安徽六安市舒城县2025-2026学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学答题卷 一、 选择题（每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 8 9 10 答案 事 、 填空题 (每小题4分，共20分) 11. 12 13 14. 15.(1) (2) 三、 解答题(16、17每小题8分，18一20每小题10分，21、22每小题12分，计70分) 16.(8分) 电 17.(8分) 器 18.(10分) B 八年级数学答题卷第2页（共6页） 19.(10分) 20.(10分) A H F C D B 八年级数学答题卷第3页（共6页） 21.(12分) ◆y/km 乙甲 20 012 3.2 5 t/h 八年级数学答题卷第4页（共6页） 22.(12分) E A W C 八年级数学答题卷第5页（共6页） 八年级数学答题卷第6页（共6页）八年级数学参考答案 选择题 1-5ADBCD 6-10BCACD 填空题 1x≥-3x≠212.（-3,2) 13.5cm或6cm 15.(2,-3)k≤-号或k≥2 简答题 16.(1)解：设y-2=kx-3) :当x=1时，y=6, .6-2=-2k, k=-2, ·y-2=-2(x-3)即y=-2x+8: (2)解：：在y=-2x+8中，-2<0， y随x增大而减小， 当x=-2时，y=12, 当x=2时，y=4, .当-2≤x≤2时，4≤y≤12： 17.(1)证明：：BE平分∠ABC, ∠ABE=∠DBF, :AD是△ABC的高， :AD⊥BC, ∠BDF=90°， :∠DBF+∠BFD=90°，∠ABE+∠AEF=90°， ∴.∠BFD=∠AEF, .∠BFD=∠AFE, ,∠AFE=∠AEF; (2)解：：∠BAC=90°， BA⊥AC,AD⊥BC, 1 07-08I▣08I-0ZbL S.= ADBC= ABAC, 2 2 .AD= 5×1260 1313 即4D的长度为 60 18.如图，△ABC,为所作； 【小问2详解】 如图，△AB2C2为所作， △A,B,C2的面积 3x2- x3x1-x2x1-x2x1=2.5 2 19.(1)解：根据题意设甲商品每件售价为x元，乙商品每件售价为y元，则： 3x+2y=540 2x+3y=560 解得： x=100 y=120 w=(100-80)t+(120-90)(100-t)=-10t+3000 即w与t的函数关系式为w=-10t+3000; (2)解：根据题意得：80x+90(100-t)≤8400' 解得：t≥60， :k=-10<0, .w随t的增大而减小， 2 :当t=60时，w取得最大值，w=-10×60+3000 即商场可获得的最大利润是2400元； (3)解：根据题意得： w=(100-80-at+120-90)(100-t=-10-a)t+3000, :a>0 ∴.k=-10-a<0 ∴.w随t的增大而减小， :.当t=60时，商场可获得的最大利润， 60×(-10-a)+3000=2220' 解得：a=3· 20.(1)在Rt△ACB中，∠ACB=90°， .∠CAB+∠CBA=90°， ,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P, :∠PAB+∠PBA=∠CAB+∠CBA)=x90°=45 .∠APB=135°，∠APE=∠BPD=45°， :PF⊥AD, ∴.∠BPF=∠BPD+∠DPF=45°+90°=135°， 在△ABP和△FBP中， [∠BPF=∠APB=135° BP=BP ∠ABP=∠FBP △ABP≌△FBP(ASA; (2):△ABP≌△FBP, .∠F=∠BAD,AP=PF,AB=BF, ,∠BAD=∠CAD, ∴.∠F=∠CAD, 在△APH和△FPD中， 3 =2400，即w最大值为2400， ∠F=∠CAD AP=PF ∠APH=∠FPD=90° .△APH≌△FPD(ASA, :AH =DF :BF DF B D :AB AH BD 21.(1)4；9: 设甲离开A地的距离(km)与时间(h)的函数关系式为y=k1t,把(520)带入得 20=5k1 k1=4 y=4x, 把x=3.2带入，y=12.8 乙提速后离开A地的距离y(km)与时间t(h)的函数关系式为y=kt+b, 由(1)可得：函数y=M+b过2,2)，(3.2,12.8 2k+b=2 4k+b=20' 2k+b=2 3.2k+b=12.8 [k=9 解得： b=-16’ :.乙提速后离开A地的距离y(km)与时间t(h)的函数关系式为：yz=9t-162≤t≤4)； (3)解：由（1)知，y=4t, 当1<t≤2时，设yz=kt+b, 把1,0)，(2,2)代入， [k+b=0 [k=2 得， 2k+b=2’解得， b=-2' yz=2t-2, 1 41-(21-2)=1,1=-2,不合题意，t不存在： 当2<t≤4时，由(2)知，y2=9t-16, 若41-(91-16)=1，则t=3, 若91-16-41=1，则1号： 当4<t≤5时，yz=20, 19 .20-41=1,t= 4 故甲乙相距km时甲行骏的时间为：、？h、h。 5 22.(1)解：：△ABF、△ACE均为等边三角形， .AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠CAE=∠AFB=∠ABF=60°， .LFAB+LABC=LCAE+LABC,，即∠FAC=∠BAE, ·AFAC兰△BAESAS) .∠ABE=∠AFC, :∠BOF+∠OFB+∠ABF+∠AB0=180°， .∠B0F+∠OFB+∠ABF+∠AF0=180°， .∠BOF+∠AFB+∠ABF=180°， ∠B0F=60°， (2)证明：如图，作AG⊥CF于G,AH⊥BE于H, N 由(1)可得AFAC兰△BAE :CF BE,S.ACF=S.4EB, CFG =1BE·AH, 2 :AG=AH, :AG⊥CF,AH⊥BE, 点A在LEOF的角平分线上，即A0平分LEOF; (3)解：如图，作EK⊥BA交BA的延长线于K, H :△ABF、△ACE均为等边三角形，AB=6,AC=12, AE=AC=12,LEAC=60°， :∠BAC=90°， .LEAK=180°-∠BAC-EAC=30°， :EK⊥BA, .∠EKA=90°， KE=AE=6' 由(1)可得△FAC兰△BAE, ∴.SACF=SAEB, SABCM-SAAFM-SAABC-SAACF=SAABC-SAABE=AB AC- 6 吉AB·BK=克×6×12-青×6×6= 2025—2026学年度第一学期期末质量监测 ( 学校： 班级： 姓名： 学号： ………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… )八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（     ） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF 第2题图 第6题图 第7题图 第8题图 3.若函数，则当函数值时，自变量x的值是（     ） A．或1.5 B． C．1.5或 D．1.5或1 4.等腰三角形的一个外角是，则顶角是（     ） A． B． C． D．或 5.已知一次函数的图象经过三个点A(2,y1),B(−1,y2),C(1,y3)，则的大小关系（     ） A． B． C． D． 6.如图所示，已知∠AOB=60°，点P在OA边上，OP=18cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=12cm，则OM的长度为（     ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7.一次函数y=mx+n与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①a>0；②n<0；③方程mx+n=0的解是x=−2；④不等式ax+b>3的解集是x>−3；⑤不等式0<ax+b≤mx+n的解集是−3<x≤−2．其中正确的结论个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，AB=8cm，AC=BD=6cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以4cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，速度为V，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts，若存在某一时刻使△ACP与△BPQ全等，则V为（     ）   A．6cm/s或4cm/s B．4cm/s C．4cm/s或3cm/s D．2cm/s或3cm/s 9.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，．．．分别在直线y=x+1和x轴上，则点B7的坐标是（     ） A．（64,32） B．（63,32） C．（127,64） D．（127,128） 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，=70°，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（     ） A. 35° B. 80° C. 55° D. 70° 二、填空题（每小题4分，计20分） 11.在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12.若点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是 ． 13.用一条长为的细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为6cm，则该等腰三角形的腰长为 cm 14.在△ABC中，，边的垂直平分线交直线于点D，边的垂直平分线交直线于点E，连接，，则的度数为 ．（用含的代数式表示） 15.已知一次函数y＝kx﹣3﹣2k（k≠0）． （1）无论k取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是　 ； （2）在平面直角坐标系中有一条线段AB，其中A（﹣1，2），B（4，1），若这个一次函数的图象与线段AB相交，则k的取值范围是 　 　 ． 三、解答题（16、17每小题8分，18-20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16.已知与x－3成正比例关系，当时，y = 6． （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）若x的取值范围为，求y的取值范围． 17.如图，在中，，为边上的高，为三角形的角平分线，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长度． 18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1再向下平移5个单位，画出平移后得到的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面 19.东方红商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为每件80元，乙商品的进价为每件90元；顾客买3件甲商品和2件乙商品需540元，买2件甲商品和3件乙商品需560元．设购进甲种商品t件，商场售完这100件商品的总利润为元． （1）求出与的函数关系式； （2）东方红商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，商场决定每售出1件甲种商品向社会福利事业捐款元，若商场获得最大利润为2220元，求的值． 20.如图，在中，，△ABC的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）求证：． 21.已知、两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从地到地，甲先出发，匀速步行，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速步行1小时后为提高速度，改为跑步并继续保持匀速前进，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开地的距离与甲出发的时间的关系如图所示． （1）甲的运动速度是 ；乙在至之间的速度是 ； （2）求乙提速后离开地的距离与时间的函数关系式； （3）请直接写出乙出发后，当甲、乙相距时的值． 22.如图，分别以△ABC的边AB，AC为边向外作等边△ABF和等边△ACE，CF交BE于点O，交AB于M，BE与AC交于点N． （1）求∠BOF度数； （2）连接AO，求证：AO平分∠EOF； （3）若∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝12，求S△BCM﹣S△AFM的值． 八年级数学试卷 第1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $