶(2)-V写÷隔 0.16x144 (3)V.64x100 (4)320÷2V2. 【解答】解：(1)V=V=号： 2)-V写÷V隔=-V得×=-3： 0.16x144 (3)V0.64x100 =√× =× 第4页共16页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 = (4320÷V2图 =3×号×V20× -厚 =V3o. 2.计算： 丽5，a要.5a厚÷愿 【解答】解： (1)原式=厚=V5=3: (2)原式=度=V2=25, (3)原式=周==9： (4)原式=唱×2g=V4a2-2a. 3.化简： (1)2a(a>0); 2 -V60 (2)a (a>0,b>0); (3) 545 【解答】解：)限式==号 (2)原式= l3 bn6a 22a 4a (3)原式= -2315 5x3/5 15 4.计算： 56 -0.45 (1) 2V7: (2)-0.5； 3)-÷赁：(4腰÷造 V56 【解答】解：(1)2万 =厚 = =×2V2 第5页共16页 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =2: -V0.45 (2)0.5 =腰 =隔 =品N10; (3)-2÷4结 =-停÷盟 =-愕×器 =-龄 =-错： ÷ 慢罗 = 8a3x2x30 -363b -器V6历. 5.计算： 40 (1) (2)4号÷V2；(3)672÷(-36)；(4)27a4÷3a2(a>0): 【1名需== (2)4写÷V2=唱×=2： (3)6W72÷(-3V6)=6÷(-3)V72÷6=-45: (4)V27a4÷V3a2(a>0)=9a2=3a: 6.计算 )45÷《5):2腰÷票 )(a>0,b>0,c>0) 第6页共16页 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解： 1)原式=45×号=- (2)原式=g器=Vb、 7.计算： 12房÷V需：2V厚÷÷V吲 【解答】解：()号V2号÷V =号×9×V得×45 =9V120 =号×230 =2730: 2V厚÷压÷呀 =V唱×12×号 =V2 =25. 8.计算： 1)V48÷V3,(2)8x2÷x÷层， 【解答】解：(1)原式=呈×V48×品 =6V15; (2)原式=V8x2·爱× =22x. 9.计算： -国-层，ag西÷-隔a0:4-7÷ (品唇) 第7页共16页 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解： 1)-V写÷隔=-喝×=-32： V65 V13ax5 (2) = 39a V13ax3 3; (3)V4a6÷(-V儡)(a>0,b>0 =-4妇6×曹 =-4ab; 4-27÷品V层) =35×号得 =-10W8 =-20W2 10.计算： (1)V4÷(-2):(2)-a5÷悟(a>0,b>0):(3)267÷4W厚÷V厚 【解答】解：(1)V4写÷(-V2) =-V唱× =-9, (2)-Va两÷V得 =-Va6×君 =-号a2 (3)26a7÷4W厚÷V月 =6a7×系÷V月 =V24÷厚 =3V2a4. -6ava 第8页共16页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 训练3二次根式的乘除混合运算 建议用时：15分钟 实际用时：分钟 方法指导 1.看顺序：无括号从左到右，有括号先算括号内。 2.分部分：系数、根式分开算，避免混淆。 3.合根式：用乘除法则合并所有根式为一个。 4.化最简：开尽方、分母有理化，得到最终结果。 1.计算： (1)5×2而×(-6)：2)30×40×V2写 【解答】解：(1)原式=V5×号×25×(-6)=-号×5×5×6=-62： (2)原式=20×V30×号×号=20×2V10=40V10. 2.计算 1)V48÷5×月×反÷24：2)56÷万×5 【解答】解：(1)V48÷V5×侵×V2÷V24 =V16×V×12÷24 =96÷V24 =在 =2 (2)56÷万xE =⑧x9 =25×号 =23. 3.计算： (1)32×(-V5)÷眉：(2)-18÷(28×V54). 第9页共16页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解：（①）原式=·3V厚×V5×2V月 =-3×吉×2×V得×15×易 =-×V100 =-2×10 =-号 (2)原式=-号×32÷(62×青×36) =-42÷(62×6) =-45÷125 =-言×眉 =-×9 =-9 4.计算： 1)万÷3×35÷27，(2)V2÷328×(-12W写). 【解答】解：1)万÷V5×35÷27 =万×方×35× =3: (2)V2÷328×(-12W写) =唱××《1厚) =-12×写×扇×月 =4V得 =-4×V2 =-2. 第10页共16页 专题02 二次根式的乘除（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版新教材；内容预览：4类训练共40题】 训练1 二次根式的乘法运算 1. 先看系数：有系数先算系数的乘积，无系数则直接处理根式部分。 2. 再算根式：被开方数相乘，写成一个二次根式。 3. 最后化简：分解被开方数，提取能开方的因数，得到最简形式。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算： （1）； （2）； （3）3． 2．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．计算： （1）； （2）； （3）2； （4）． 4．计算： （1）（）； （2）40． 5．计算： （1）； （2）4； （3）（﹣2）×（）； （4）32． 6．计算：（1） （2）2． 7．计算： （1）； （2）； （3）2． 8．计算： （1）； （2）； （3）32； （4）•（a≥0）． 9．计算： （1）； （2）； （3）2•（a≥0）； （4）3a•（）（a≥0，b≥0） 10．计算下列各式： （1）﹣3••； （2）•（）•3，其中m＞0，n＞0． 训练2 二次根式的除法运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1. 先处理系数：有系数先算系数的商，无系数则直接计算根式部分。 2. 再计算根式：被开方数相除，写成一个二次根式。 3. 最后化简：能开方的直接开方，分母含根号的进行有理化，得到最简形式。 方法指导 1．计算： （1） （2） （3） （4）3． 2．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．化简： （1）（a＞0）； （2）（a＞0，b＞0）； （3）． 4．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 5．计算： （1）； （2）； （3）6（﹣3）； （4）（a＞0）； 6．计算 （1）4（﹣5） ； （2）（）（a＞0，b＞0，c＞0） 7．计算： （1）； （2）． 8．计算： （1）； （2）． 9．计算： （1）； （2）； （3）（）（a＞0，b＞0）； （4）（） 10．计算： （1）（）； （2）（a＞0，b＞0）； （3）24． 训练3 二次根式的乘除混合运算 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1. 看顺序：无括号从左到右，有括号先算括号内。 2. 分部分：系数、根式分开算，避免混淆。 3. 合根式：用乘除法则合并所有根式为一个。 4. 化最简：开尽方、分母有理化，得到最终结果。 1．计算： （1）（）； （2）40． 2．计算 （1）； （2）． 3．计算： （1）3（）； （2）（2）． 4．计算： （1）32； （2）3（﹣12）． 5．计算： （1）； （2）23． 6．计算： （1）； （2）3（）． 7．计算： （1）72； （2）（2）×（﹣4）． 8．计算： （1）； （2）3（）． 9．计算： （1）； （2）． 10．计算： （1）3； （2）3（）； 训练4 二次根式乘除的化简 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化简：． 2．化简：． 3．计算． 4．化简：． 5．化简：． 6．化简：（c＞0）． 7．化简：（x＞0，y＞0）． 8．化简：•（）（a＞0） 9．化简：3•（）． 10．化简：•． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $