第9章 专题6 平面直角坐标系中点的变化规律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中点的变化规律”，涵盖循环规律和递进规律两大类型，通过伴随点、图形环绕运动等例题导入，衔接坐标系基本概念，搭建从基础到规律探究的学习支架。 其亮点在于以规律探究为主线，结合“数学眼光”中的几何直观和“数学思维”中的推理意识，如通过伴随点循环周期、动点运动轨迹等实例，引导学生观察、抽象规律。提供典型例题及解析，助力教师高效教学，帮助学生提升问题解决能力与创新意识。

2 第九章　平面直角坐标系 专题6　平面直角坐标系中点的变化规律 3 1.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫作点P的伴随点. 已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，这样依次得到A1，A2，A3，A4，…，An. 若点A1的坐标为（3，1），则点A2 026的坐标为 （ ） A. （0，-2） B. （0，4） C. （3，1） D. （-3，1） B 类型1 循环规律 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4 2.【新趋势·规律探究题】（铜陵十五中期中）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D，C，P，H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），把一条长为2 024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （ ） A. （1，2） B. （-1，2） C. （-1，0） D. （1，0） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 3. （滁州期中改编）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则两个物体开始运动后第77次相遇的地点的坐标为____________. （-1，-1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6 4. （芜湖期中）如图，在平面直角坐标系中，动点M从点（-2，0）出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点（0，2），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（4，-4），…，按这样的运动规律，动点M第2 024次运动到点 （ ） A. （4 040，2） B. （4 042，-4） C. （4 044，0） D. （4 046，0） D 类型2 递进规律 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 5.（合肥三十八中阶段练习）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数. 如数12对应的坐标为（2，1），则数2 026对应的坐标为___________. （23，-22） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 8 6.（合肥四十五中阶段练习）如图，一些点按照一定的规律排列：A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），A4（6，3），…. （1）直接写坐标：A5 ________，A12 ________. （2）用含n（n为正整数）的代数式表示点A2n的坐标为____________，点A2n-1的坐标为_____________. （3）在（2）的条件下，若点的坐标为 （3 036，1 013），求n的值. （8，2） （18，7） （3n，n+1） （3n-1，n-1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 9 解：（3）由（2）知，A2n（3n，n+1），A2n−1（3n-1，n-1）. 当3n=3 036时，解得n=1 012，由1 012+1=1 013，符合题意； 当3n-1=3 036时，解得n=3 0373（不符合题意，舍去）. 综上所述，n的值为1 012. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 11 $