专题06 长方形、正方形的面积（期末专项训练）数学青岛版（五四制）三年级下册（新教材）

专题06 长方形、正方形的面积 （9种类型45道） 目录 题型一、面积认识及大小的比较 1 题型二、平方厘米、平方分米、平方米的认识 2 题型三、面积单位的选择 3 题型四、面积的估测 3 题型五、长方形的面积 4 题型六、正方形的面积 6 题型七、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 8 题型八、长方形和正方形组合的面积 8 题型九、画指定面积的长方形、正方形 10 题型一、面积认识及大小的比较 1．面积最大的画“√”，最小的画“○”。 2．小明用同样的扑克牌测量一块长方形地砖的面积，摆法如图。如果每张扑克牌的面积是20平方厘米，那么这块地砖的面积是( )平方厘米。 3．下面图形的面积是( )。（每小格为1平方厘米） 4．下面的图形中每个小正方形边长为1厘米，它们的面积是多少呢？ ( )平方厘米 5．一个正方形，边长为12厘米。将这个正方形沿虚线剪开，然后拼成一个大三角形（如图），这个大三角形的面积是( )平方厘米。 题型二、平方厘米、平方分米、平方米的认识 6．在括号内填写合适的单位。 (1)地铁3号线路线全长约为40( )。 (2)三年级学生的平均身高130( )。 (3)一张明信片的面积约为150( )。 7．在（    ）里填上合适的单位。 乘坐汽车从龙江到齐齐哈尔距离约80( )。 一个鸡蛋的重量约50( )。 教室的占地面积约50( )。 8．在（    ）里填上合适的面积单位。 (1)足球场的占地面积约是8400( )。 (2)一枚邮票的面积约是6( )。 (3)数学课本封面的面积约是4( )。 (4)一间教室的面积大约是60( )。 9．在括号里填上合适的面积单位。 (1)足球场的占地面积约是8400( )。 (2)一枚邮票的面积约是6( )。 (3)数学课本封面的面积约是4( )。 10．在括号里填上合适的单位。 小芳家住房面积约130( )    人教版教学书厚约6( ) 一张光盘的面积约1( )    1元硬币的面积约5( ) 题型三、面积单位的选择 11．在（    ）中填入适当的单位。 数学书的封面约500( )；北京到上海的距离大约是1318( )。 12．填上合适的单位。 小亚家的书房面积大约12( )；课桌的长约5( )。 13．填上合适的单位。 国庆阅兵时战士们每走一步的长度是75______；他们一个手掌的面积约为100______。 14．在横线上填上合适的单位。 教室的面积约是50______。               我国陆地领土面积约是960万______。 数学书的封面面积约是4______。           一棵大树高约15______。 15．在括号里填上合适的面积单位。 我们的校园占地3( )，校园里有两间机房，每间面积是96( )。信息技术课上，我坐在屏幕面积约1046( )的计算机前，通过网络尽情浏览“南海明珠——海南岛”约3.39万( )的迷人风光，心中充满了自豪与向往。 题型四、面积的估测 16．在括号里填上合适的单位或数。 (1)小光的身高是1.35( )。 (2)这张数学试卷的面积约为( )平方分米。 (3)中国空间站内一名宇航员的睡眠区域约为2( )。 17．在括号里填上合适的单位或数据。 教室的面积是40( )    杯子高12( ) 小明的身高是132( )    数学书厚约( )cm 一枚邮票的面积是( )cm2    课桌表面的面积约是( )dm2 7平方米＝( )平方分米     400厘米＝( )米 3500平方厘米＝( )平方分米    17时是下午( )时 2020年是闰年，下一个闰年是( )年 18．填上合适的单位或数量。 教室地面是长方形，小思测量地面的长是8( )，宽是7( )，面积是( )。他发现粉笔盒的面是正方形，面积约100( )，合1( )，用粉笔盒的面去测量课桌面的大小，可以铺满约24个粉笔盒的面，桌面的面积是( )。 19．估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是________，数学书封面的面积约是________。 20．下图中涂色的正方形表示1平方厘米。估一估，长方形的面积大约是( )平方厘米。 题型五、长方形的面积 21．如下图，这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积比原来增加了多少平方米？ 22．某学校内有一块长方形的菜园，如果把长减少15米，那么菜园面积就减少525平方米，减少面积后，菜园正好是一个正方形，这块菜园原来的面积是多少平方米？ 23．如图，一个长方形花坛中间有一座雕像。现需要在花坛中种植绿化，绿化局想要种植细叶芒4800株，这个花坛能种下吗？ 24．炕围画是黄土高坡上土窑洞的民间艺术，人们在炕周围的三面墙上绘制或张贴绘有图案的装饰彩绘。一幅长方形炕围画的长是230厘米，宽是68厘米，这幅炕围画的面积是多少平方厘米？ 25．如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 题型六、正方形的面积 26．如图：张阿姨用篱笆在一面靠墙处的空地，围了一块正方形菜地，篱笆长81米，这个菜地的面积是多少平方米？ 27．教室的地面是长方形，长8米，宽6米。现在有一种边长是4分米的正方形地砖，用它铺满教室的地面，一共需要多少块地砖？ 28．王老师要用28米长的篱笆围一块菜地（四边均不靠墙）。小刚的设计方案（如图），面积为11×3＝33（平方米）。王老师想要一个面积更大的菜地，你打算怎么设计？请画图标出数据，并算出菜地面积。 29．如图，组委会要在操场上靠墙设置一个长33米、宽15米的科技成果展示区。 （1）这个展示区的占地面积是多少平方米？ （2）工作人员要在展示区地面铺上边长为3米的正方形防滑地垫，全部铺满需要准备多少张防滑地垫？ 30．邻山公园是市民休闲娱乐的好去处，为增强公园的观赏性，让人们亲近大自然，打造绿色休闲公园。园林所决定将一块长64米，宽22米的长方形空地打造成花圃，将花圃分为两块，左边是正方形的玫瑰花圃，右边是长方形的月季花圃，中间用一条2米宽的小路隔开，如下图所示： （1）玫瑰花圃的面积是多少平方米？ （2）月季花圃的面积是多少平方米？ 题型七、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 31．在括号里填上合适的数。 1米7分米＝( )米    7千克50克＝( )千克 7千米900米＝( )千米    6米1厘米＝( )米 6平方米8平方分米＝( )平方米 32．在（    ）里填上适合的数。 5.03千米＝( )米    6吨50千克＝( )吨 7.5平方米＝( )平方分米    3元2分＝( )元 33．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2千克10克( )210克    13千米( )13000米 500平方米( )5平方分米    3.03元( )3元3角 500.5米( )5005厘米    2年5个月( )29个月 34．6平方米＝( )平方分米            400平方厘米＝( )平方分米 1时20分＝( )分                    36个月＝( )年 35．9吨＝( )千克        500平方分米＝( )平方米 2千克＝( )克        16平方分米＝( )平方厘米 题型八、长方形和正方形组合的面积 36．求下列图形的面积（单位：厘米）。 37．我会计算下面图形的面积。      38．计算下面图形的面积。 39．计算下面各图形的面积。 40．计算阴影部分的面积。 题型九、画指定面积的长方形、正方形 41．在下面的方格纸上（每小格表示1平方厘米）画出面积为16平方厘米的长方形。你能画出多少个不同的长方形？ 42．画一个周长16厘米的长方形和一个面积16平方厘米的正方形。 43．下面每个小方格代表1平方厘米，在方格纸上，分别画出一个面积是9平方厘米的正方形和一个面积是18平方厘米的长方形。 44．一个长方形的面积是12cm2，它的长和宽都是整厘米数，下面的方格每个小方格的面积是1cm2，在下面的方格中画出该长方形所有可能的形状。 45．下面的方格纸中，每个小方格的边长为1厘米，按要求画图。 （1）先画出一个面积是36平方厘米的正方形。 （2）再画一个和正方形周长相等的长方形，并求出长方形的面积。 长方形的面积： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 长方形、正方形的面积 （9种类型45道） 目录 题型一、面积认识及大小的比较 1 题型二、平方厘米、平方分米、平方米的认识 3 题型三、面积单位的选择 6 题型四、面积的估测 8 题型五、长方形的面积 11 题型六、正方形的面积 15 题型七、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 19 题型八、长方形和正方形组合的面积 21 题型九、画指定面积的长方形、正方形 25 题型一、面积认识及大小的比较 1．面积最大的画“√”，最小的画“○”。 【答案】见详解 【分析】根据题意，通过数每个图形所占的小方格数量来比较大小，找出面积最大和最小的即可。 【详解】 图1：移动涂色部分变为规则图形，占了3个格； 图2：占了4个格； 图3：占了6个格。 3＜4＜6 图1面积最小，画“○”；图3面积最大，画“√”。 2．小明用同样的扑克牌测量一块长方形地砖的面积，摆法如图。如果每张扑克牌的面积是20平方厘米，那么这块地砖的面积是( )平方厘米。 【答案】840 【分析】由图可知一行能摆7张扑克牌，一列能摆6张扑克牌，7×6可以求得这块地砖共能摆多少张扑克牌，再用牌的数量乘一张扑克牌的面积即可求得这块地砖的面积。 【详解】7×6×20 ＝42×20 ＝840（平方厘米） 即这块地砖的面积是（840）平方厘米。 3．下面图形的面积是( )。（每小格为1平方厘米） 【答案】5平方厘米/5cm2 【分析】观察图示可知，两个黑色三角形的面积刚好是1平方厘米，因此再加上其余小方格的面积即可，剩下的有几个小格，则剩下的面积就是几平方厘米，依此解答。 【详解】完整的黑方格有4个 1＋4＝5（平方厘米） 下面图形的面积是（5平方厘米 ）。（每小格为1平方厘米） 4．下面的图形中每个小正方形边长为1厘米，它们的面积是多少呢？ ( )平方厘米 【答案】8 【分析】因为每个小正方形边长为1厘米，所以每个小正方形面积是1×1＝1（平方厘米）。左边的大三角形，通过数方格可知，它占了12个的小正方形的一半，所以面积是12÷2＝6（平方厘米）。右边的小三角形，数方格可得，它占了4个小正方形的一半，所以面积是4÷2＝2（平方厘米）。将两个三角形的面积相加，即可得它们的总面积，据此解答即可。 【详解】12÷2＝6（平方厘米） 4÷2＝2（平方厘米） 6＋2＝8（平方厘米） 所以它们的面积是8平方厘米。 5．一个正方形，边长为12厘米。将这个正方形沿虚线剪开，然后拼成一个大三角形（如图），这个大三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】144 【分析】根据题意可知，这个大三角形的面积＝正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并填空。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 这个大三角形的面积是144平方厘米。 题型二、平方厘米、平方分米、平方米的认识 6．在括号内填写合适的单位。 (1)地铁3号线路线全长约为40( )。 (2)三年级学生的平均身高130( )。 (3)一张明信片的面积约为150( )。 【答案】(1) 千米/km (2) 厘米/cm (3) 平方厘米/cm2 【分析】（1）标准400米跑道，跑2圈半的长度就是1千米，故地铁3号线路线全长约为40千米； （2）数学课本的厚度、田字格本一格的边长，差不多是1厘米，故三年级学生的平均身高130厘米； （3）手指甲的面积大约是1平方厘米，故一张明信片的面积约为150平方厘米； 【详解】（1）地铁3号线路线全长约为40千米。 （2）三年级学生的平均身高130厘米。 （3）一张明信片的面积约为150平方厘米。 7．在（    ）里填上合适的单位。 乘坐汽车从龙江到齐齐哈尔距离约80( )。 一个鸡蛋的重量约50( )。 教室的占地面积约50( )。 【答案】 千米/km 克/g 平方米/m2 【分析】计量比较长的路程，通常用“千米”作单位。千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。那么从龙江到齐齐哈尔的距离可以用千米作单位。 称比较轻的物体，通常用克作单位。1枚1分的硬币大约重1克，所以计量一个鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米，一张麻将桌的面积大约是1平方米（m2）。 所以计量教室的占地面积可以用平方米作单位。 【详解】根据生活实际： 乘坐汽车从龙江到齐齐哈尔距离约80千米（km）。 一个鸡蛋的重量约50克（g）。 教室的占地面积约50平方米（m2）。 8．在（    ）里填上合适的面积单位。 (1)足球场的占地面积约是8400( )。 (2)一枚邮票的面积约是6( )。 (3)数学课本封面的面积约是4( )。 (4)一间教室的面积大约是60( )。 【答案】(1) 平方米/ (2) 平方厘米/ (3) 平方分米/ (4) 平方米/ 【分析】1平方米大约是1米的正方形瓷砖的面积，所以计量足球场的占地面积和教室的面积用“平方米”作单位比较合适； 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量一枚邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的面积，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 【详解】（1）足球场的占地面积约是8400平方米。 （2）一枚邮票的面积约是6平方厘米。 （3）数学课本封面的面积约是4平方分米。 （4）一间教室的面积大约是60平方米。 9．在括号里填上合适的面积单位。 (1)足球场的占地面积约是8400( )。 (2)一枚邮票的面积约是6( )。 (3)数学课本封面的面积约是4( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)平方厘米/cm2 (3)平方分米/dm2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知 （1）边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量足球场的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 （2）边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米，所以计量一张邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 （3）边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。巴掌大的面积接近1平方分米，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 【详解】（1）足球场的占地面积约是8400平方米。 （2）一枚邮票的面积约是6平方厘米。 （3）数学课本封面的面积约是4平方分米。 10．在括号里填上合适的单位。 小芳家住房面积约130( )    人教版教学书厚约6( ) 一张光盘的面积约1( )    1元硬币的面积约5( ) 【答案】 平方米/m2 毫米/mm 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据大小的认识可知： 边长1米的正方形，面积是1平方米；所以计量小芳家住房面积用“平方米”作单位比较合适。 生活中身份证的厚度大约是1毫米；量比较短的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，所以计量人教版教学书厚用“毫米”作单位比较合适。 边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，所以计量一张光盘的面积“平方分米”作单位比较合。 边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米；生活中手指甲的面积接近1平方厘米；所以计量1元硬币的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】小芳家住房面积约130（平方米）    人教版教学书厚约6（毫米） 一张光盘的面积约1（平方分米）    1元硬币的面积约5（平方厘米） 题型三、面积单位的选择 11．在（    ）中填入适当的单位。 数学书的封面约500( )；北京到上海的距离大约是1318( )。 【答案】 平方厘米/cm2 千米/km 【分析】1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积，结合数据，所以计量数学书的封面用平方厘米作单位比较合适。 1千米是标准跑道两圈半的长度，计量北京到上海的距离用千米作单位比较合适。 【详解】数学书的封面约500平方厘米；北京到上海的距离大约是1318千米。 12．填上合适的单位。 小亚家的书房面积大约12( )；课桌的长约5( )。 【答案】 平方米/m2 分米/dm 【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量小亚家的书房面积以“平方米”为单位。 小学生一拃大约长1分米，因此根据实际数据可知，计量课桌的长以“分米”为单位。 【详解】根据分析，填空为： 小亚家的书房面积大约12平方米；课桌的长约5分米。 13．填上合适的单位。 国庆阅兵时战士们每走一步的长度是75______；他们一个手掌的面积约为100______。 【答案】 厘米/cm 平方厘米/cm2 【分析】1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度，结合数据，计量战士们每走一步的长度用厘米作单位比较合适。 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量战士们一个手掌的面积用平方厘米作单位比较合适。 【详解】国庆阅兵时战士们每走一步的长度是75厘米；他们一个手掌的面积约为100平方厘米。 14．在横线上填上合适的单位。 教室的面积约是50______。               我国陆地领土面积约是960万______。 数学书的封面面积约是4______。           一棵大树高约15______。 【答案】 平方米/m2 平方千米/km2 平方分米/dm2 米/m 【分析】学生课桌的面积大约是1平方米，所以教室的面积约是50平方米比较合理；计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，我国陆地领土面积约是960万平方千米比较合理；成人手掌面积约是1平方分米，所以数学书的封面面积约是4平方分米比较合理；学生课桌高度接近1米，所以一棵大树高约15米。 【详解】教室的面积约是50平方米。 我国陆地领土面积约是960万平方千米。 数学书的封面面积约是4平方分米。 一棵大树高约15米。 15．在括号里填上合适的面积单位。 我们的校园占地3( )，校园里有两间机房，每间面积是96( )。信息技术课上，我坐在屏幕面积约1046( )的计算机前，通过网络尽情浏览“南海明珠——海南岛”约3.39万( )的迷人风光，心中充满了自豪与向往。 【答案】 公顷/hm2 平方米/m2 平方厘米/cm2 平方千米/km2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，据此解答。 【详解】联系生活实际和题目中的数据可知，我们的校园占地3公顷，校园里有两间机房，每间面积是96平方米。信息技术课上，我坐在屏幕面积约1046平方厘米的计算机前，通过网络尽情浏览“南海明珠——海南岛”约3.39万平方千米的迷人风光，心中充满了自豪与向往。 题型四、面积的估测 16．在括号里填上合适的单位或数。 (1)小光的身高是1.35( )。 (2)这张数学试卷的面积约为( )平方分米。 (3)中国空间站内一名宇航员的睡眠区域约为2( )。 【答案】(1)米/m (2)4 (3)平方米/m2 【分析】（1）（2）（3）根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位以及数据填空即可。 【详解】（1）小光的身高是1.35米。 （2）这张数学试卷的面积约为4平方分米。（答案不唯一） （3）中国空间站内一名宇航员的睡眠区域约为2平方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 17．在括号里填上合适的单位或数据。 教室的面积是40( )    杯子高12( ) 小明的身高是132( )    数学书厚约( )cm 一枚邮票的面积是( )cm2    课桌表面的面积约是( )dm2 7平方米＝( )平方分米     400厘米＝( )米 3500平方厘米＝( )平方分米    17时是下午( )时 2020年是闰年，下一个闰年是( )年 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 厘米/cm 1 6 50 700 4 35 5 2024 【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，而教室的面积比较大，因此计量教室的面积以“平方米”为单位。 直尺上，1大格的距离为1厘米，结合实际可知，计量杯子的高度以“厘米”为单位；数学书大约厚1cm。 小学生双手张开，手掌之间的距离大约是100厘米，根据对长度单位的认识，以及结合实际数据可知，计量小明的身高以“厘米”为单位。 1平方厘米约为拇指甲的大小，则一枚邮票的面积大约是6cm2； 1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，课桌表面的面积约是50dm2； 1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米；1平方分米＝100平方厘米，依此换算。 24时计时法化成普通计时法的方法：超过12时的，用当前时间减去12小时，再在时间前加上限制词即可，比如15时，15时－12小时＝3时，即15时用普通计时法表示是：下午3时。 