19.2.2 第1课时 平行四边形的判定（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，通过剪对边平行纸条交叉叠放等实际操作导入，衔接平行四边形性质与判定的逻辑关系，以例题解析和证明题作为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用分层练习设计，“练基础”巩固判定定理，“练素养”通过动点探究题（如等边三角形中动点运动使四边形为平行四边形）培养几何直观与推理意识，结合数学语言规范证明过程。学生能提升探究与逻辑思维，教师可利用分层资源优化教学效率。

2 第19章　四边形 2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定（1） 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1. 在四边形ABCD中，AD⫽BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足 （　　） A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 2. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AB=2时，线段CD的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 3. 如图，在四边形ABCD中，BC=CD，AB⊥BD，E是BD的中点，连接AE，CE，且BC//AE. 求证：AB=CE. 证明：∵BC=CD，E是BD的中点，∴CE⊥BD. ∵AB⊥BD，∴AB∥CE. 又∵BC∥AE，∴四边形ABCE为平行四边形，∴AB=CE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 4. 根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是 （　　） C 知识点2　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 5. （新趋势　过程性学习） 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD⫽BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形”. 经过思考，小明说“添加AD=BC.”小红说“添加AB=DC.”你同意________的观点，理由是_______________________________________. 小明 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 6. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC. ∵点E，F分别是AD，BC的中点， ∴AE=DE=AD，BF=FC=BC，∴DE=BF. 又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 （2）若BE平分∠ABC，AB=6，求▱ABCD的周长. 解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE. 又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=6，∴AD=2AE=12， ∴▱ABCD的周长为2×（6+12）=36. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7. （合肥庐江期末）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BD于点E，F，连接AF，CE. 求证：四边形AECF是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠DCB，∴∠ABE=∠CDF. ∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB， ∴∠BAE=∠BAD，∠DCF=∠DCB，∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中，∵∴△ABE≌△CDF（ASA）. ∴∠AEB=∠CFD，AE=CF，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8. （淮北五校联考期中）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （　　） A. AB=CD，AD∥BC B. ∠A=∠C，∠A+∠B=180° C. AD=BC，AD∥BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（1，-1），（4，2），（0，3），下列坐标表示的点不能与点A，B，C构成平行四边形的是 （　　） A. （-3，0） B. （5，-2） C. （3，6） D. （-3，-2） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 10. 如图，在四边形AECD中，B是CE边上的点，连接AB，AC，已知△ABE≌△CDA. （1）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数； 解：∵△ABE≌△CDA，∠DAC=40°， ∴∠AEB=∠DAC=40°，AE=AC， ∴∠AEB=∠ACE=40°，∴∠EAC=180°-40°-40°=100°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 （2）连接DB，求证：四边形ADBE是平行四边形. 证明：如图，连接DB. ∵△ABE≌△CDA， ∴EB=AD，∠AEB=∠CAD. 由（1）知∠AEB=∠ACE， ∴∠ACE=∠CAD，∴EC∥AD，即EB∥AD， ∴四边形ADBE是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （合肥蜀山期末）如图，在▱ABCD中，AE=CF，连接BE，DF，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，FG. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CB. ∵AE=CF，∴AD-AE=CB-CF，∴DE=BF. ∵DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF. ∵点G，H分别是BE，DF的中点，∴EG=BE，FH=DF，∴EG=FH. ∵EG∥FH，∴四边形EGFH是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 （2）若▱ABCD的面积为24，DE=2AE，则四边形EGFH的面积是________. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. （新趋势　动点探究题） 如图，等边三角形ABC的边长为6 cm，射线 AG⫽BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.设运动时间为t s，当t=________时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形. 2或6 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 21 $