河北省唐山市第一中学2016-2017学年高二10月月考数学试题（PDF版）

唐山一中2016年10月份考试 数学参考答案 选择题：DABAD ACDBC DD 填空题： 或 或 解答题： 17.由正弦定理得 ………4分 又 ………4分 由题意可知 ………①…………8分 ………②…………10分 ……………12分 18.(1)由Sn＝2n2＋n，得当n＝1时，a1＝S1＝3； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1， 所以an＝4n－1，n∈N*. 由4n－1＝an＝4log2bn＋3，得bn＝2n－1，n∈N*. (2)由(1)知an·bn＝(4n－1)·2n－1，n∈N*， 所以Tn＝3＋7×2＋11×22＋…＋(4n－1)·2n－1,2Tn＝3×2＋7×22＋…＋(4n－5)·2n－1＋(4n－1)·2n， 所以2Tn－Tn＝(4n－1)2n－[3＋4(2＋22＋…＋2n－1)]＝(4n－5)2n＋5. 故Tn＝(4n－5)2n＋5，n∈N*. 19.解:(1)由 得圆心C为(3,2),∵圆 的半径为 ∴圆 的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为 ,即 ∴ ∴ ∴ ∴ 或者 ∴所求圆C的切线方程为: 或者 即 或者 (2)解:∵圆 的圆心在在直线 上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆 的方程为: 又∵ ∴设M为(x,y)则 整理得: 设为圆D ∴点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 ∴ 由 得 由 得 终上所述, 的取值范围为: 20.（1）由已知可设椭圆C2的方程为（），其离心率为， 故，则，故椭圆C2的方程为. （2）（方法一）A，B两点的坐标分别记为，，由及（1）知，O，A，B三点共线且点A，B不在轴上，因此可设直线AB的方程为， 将代入椭圆方程中，得，所以， 将代入中，得，所以， 又由得，即，解得， 故直线AB的方程为或. （方法二）A，B两点的坐标分别记为，，由及（1）知，O，A，B三点共线且点A，B不在轴上，因此可设直线AB的方程为， 将代入椭圆方程中，得，所以， 由得 将代入椭圆C2的方程中，得，即， 解得， 故直线AB的方程为或. 21. （1） 或 ；（2） . 试题解析：（1）由题意知 ，可设直线AB的方程为 ，由 消去 ，得 ，∵直线 与椭圆 有两 个不同的交点，∴ ，①，将AB中点 代入直线 方程 解得 ，②。由①②得 或 ；（2）令 ，则 ，且O到直线AB 的距离为 ，设 的面积为 ， ∴ ，当且仅当 时，等号成立，故 面积的最大值为 . 22. （Ⅰ）设短轴一端点为C（0，b），左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），其中c＞0，则c2+b2=a2； 由题意，△F1F2C为直角三角形， ∴=+，解得b=c=a， ∴椭圆E的方程为+=1； 代人直线l：y=﹣x+3，可得3x2﹣12x+18﹣2b2=0， 又直线l与椭圆E只有一个交点，则△=122﹣4×3（18﹣2b2）=0，解得b2=3， ∴椭圆E的方程为+=1； 由b2=3，解得x=2，则y=﹣x+3=1，所以点T的坐标为（2，1）； （Ⅱ） $$ 第 1 页 共 4 页 唐山一中 2016 年 10 月份考试 数学试卷 命题人：周国明 审核人：闫琳 说明： 1．考试时间 120 分钟，满分 150 分。2．将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用 蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填 学号，答题卡占后５位。 卷Ⅰ(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1、已知函数 ))2,0((cos)(  xxxf 有两个不同的零点 21 , xx ，且方程 mxf )( 有两 个不同的实根 43 , xx ，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为（ ） A. 2 1 B. 2 1  C. 2 3 D. 2 3  2.若 3 1 6 sin         ，则          2 3 2 cos =（ ） A． 9 7  B． 3 1  C． 3 1 D． 9 7 3.若圆 2 2 4x y  与圆 2 2 2 6 0( 0)x y ay a     的公共弦的长为 2 3，则 a ＝（ ）. A．2 B．1 C．-1