用2020年加4年，并根据闰年的判断方法进行确定即可。 【详解】根据分析可知：教室的面积是40平方米；杯子高12厘米； 小明的身高是132厘米；数学书厚约1cm； 一枚邮票的面积是6cm2；课桌表面的面积约是50dm2； 7平方米是7个100平方分米，即7平方米＝700平方分米； 400厘米是4个1米，即400厘米＝4米； 3500平方厘米是35个1平方分米，即3500平方厘米＝35平方分米； 17时－12小时＝5时，即17时是下午5时； 2020＋4＝2024，2024÷4＝506，即2020年是闰年，下一个闰年是2024年。 【点睛】此题考查的是综合类题型，应熟练掌握对长度单位、面积单位的选择，各单位之间的换算，对长度、面积的估计，普通计时法与24时计时法的互化，以及对闰年的认识。 18．填上合适的单位或数量。 教室地面是长方形，小思测量地面的长是8( )，宽是7( )，面积是( )。他发现粉笔盒的面是正方形，面积约100( )，合1( )，用粉笔盒的面去测量课桌面的大小，可以铺满约24个粉笔盒的面，桌面的面积是( )。 【答案】 米/m 米/m 56平方米/56m2 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 24平方分米/24dm2 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。长方形面积＝长×宽。 【详解】7×8＝56（平方米） 100平方厘米＝1平方分米 24×1＝24（平方分米） 教室地面是长方形，小思测量地面的长是8米，宽是7米，面积是56平方厘米。他发现粉笔盒的面是正方形，面积约100平方厘米，合1平方分米，用粉笔盒的面去测量课桌面的大小，可以铺满约24个粉笔盒的面，桌面的面积是24平方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 19．估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是________，数学书封面的面积约是________。 【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】根据生活经验可知， 我们班黑板面的面积约是4平方米，数学书封面的面积约是4平方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 20．下图中涂色的正方形表示1平方厘米。估一估，长方形的面积大约是( )平方厘米。 【答案】6 【分析】根据题意，长方形中能分出6个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，6个这样的图形就是6平方厘米，据此解答。 【详解】下图中涂色的正方形表示1平方厘米。估一估，长方形的面积大约是（6）平方厘米。 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的面积计算方法是解答本题的关键。 题型五、长方形的面积 21．如下图，这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】400平方米 【分析】根据题意，原来这个长方形绿地面积为200平方米，长方形的面积为：长×宽，长不变，宽为8米，变为24米，宽扩大的倍数就是长方形扩大的面积倍数，再减原来的面积。 【详解】24÷8＝3 200×3－200 ＝600－200 ＝400（平方米） 答：那么扩大后绿地的面积比原来增加了400平方米。 22．某学校内有一块长方形的菜园，如果把长减少15米，那么菜园面积就减少525平方米，减少面积后，菜园正好是一个正方形，这块菜园原来的面积是多少平方米？ 【答案】 1750平方米 【分析】根据长方形的面积公式长乘宽，长方形的面积减少是由于长度减少而宽度不变，减少的面积等于减少的长度乘宽度。因此，可以用减少的面积除以减少的长度求出宽度。减少后的菜地是正方形，所以宽度等于新的长度，从而可以求出原来的长度。最后，用原来的长和宽相乘求出原来的面积。 【详解】 答：这块菜园原来的面积是1750平方米。 【点睛】理解“减少的面积”与原菜园宽的关系，通过减少的面积和减少的长求出原宽，再利用“正方形边长相等”的特点求出原长，最后计算面积。 23．如图，一个长方形花坛中间有一座雕像。现需要在花坛中种植绿化，绿化局想要种植细叶芒4800株，这个花坛能种下吗？ 【答案】不能 【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出花坛总面积和雕像面积，再相减后求出可种植面积，细叶芒1平方米可种植16株，用16乘可种植面积，得数与4800相比较可知能不能种下。 【详解】22×13－8×7 ＝286－56 ＝230（平方米） 16×230＝3680（株） 3680＜4800 答：这个花坛不能种下4800株细叶芒。 24．炕围画是黄土高坡上土窑洞的民间艺术，人们在炕周围的三面墙上绘制或张贴绘有图案的装饰彩绘。一幅长方形炕围画的长是230厘米，宽是68厘米，这幅炕围画的面积是多少平方厘米？ 【答案】15640平方厘米 【分析】由题意得，一幅长方形炕围画的长是230厘米，宽是68厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这幅炕围画的面积。 【详解】230×68＝15640（平方厘米） 答：这幅炕围画的面积是15640平方厘米。 25．如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 【答案】(1)126米 (2)98块 【分析】（1）栅栏长度＝花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度，通过平移法计算内部栅栏的总长度，保证用料最少。已知花圃的长28米，宽14米。根据长方形周长公式：C＝2×（长＋宽）计算外围周长。从图中平移后可知，内部有1条竖的14米栅栏和1条横的28米栅栏（这是最少的内部栅栏布置方式，刚好分隔出四个板块），相加即可计算出内部栅栏总长。最后用花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度即可计算出需要的栅栏总长。 （2）根据长方形面积公式：S＝长×宽，先算出花圃总面积，再算单块草皮面积，用总面积除以单块面积即可得到所需的草皮数量。 【详解】（1）2×（28＋14） ＝2×42 ＝84（米） 14＋28＝42（米） 84＋42＝126（米） 答：至少需要126米长的栅栏。 （2）28×14＝392（平方米） 2×2＝4（平方米） 392÷4＝98（块） 答：铺满花圃至少需要98块2m×2m的草皮。 题型六、正方形的面积 26．如图：张阿姨用篱笆在一面靠墙处的空地，围了一块正方形菜地，篱笆长81米，这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】729平方米 【分析】由题意可知：正方形的菜地有三边用篱笆围起来的，篱笆的长除以3就是正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，可以计算出菜地的面积。 【详解】由分析可得： 81÷3＝27（米） 27×27＝729（平方米） 答：这个菜地的面积是729平方米。 27．教室的地面是长方形，长8米，宽6米。现在有一种边长是4分米的正方形地砖，用它铺满教室的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】300块 【分析】长方形面积＝长×宽，首先用长×宽计算出教室地面的面积，然后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，正方形面积＝边长×边长，用4×4计算出正方形地砖的面积，然后用地面的面积÷地砖的面积即可解题。 【详解】8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4×4＝16（平方分米） 4800÷16＝300（块） 答：一共需要300块地砖。 28．王老师要用28米长的篱笆围一块菜地（四边均不靠墙）。小刚的设计方案（如图），面积为11×3＝33（平方米）。王老师想要一个面积更大的菜地，你打算怎么设计？请画图标出数据，并算出菜地面积。 【答案】 见详解；49平方米 【分析】要设计出面积更大的菜地，在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时（即为正方形），面积最大。已知篱笆长28米，四边均不靠墙，即长方形菜地的周长为28米。因为正方形的周长＝边长×4，已知周长为28米，所以边长为28÷4＝7（米）。因为正方形的面积＝边长×边长，所以此时正方形菜地的面积为7×7＝49（平方米）。画出设计图，即可解答。 【详解】28÷4＝7（米） 菜地设计图如下： 7×7＝49（平方米） 答：设计成边长为7米的正方形菜地，面积是49平方米。 29．如图，组委会要在操场上靠墙设置一个长33米、宽15米的科技成果展示区。 （1）这个展示区的占地面积是多少平方米？ （2）工作人员要在展示区地面铺上边长为3米的正方形防滑地垫，全部铺满需要准备多少张防滑地垫？ 【答案】（1）495平方米 （2）55张 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，用15乘33求出这个展示区的占地面积是多少平方米。 （2）正方形的面积＝边长×边长，用3乘3求出正方形防滑地垫的面积，再用展示区的占地面积除以防滑地垫的面积，即可求出需要准备多少张防滑地垫。 【详解】（1）（平方米） 答：这个展示区的占地面积是495平方米。 （2） （张） 答：全部铺满需要准备55张防滑地垫。 30．邻山公园是市民休闲娱乐的好去处，为增强公园的观赏性，让人们亲近大自然，打造绿色休闲公园。园林所决定将一块长64米，宽22米的长方形空地打造成花圃，将花圃分为两块，左边是正方形的玫瑰花圃，右边是长方形的月季花圃，中间用一条2米宽的小路隔开，如下图所示： （1）玫瑰花圃的面积是多少平方米？ （2）月季花圃的面积是多少平方米？ 【答案】（1）484平方米；（2）880平方米 【分析】（1）玫瑰花圃是正方形的，而长方形空地的宽是22米，所以玫瑰花圃的边长是22米，根据正方形面积公式：边长×边长，把22与22相乘，即可求出玫瑰花圃的面积。 （2）小路的宽是2米，用64减2再减22，即可求出月季花圃的长是多少米，其宽仍然是22米，根据长方形面积公式：长×宽，把长与宽代入数据，即可求出其面积。 【详解】（1）22×22＝484（平方米） 答：玫瑰花圃的面积是484平方米。 （2）长：64－22－2 ＝42－2 ＝40（米） 40×22＝880（平方米） 答：月季花圃的面积是880平方米。 题型七、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 31．在括号里填上合适的数。 1米7分米＝( )米    7千克50克＝( )千克 7千米900米＝( )千米    6米1厘米＝( )米 6平方米8平方分米＝( )平方米 【答案】 1.7 7.05 7.9 6.01 6.08 【分析】低级单位换算成高级单位，用低级单位的数除以进率。据此解答。 【详解】1米7分米＝1米＋（7÷10）米＝1米＋0.7米＝1.7米 7千克50克＝7千克＋（50÷1000）千克＝7千克＋0.05千克＝7.05千克 7千米900米＝7千米＋（900÷1000）千米＝7千米＋0.9千米＝7.9千米 6米1厘米＝6米＋（1÷100）米＝6米＋0.01米＝6.01米 6平方米8平方分米＝6平方米＋（8÷100）平方米＝6平方米＋0.08平方米＝6.08平方米 1米7分米＝1.7米 7千克50克＝7.05千克 7千米900米＝7.9千米 6米1厘米＝6.01米 6平方米8平方分米＝6.08平方米 32．在（    ）里填上适合的数。 5.03千米＝( )米    6吨50千克＝( )吨 7.5平方米＝( )平方分米    3元2分＝( )元 【答案】5030；6.05；750；3.02 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘进率，低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率。 【详解】千米米米 吨千克吨吨吨吨 平方米平方分米平方分米 元分元元元元 5.03千米＝5030米 6吨50千克＝6.05吨 7.5平方米＝750平方分米 3元2分＝3.02元 33．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2千克10克( )210克    13千米( )13000米 500平方米( )5平方分米    3.03元( )3元3角 500.5米( )5005厘米    2年5个月( )29个月 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】利用单位换算，高级单位换算成低级单位，乘以单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。统一单位，直接比较数的大小就可以解决问题。1千克＝1000克，所以2千克10克＞210克；1千米＝1000米，所以13千米＝13000米；1平方米＝100平方分米，所以500平方米＞5平方分米；1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分，所以3.03元＜3元3角；1米＝100厘米，所以50050厘米＞5005厘米；1年＝12个月，所以2年5个月＝29个月。据此可得出。 【详解】由分析可得出，1千克＝1000克，2千克10克＝2010克，所以2千克10克＞210克。 1千米＝1000米，13千米＝13000米，所以13千米＝13000米。 1平方米＝100平方分米，500平方米＝50000平方分米，所以500平方米＞5平方分米。 1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分，3元0角3分＜3元3角0分，所以3.03元＜3元3角。 1米＝100厘米，500.5米＝50050厘米，50050厘米＞5005厘米。 1年＝12个月，2年＝24个月，2年5个月＝29个月，所以2年5个月＝29个月。 34．6平方米＝( )平方分米            400平方厘米＝( )平方分米 1时20分＝( )分                    36个月＝( )年 【答案】 600 4 80 3 【分析】1平方米＝100平方分米，在6平方米末尾添上2个0即可换算成平方分米为单位；1平方分米＝100平方厘米，去掉400平方厘米末尾的2个0即可换算成平方分米为单位；1时＝60分，用60分＋20分即可换算成分为单位；1年＝12个月，据此换算成年为单位。 【详解】6平方米＝600平方分米；400平方厘米＝4平方分米； 1时20分＝60分＋20分＝80分；36个月＝3年。 35．9吨＝( )千克        500平方分米＝( )平方米 2千克＝( )克        16平方分米＝( )平方厘米 【答案】 9000 5 2000 1600 【分析】根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】1吨＝1000千克，所以9吨＝9000千克。 500平方分米里面有5个100平方分米，所以500平方分米＝5平方米。 2千克里面有2个1千克，所以2千克＝2000克。 16平方分米里面有16个1平方分米，所以16平方分米＝1600平方厘米。 题型八、长方形和正方形组合的面积 36．求下列图形的面积（单位：厘米）。 【答案】36平方厘米；85平方厘米 【分析】根据题意，图一，根据正方形的面积＝边长×边长，用6乘6，列式计算即可。图二做辅助线，把图形分成连个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 6×6＝36（平方厘米） 图一的面积是36平方厘米。 8×5＋9×（13－8） ＝40＋9×5 ＝40＋45 ＝85（平方厘米） 图二的面积是85平方厘米。 37．我会计算下面图形的面积。      【答案】225平方分米；38平方厘米 【分析】第一个图形是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形的面积；第二个图形是不规则图形，6－2＝4（厘米），所以可以把不规则图形看成是长为8厘米、宽为4厘米和长为3厘米、宽为2厘米的两个长方形的拼接图形，计算出两个长方形的面积之和就是不规则图形的面积，据此即可解答。 【详解】 15×15＝225（平方分米） 6－2＝4（厘米） 8×4＋3×2 ＝32＋3×2 ＝32＋6 ＝38（平方厘米） 38．计算下面图形的面积。 【答案】12平方米 【分析】 长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；如图所示，将原图形分成一个长是4米，宽是2米的长方形和边长是2米的正方形，据此求出正方形和长方形的面积，然后再加一起即可解题。 【详解】4×2＋2×2 ＝8＋4 ＝12（平方米） 图形的面积是12平方米。 39．计算下面各图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【分析】如图，把这两个图形作如下填补或者分割。 左边图形的面积等于一个长4cm、宽（1＋1＋1）cm的长方形的面积减去一个长2cm、宽1cm的长方形的面积。 右边图形的面积等于一个长5厘米、宽（6－3）厘米的长方形的面积加上一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积。 再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】1＋1＋1＝3（cm） 3×4＝12（cm2） 2×1＝2（cm2） 12－2＝10（cm2） （6－3）×5 ＝3×5 ＝15（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 15＋6＝21（平方厘米） 所以，左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 40．计算阴影部分的面积。 【答案】1950cm2 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，求阴影部分的面积，用长80cm、宽30cm的长方形面积，减去长30cm、宽10cm的长方形面积，再减去长15cm、宽（30－10－10）cm的长方形的面积。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 80×30－30×10－（30－10－10）×15 ＝80×30－30×10－10×15 ＝2400－300－150 ＝1950（cm2） 阴影部分的面积是1950cm2。 题型九、画指定面积的长方形、正方形 41．在下面的方格纸上（每小格表示1平方厘米）画出面积为16平方厘米的长方形。你能画出多少个不同的长方形？ 【答案】作图见详解；2个 【分析】长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是16平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝16，据此找出满足条件的长方形的长和宽即可。 【详解】16×1＝16（平方厘米），即长方形的长是16厘米，宽是1厘米。 8×2＝16（平方厘米），即长方形的长是8厘米，宽是2厘米。 答：一共能画出2个不同的长方形。 42．画一个周长16厘米的长方形和一个面积16平方厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长÷2＝长＋宽。16÷2＝8（厘米），由此可知长是7厘米、宽1厘米，长6厘米、宽2厘米，长5厘米，宽3厘米。正方形的面积＝边长×边长，由此确定正方形的边长，再画图。 【详解】16÷2＝8（厘米） 长方形的长是7厘米、宽1厘米，长6厘米、宽2厘米，长5厘米，宽3厘米。 4×4＝16（平方厘米） 具体画法如下所示： 43．下面每个小方格代表1平方厘米，在方格纸上，分别画出一个面积是9平方厘米的正方形和一个面积是18平方厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】正方形面积＝边长×边长，3×3＝9（平方厘米），所以面积是9平方厘米的正方形边长是3厘米；长方形面积＝长×宽，18×1＝18（平方厘米），面积是18平方厘米的长方形，此时长是18厘米，宽是1厘米；9×2＝18（平方厘米），此时长是9厘米，宽是2厘米；6×3＝18（平方厘米），此时长是6厘米，宽是3厘米；据此解题。 【详解】3×3＝9（平方厘米） 18×1＝18（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 6×3＝18（平方厘米） 44．一个长方形的面积是12cm2，它的长和宽都是整厘米数，下面的方格每个小方格的面积是1cm2，在下面的方格中画出该长方形所有可能的形状。 【答案】画图见详解 【分析】因为1×12＝12（cm2），2×6＝12（cm2），3×4＝12（cm2），所以长方形的长为12cm，宽为1cm；长为6cm，宽为2cm；长为4cm，宽为3cm，三种情况，画出图即可。 【详解】1×12＝12（cm2） 2×6＝12（cm2） 3×4＝12（cm2） 画图如图所示： 45．下面的方格纸中，每个小方格的边长为1厘米，按要求画图。 （1）先画出一个面积是36平方厘米的正方形。 （2）再画一个和正方形周长相等的长方形，并求出长方形的面积。 长方形的面积： 【答案】（1）见详解 （2）见详解；32平方厘米（答案不唯一） 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，36＝6×6，则画出一个边长为6厘米的正方形即可； （2）正方形的周长＝边长×4，6×4＝24（厘米）。要画一个和正方形周长相等的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长、宽之和为：24÷2＝12（厘米）。12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7，只要画出一个满足长与宽的和是12厘米的长方形即可，最后根据长方形的面积＝长×宽，将画出的长方形面积求出即可。 【详解】（1）（2）如图所示： （长方形画法不唯一） 8×4＝32（平方厘米） 答：长方形的面积是32平方厘米。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $