精品解析：安徽省六安市舒城县2023-2024学八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1. 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若a=b，那么a2=b2 C. 等角的补角相等 D. 若a=b，那么|a|=|b| 5. 一次函数（为常数）中随增大而增大，则其图象不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，为的中线，为的中点，连接．已知的面积为，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变．两车离甲地的距离与慢车行驶时间的函数关系如图所示，那么两车先后两次相遇的间隔时间为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，分别平分、．则以下结论： ①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题4分，计20分） 11. 若三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是_______． 12. 如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可) 13. 函数的图像与轴、轴分别交于点、，的面积为，则的值为_____． 14. 如图，在中，，，是的平分线，，则面积的最大值为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、、…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是_____． 三、解答题（16、17每小题8分，18～20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16. 点、和都在一次函数的图象上，求的值． 17. 如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2． （3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_______． 19. 如图，点在同一直线上，，，，求证：． 20. 舒城汽车城某经销商分两次购进甲、乙两种型号新能源汽车．第一次购进甲型号汽车10辆和乙型号汽车15辆，售完共获利36万元；第二次购进甲型号汽车15辆和乙型号汽车20辆，售完共获利51万元． （1）求销售甲、乙两种型号汽车每辆的利润； （2）根据前两次销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共50辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的1．5倍，设再次购进甲型汽车m辆，这50辆汽车的总销售利润为W万元． ①求W关于m函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，为线段上一点，，，且，交于点，交于点． （1）求证：； （2）当时，求证：为等边三角形； （3）连接，求（用含的式子表示）． 22. （1）如图1，A、B两点分别在x轴、y轴负半轴上，以点A为直角顶点，为腰在第三象限作等腰．若，，求点C的坐标； （2）如图2，A、B两点分别在x轴、y轴负半轴上，以B为直角顶点，为腰作等腰，使点D落在第四象限，过D作轴于点E，若，，求所在直线的函数解析式； （3）如图3，点F坐标为，点在y轴负半轴上，点在x轴正半轴上，且，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1. 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，根据各象限点的横纵坐标的正