第22章 函数 单元备课-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学教案聚焦“函数”核心知识，涵盖常量与变量、函数概念及三种表示法。通过实际问题导入，联系代数式与方程知识，引导学生建立函数模型，为后续一次函数等学习搭建支架。 亮点在于以“问题情境-建立模型-求解验证”过程培养模型意识，通过确定自变量取值范围、图像分析发展抽象能力与几何直观。注重数学思想与知识联系，助力学生形成函数思维，提升教师教学效率与学生应用能力。

第二十二章 函数 单 元 备 课 第22单元 本单元所需课时数 5课时 课标要求 1.了解常量和变量、两个变量之间的函数关系,建立函数模型,进一步发展学生的抽象思维和符号感. 2.了解变量和常量的意义、函数的概念能确定简单的整式、分式、二次根式和实际问题中的函数自变量的取值范围，会求函数的值. 3.了解函数的三种表示方法,能够选择适当的表示方法刻画某些简单实际问题中变量间的函数关系. 4.能结合图像对某些简单实际问题中的函数关系进行分析. 教材分析 本章的主要内容是,在实际问题中认识变量和常量,通过实例分析建立函数模型,确定函数自变量的取值范围,研究函数的表示方法,函数模型的简单应用，以及以变化的观点对两个量之间的关系作进一步研究.函数概念是学习一次函数、反比例函数和二次函数等内容的基础,它所体现的模型化思想沟通了许多数学内容之间的联系,为学生观察事物、解决问题提供了一条新的、有效的途径. 主要内容 本章主要内容有:常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，主要包括两节:第22.1节“ 函数的概念”先引出常量和变量的意义，再建立函数的概念；第22.2节“ 函数的表示”介绍函数的三种表示方法. 教学目标 1.让学生经历常量和变量、两个变量之间的函数关系,建立函数模型,以及用多种方法表示函数的认知过程,进一步发展学生的抽象思维和符号感. 2.通过实例,让学生了解变量和常量的意义、函数的概念;能举出现实生活中具有函数关系的例子,并能确定简单的整式、分式、二次根式和实际问题中的函数自变量的取值范围，会求函数的值;了解函数的三种表示方法,能够选择适当的表示方法刻画某些简单实际问题中变量间的函数关系. 3.使学生能结合图像对某些简单实际问题中的函数关系进行分析,对变量的变化规律进行预测,并能解决--些简单的问题. 4.让学生经历“问题情境一建立模型一求解验证”的过程,体会数学的价值,增强学生学习数学的信心. 课时分配 22.1 函数的概念 2课时 22.2 函数的表示 3课时 教与学建议 1.在传授知识时关注引导学生认识与体会相关的数学思想方法. 2.加强对知识之间内在联系的认识，引导学生体会函数观点的统率作用. 3.加强对基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力. 4.结合课题学习，引导学生提高实践意识与综合应用数学知识的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $