4.1 认识面积-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版五四制·新教材）

该小学数学教案聚焦“认识面积”核心知识点，通过“新房装修比较餐厅与厨房面积”的生活情境导入，衔接已学的周长知识，借助“摆圆形与正方形学具比较测量合理性”“用不同大小正方形测量引出统一单位”等操作活动搭建学习支架。 此教案以“直观感知—动手操作—实际应用”为主线，通过“指甲比对1平方厘米”“手掌比对1平方分米”“围1平方米区域站同学”等活动，培养量感与空间观念，帮助学生建立面积单位表象，既提升学生空间感知与应用能力，也为教师提供可操作的生活化教学流程。

四 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积 单 元 备 课 第四单元 本单元所需课时数 6课时 主要内容 本单元的主要内容是：认识面积的含义，区分面积与周长；认识常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），建立面积单位的直观表象并能正确选择；推导长方形和正方形的面积公式，能运用公式准确计算面积；掌握相邻面积单位间的进率（100），能进行简单换算；结合实际情境区分周长与面积的应用场景，解决与面积相关的实际问题（如费用计算、图形裁剪等）。 教材分析 本单元是“图形与几何”领域“测量”部分的重要内容，在学生已掌握长方形和正方形周长计算、认识长度单位的基础上展开教学。教材结合“新房装修”等生活情境，从“比较面积大小”入手，自然引出统一面积单位的必要性，再通过“摆一摆、数一数、算一算”的操作活动，引导学生自主推导长正方形面积公式，最后通过“买石膏线与地砖”的实际问题，强化周长与面积的应用辨析。教材编排注重“直观感知—动手操作—归纳概括—实际应用”的逻辑，让学生在实践中理解面积概念，掌握计算方法，体会数学与生活的紧密联系。 教学目标 1.理解面积的含义，能区分物体表面或平面图形的面积与周长；认识平方厘米、平方分米、平方米，建立面积单位的直观表象，能根据实际情况选择合适的面积单位。 2.经历长方形面积公式的推导过程，理解正方形面积公式与长方形面积公式的内在联系，能正确计算长方形、正方形的面积，掌握相邻面积单位间的换算方法。 3.能结合实际情境区分周长与面积的应用场景，解决相关的费用、裁剪、铺摆等实际问题，提升问题分析和策略选择能力。 4.在动手操作、合作探究中体会“转化”“归纳”的数学思想，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识和学习兴趣。 重点、难点 重点：理解面积的含义，认识常用面积单位；推导并掌握长方形和正方形的面积公式；能正确计算面积并解决实际问题。 难点：区分面积与周长的概念；建立面积单位的直观表象；理解面积公式的推导过程；结合情境准确选择周长或面积的解决方法。 教与学建议 1.注重直观教学，通过“摸一摸、比一比、量一量”等操作活动，帮助学生建立面积和面积单位的表象。 2.强化动手实践，让学生在铺摆面积单位、推导公式的过程中，自主发现规律，理解公式的本质。 3.加强对比辨析，通过“同一图形既算周长又算面积”“不同情境选择不同方法”等练习，区分面积与周长的概念和应用。 4.联系生活实际，创设装修、铺地、裁剪等生活化情境，让学生感受面积的应用价值，提升解决实际问题的能力。 单元课时分配 4.1 认识面积 2课时 4.2 长方形和正方形的面积 2课时 4.3 周长和面积的比较 2课时 4.1 认识面积 课题 认识面积 课型 新授课 教学内容 教科书第53～57页 教学目标 1.理解“面积”的含义，区分面积与周长；认识常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），明确其实际大小，能结合物体选择合适的面积单位。 2.通过“观察-操作-对比”的活动，经历面积概念的形成过程，掌握用统一单位测量面积的方法，提升空间感知与实际应用能力。 3.感受面积在生活中的应用，在动手操作中体会数学的实用性，养成主动观察、积极探究的学习习惯。 教学重点 理解面积的含义，认识常用面积单位并明确其实际大小。 教学难点 区分面积与周长的概念，正确选择合适的面积单位。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 师：（出示教材第53页安居梦情境图）同学们，这是小明家的新房，他想知道“餐厅和厨房哪个面积大”，谁能猜猜“面积”是什么意思？ 生1：可能是地面的大小吧？ 生2：就是餐厅和厨房地面谁占的地方大。 师：没错！像餐厅、厨房地面的大小，就是它们的面积。这就是本节课要学习的新内容——认识面积。（板书课题） 师：那课本封面的大小，是什么呢？ 生：是课本封面的面积！ 二、自主活动，探索新知 1.比较面积：从“无法比”到“统一单位比” 师：（指着教材中餐厅、厨房对应的两个图形）现在我们要比较这两个图形的面积大小，先试试直接把它们重叠在一起，能看出谁大谁小吗？ 生：（观察后）重叠后有的地方重合，有的地方露出来，还是分不清谁大！ 师：那我们得想个“测量”的办法。我们学过用“——”测量一条线段的长度，用什么来测量图形的面积呢? 生：…… 师：用其他图形当“尺子”来量，你们觉得用圆形和正方形，哪个更合适？ （给每个小组发圆形、正方形学具，让学生动手摆一摆） 生1：用圆形摆的话，图形之间有空隙，量不准！ 生2：正方形能整整齐齐铺满，没有空隙，用正方形更合适！ 师：那我们先用“大正方形”来量这两个图形（展示教材中第一个大正方形），请小组合作数一数，每个图形各用了多少个大正方形？ 生：餐厅的图形用了9个大正方形，厨房的图形用了8个！ 师：再换“小正方形”来量（展示教材中更小的正方形），这次各用了多少个？ 生：餐厅用了36个小正方形，厨房用了32个！ 师：两次测量的结果不一样，但有个共同点——餐厅对应的图形用的正方形个数，始终比厨房的多，这说明什么？ 生：不管用大正方形还是小正方形，餐厅的面积都比厨房大！ 师：对极了！但如果我们不统一“测量的尺子”，结果就会不一样。比如我用大正方形量，你用小正方形量，就没法交流，所以——我们需要统一的面积单位！ 2.认识常用面积单位：从“小”到“大”，建立直观表象 （1）平方厘米（cm²）：感知“1平方厘米”的实际大小 师：第一个统一的面积单位是“平方厘米”——数学上规定：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，可以写成“1 cm²”。 （给每个学生发1张边长1厘米的正方形卡片） 师：请大家先观察这张卡片的大小，再用尺子量一量它的边长，确认是1厘米；然后把它放在大拇指指甲上比对，看看有什么发现？ 生：（比对后）大拇指指甲的大小，差不多和1 cm²一样！ 师：没错，生活中像“大拇指指甲的面”“计算器按键的面”“田字格的一个小格子”，面积大约都是1 cm²。 （请学生举例，教师补充：“身份证的一个角”“橡皮的一个面”等） 师：现在请大家用1 cm²的卡片，量一量自己铅笔盒盖子的一个面，大约用了多少个1 cm²。（学生操作后汇报） 生：我的铅笔盒盖子大约用了20个1 cm²，所以面积大约是20 cm²！ （2）平方分米（dm²）：感知“1平方分米”的实际大小 师：刚才我们用1 cm²量铅笔盒，刚好合适，但如果用它量课桌面，会怎么样？ 生：课桌面太大了，得用好多1 cm²的卡片，太麻烦了！ 师：所以我们需要更大的面积单位——边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米，写成“1 dm²”。 （给每个小组发1张边长1分米的正方形纸板） 师：先量一量纸板的边长，确认是1分米；再把它放在手掌上比对，看看手掌和1 dm²的大小关系。 生：我的手掌差不多能盖住这个纸板，所以手掌面积大约是1 dm²！ 师：生活中像“便利贴的封面”“粉笔盒的一个面”“手机的背面”，面积大约都是1 dm²。 （请学生用1 dm²的纸板，量一量课桌面的一个面，大约用了多少个1 dm²） 生：我的课桌面大约用了24个1 dm²，面积大约是24 dm²！ 师：这里要注意哦——“1分米”是长度，是一条线；“1 dm²”是面积，是一个面，可别搞混啦！ （3）平方米（m²）：感知“1平方米”的实际大小 师：刚才我们用1 dm²量课桌面，刚好合适，但如果用它量教室的地面，又会怎么样？ 生：教室地面太大，用1 dm²的纸板量，得用几百个，太费时间了！ 师：所以我们需要更大的面积单位——边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米，写成“1 m²”。 （用4把1 m长的直尺，在地上围出一个边长1 m的正方形区域） 师：这就是1 m²的大小！请大家先观察这个区域，再猜猜它能站多少个同学？（请学生依次站进区域，直到站不下为止） 生：（数后）能站9个同学！ 师：生活中像“4张课桌桌面拼起来的面”“家里方桌的桌面”，面积大约都是1 m²。 师：估一估教室地面大约有多少平方米。 生：教室地面大约能摆50个1 m²，所以面积大约是50 m²！ 3.对比三个面积单位：明确大小关系 师：现在我们学了三个面积单位——平方厘米、平方分米、平方米，谁能按从小到大的顺序排一排？ 生：平方厘米<平方分米<平方米！ 师：那什么时候用cm²，什么时候用dm²，什么时候用m²呢？ 生：小的物体用cm²，中等的物体用dm²，大的物体用m²！ 师：总结得很到位！比如“纽扣的面”用cm²，“课本的封面”用dm²，“教室的地面”用m²，就是根据物体表面的大小来选的。 三、当堂训练 1.练习1（教材第56页） 师：先用彩笔描出图形的一周（这是周长），再涂色表示面积，区分“周长”和“面积”。 生：（操作后）周长是图形的边，面积是图形里面的部分！ 2.练习3（教材第56页） 师：填合适的面积单位。 生：纽扣用平方厘米，手掌用平方分米，餐桌用平方米，教室用平方米！ 四、课堂总结 师：这节课我们学了什么？ 生1：面积是物体表面的大小。 生2：常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 生3：要根据物体大小选择合适的面积单位。 五、布置作业 1.测量家里1个物体的面，记录其面积。 2.完成教材剩余练习题。 结合生活场景提问，初步感知面积，避免抽象概念的生硬讲解。 用圆形、正方形摆图形，通过“有缝隙/无空隙”的对比，体会正方形作为面积单位的合理性。 通过“大正方形/小正方形”的测量结果差异，自然引出“统一单位”的必要性，避免教师直接灌输。 让学生从“视觉(看卡片)(比对指甲)” “操作(量铅笔盒)”维度，建立“1 cm²”的具象认知 通过“量课桌面太麻烦”的冲突，自然引出“平方分米”；再通过“比对手掌、量课桌面”的操作，建立“1 dm²”的大小认知。 通过“围区域、站同学”的互动活动，让学生直观感受“1平方米”的实际大小；再通过“估教室面积”的任务，提升实际应用能力。 强化根据实际情况选单位的意识。 明确选单位的理由，强化“根据物体大小选单位”的思路。 板书 设计 认识面积 面积：物体表面的大小 常用面积单位： 平方厘米（cm²）：边长1厘米的正方形 平方分米（dm²）：边长1分米的正方形 平方米（m²）：边长1米的正方形 口诀：小物体用平方厘米，中物体用平方分米，大物体用平方米 教后 反思 本节课通过操作活动帮助学生感知面积，但部分学生仍混淆面积与周长，面积单位的实际应用不够熟练。后续需增加“周长与面积对比”的操作题，设计“估一估、量一量”的实践任务，强化单位的实际感知，同时关注学困生的概念区分指导。 学科网（北京）股份有限公司 $