精品解析：河北衡水市桃城区八校2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025－2026学年第一学期期末调研检测卷 七年级数学（人教版） 全册 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数最大的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 2. 如图，为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 多项式的二次项系数与常数项分别为（ ） A. ，4 B. ， C. D. 3，4 4. 四个有理数相乘，■，其中一个有理数被污染，若积为负数，则被污染的有理数可能是（ ） A. B. 0 C. 0.5 D. 10 5. 若与3的差的是的相反数，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 2 6. 在这些数中，有理数有个，整数有个，负数有个，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知，则的值为（ ） A. B. 11 C. 1 D. 8. 现有满足，对于的关系，甲，乙有下面两种说法： 甲说：“若为非零有理数，则它们互为倒数．” 乙说：“若是两个相关联的量，则成反比例关系．” 则说法正确的是（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲乙均正确 D. 甲乙均不正确 9. 如图，钟表的时间为十点十分，时针和分针所成的钝角为（） A. B. C. D. 10. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（ ） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 11. 人教版生物教材提到，细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次（由1个分裂为2个），经过4小时，1个这种细菌可分裂成的细菌个数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 2025年12月，有“全年最强流星雨”的双子座流星雨如期而至，流星划破夜空，留下美丽的弧线，从数学的角度解释为_____． 14. 将精确到得到的数是_____． 15. 对于有理数，定义，则化简后是_____． 16. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽轴截面图，甲槽内水位高度为，乙槽内无水，现将甲槽内的水注入乙槽．如图2，若乙槽内放入高度为的圆柱形铁块，当甲槽内水位高度下降到时，乙槽内水位刚好到达铁块高度；当甲槽内的水全部注入乙槽时，乙槽的水位高度是．若乙槽的底面积是，则铁块的底面积为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 某游乐场为增加小朋友的兴趣，设计了如下溜球游戏．从起始线由近及远共三个得分区域，每个区域对应的分数如图所示，每个小朋友共有5次机会，5次成绩的和为其最终成绩，嘉琪和珍珍的溜球情况如图． （1）求嘉琪的最终成绩； （2）若珍珍的最终成绩为3分，求的值． 18. 在马年春节来临之际，某网店销售A，B两款纪念品，单价分别为15元，12元，一经发布便持续火爆，截至目前，商品主页显示A款纪念品销量为万件，B款纪念品销量为万件，该网店A，B两款纪念品的总销售额为（元）． （1）用含、的代数式表示； （2）当时， ①求的值．（结果用科学记数法表示） ②直接写出截至目前已售A，B两款纪念品的平均售价． 19. 如图，已知线段，线段． （1）尺规作图（均保留作图痕迹，不写作法）： ①在线段的延长线上作； ②在线段上求作点，使． （2）若． ①通过计算说明点是否为线段的中点； ②若点在线段上，且，直接写出的长． 20. 嘉嘉在计算两个多项式的差时，误将连接两个多项式之间的“”号抄错为“”号，结果求得的结果为，若． （1）先求出多项式，再求的结果； （2）淇淇想不求，利用已知条件直接求的结果，经过思考，她写出了如图不完整的解题过程： 因为， 所以， 所以__？___（用含的式子表示）． …… ①方框中“？”处的内容为_____； ②请将解题过程补充完整． 21. 某校为推进“阳光大课间”运动，举行了一分钟跳绳联赛．比赛规则如下：以每分钟160次为标准，每位参赛代表的基础分为10分．超过标准，每多跳1次加1分；未达到标准，每少跳1次扣分．七年级（1）班选派了10名代表参赛．赛后以160次为标准，将超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录了如下成绩（单位：次）： 参赛代表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 （1）这10名参赛代表之间成绩最多相差多少次？ （2）平均每人一分钟跳绳多少次？ （3）大赛组委会规定：一个班级的跳绳总积分由基础分和加减分构成，若总积分超过100分，即可获得“团体优胜奖”．请你通过计算判断七年级（1）班能否获得该奖项． 22. 如图，点在直线上，在直线的上方作两条射线、． （1）若，写出图1中的余角：_____，的补角：_____； （2）如图2，是的平分线，是的平分线， ①若，求的度数； ②设，直接用含的代数式表示的度数． 23. 以下是两张不同类型火车（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）的车票（假设动车和高铁沿相同轨道线路不同轨道行驶）： （1）该列动车和高铁_____（填“相向”或“同向”）而行，该列动车比高铁发车_____（填“早”或“晚”）_____小时； （2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计，高铁比动车早到． ①求、两地之间的距离； ②在两车均未到达终点前，高铁出发多少小时后两车相距？ 24. 综合与探究 【问题情境】如图1是牛顿摆的示意图，它由七根等距离的等长细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们将牛顿摆放在不同的数轴上方进行探究． 【初步分析】如图2，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5， （1）在该数轴上，相邻两铁球的最低点之间的距离是_____； （2）求铁球①的最低点在数轴上对应的数； 【深入探究】如图3，此时铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为． （3）用含的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； （4）点是数轴上的一点，若点到铁球⑦最低点对应数的距离是铁球①与⑤最低点对应数的距离的2倍，直接写出点在数轴上对应的数．（用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末调研检测卷 七年级数学（人教版） 全册 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数最大的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据有理数大小的比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是2． 故选：C． 2. 如图，为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【答案】C 【解析】 【分析】该题考查了直线的定义，根据图象解答即可． 【详解】解：根据图象可得，该直线为直线， 故选：C． 3. 多项式的二次项系数与常数项分别为（ ） A. ，4 B. ， C. D. 3，4 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键，多项式是由若干个单项式通过加法或减法组成的代数表达式，在多项式中，每个单项式的系数是其前面的常数． 【详解】解：多项式中，二次项为，常数项为，即二次项系数与常数项分别为，， 故选：B． 4. 四个有理数相乘，■，其中一个有理数被污染，若积为负数，则被污染的有理数可能是（ ） A. B. 0 C. 0.5 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数乘法的符号法则，根据“”的个数，奇负偶正，得到被污染的有理数是一个负数，进行判断即可． 【详解】解：∵四个有理数相乘，■，其中一个有理数被污染，积为负数， ∴被污染的有理数是一个负数；故满足题意的只有A选项； 故选：A． 5. 若与3的差的是的相反数，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了相反数，解一元一次方程，根据题意列出方程，求解x． 【详解】解：∵与3的差的是的相反数，的相反数是2， ∴， 两边同乘以2，得， 两边同加3，得． ∴ x的值为7． 故选：B． 6. 在这些数中，有理数有个，整数有个，负数有个，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的分类，根据有理数的分类方法分别求出有理数、整数、负数的个数，进而代值计算即可得到答案． 【详解】解：在中， 所有数均为有理数，故； 整数有：，，，，共个，故； 负数有：，，，，共个，故； ∴． 故选：A． 7. 已知，则的值为（ ） A. B. 11 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，去括号，将代数式化简为，将已知等式代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 8. 现有满足，对于的关系，甲，乙有下面两种说法： 甲说：“若为非零有理数，则它们互为倒数．” 乙说：“若是两个相关联的量，则成反比例关系．” 则说法正确的是（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲乙均正确 D. 甲乙均不正确 【答案】C 【解析】 【分析】该题考查了倒数、成反比例关系，甲的说法基于a和b为非零有理数，则a与b互为倒数，符合倒数定义；乙的说法基于a和b为相关联的量（即变量），则a与b乘积为常数，成反比例关系，符合反比例定义．两者在各自条件下均正确． 【详解】解：∵， 对于甲：若为非零有理数，则，即a与b互为倒数，甲正确． 对于乙：若为两个相关联的量（变量），则（常数），即a与b成反比例关系，乙正确． ∴甲乙均正确． 故选：C． 9. 如图，钟表的时间为十点十分，时针和分针所成的钝角为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，钟面被分成12大格，每大格为，时针每分钟走过，在钟面上10与2之间有4个大格，而时，时针从开始走过了10分钟，即走过了，即可求出此时时针和分针所成的钝角的度数． 【详解】解：， 答：时针和分针所成的钝角为． 故选：B． 10. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（ ） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，元表示八折销售时的成本，元表示六折销售时的成本，依据成本不变列出方程. 【详解】解：设标价为x元，则按八折销售成本为元，按六折销售成本为元， ∵成本不变， ∴. 故选：C 11. 人教版生物教材提到，细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次（由1个分裂为2个），经过4小时，1个这种细菌可分裂成的细菌个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，根据题意得到细菌每分裂一次后所得细菌，列出关系式，是解答此题的关键． 由题意可知细菌分裂一次时有个细菌，分裂2次时变为个细菌，分裂3次时变为个细菌，故当分裂次时变为个细菌，据此即可解答． 【详解】解：细菌分裂一次时有个细菌， 分裂2次时变为个细菌， 分裂3次时变为个细菌， 当分裂次时变为个细菌， 细菌每半小时分裂一次， 经过4小时，细菌分裂8次． 故1个这种细菌可分裂成的细菌个数为个． 故选：D． 12. 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段之间的数量转化，并根据给出的条件列出方程是解题关键． 根据线段和差的关系先表示出，，再根据，设，列出方程求出，把代入，求出即可． 【详解】解：，，． ，， ，， ， 解得， 把代入，得： ． 故选D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 2025年12月，有“全年最强流星雨”的双子座流星雨如期而至，流星划破夜空，留下美丽的弧线，从数学的角度解释为_____． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，根据点动成线进行回答即可，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 【详解】解：流星划破夜空，留下美丽的弧线，从数学的角度解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 14. 将精确到得到的数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，灵活运用四舍五入法则是解题的关键．根据四舍五入法则计算即可． 【详解】解：精确到，即保留两位小数．百分位是4，千分位是6，，故向百分位进位，百分位4变为5，因此结果为． 故答案为：． 15. 对于有理数，定义，则化简后是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，根据新定义运算规则，将和代入中，然后进行整式化简． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 16. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽轴截面图，甲槽内水位高度为，乙槽内无水，现将甲槽内的水注入乙槽．如图2，若乙槽内放入高度为的圆柱形铁块，当甲槽内水位高度下降到时，乙槽内水位刚好到达铁块高度；当甲槽内的水全部注入乙槽时，乙槽的水位高度是．若乙槽的底面积是，则铁块的底面积为_____． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，数形结合，根据体积关系列方程． 根据图形得出乙槽水位上升，甲槽水位下降 ，然后根据乙槽的底面积是列式计算即可得出甲槽的底面积；设铁块的底面积为，根据乙槽内水位刚好到达铁块高度时，倒入乙槽中的水等于从甲槽中倒出的水，列出方程，解方程即可； 【详解】解：∵当甲槽内水位高度下降到时，乙槽内水位刚好到达铁块高度，当甲槽内的水全部注入乙槽时，乙槽的水位高度是． ∴乙槽水位上升，甲槽水位下降， ∵乙槽的底面积是， ∴甲槽底面积为：； 设铁块的底面积为， 根据题意得：， 解得：， ∴铁块底面积为． 故答案为：8． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 某游乐场为增加小朋友的兴趣，设计了如下溜球游戏．从起始线由近及远共三个得分区域，每个区域对应的分数如图所示，每个小朋友共有5次机会，5次成绩的和为其最终成绩，嘉琪和珍珍的溜球情况如图． （1）求嘉琪的最终成绩； （2）若珍珍的最终成绩为3分，求的值． 【答案】（1） （2）的值为3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的应用及一元一次方程的应用，正确理解题意，准确计算是解题的关键． （1）根据规则将各区域的得分乘以次数，再相加即可； （2）根据“珍珍的最终成绩为3分”列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：（分）， 答：嘉琪的最终成绩是分． 【小问2详解】 解：由题意得 ， 解得， 即的值为3． 18. 在马年春节来临之际，某网店销售A，B两款纪念品，单价分别为15元，12元，一经发布便持续火爆，截至目前，商品主页显示A款纪念品销量为万件，B款纪念品销量为万件，该网店A，B两款纪念品的总销售额为（元）． （1）用含、的代数式表示； （2）当时， ①求的值．（结果用科学记数法表示） ②直接写出截至目前已售A，B两款纪念品的平均售价． 【答案】（1） （2）①；②13.2 【解析】 【分析】本题考查了代数式的应用，科学记数法，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意列出关系式即可； （2）①把代入原式即可； ②利用总销售额除以数量即可． 【小问1详解】 解：商品主页显示A款纪念品销量为万件，B款纪念品销量为万件， 即A款纪念品销量为件，B款纪念品销量为件， 根据题意可得； 【小问2详解】 解：①当时，； ②元， 故已售A，B两款纪念品的平均售价为元． 19. 如图，已知线段，线段． （1）尺规作图（均保留作图痕迹，不写作法）： ①在线段的延长线上作； ②在线段上求作点，使． （2）若． ①通过计算说明点是否为线段的中点； ②若点在线段上，且，直接写出的长． 【答案】（1） ①如图，线段为所求； ②如图，线段为所求． （2） 证明：∵，且， ∴， ∵， ∴， ∴点D是线段的中点． ② 【解析】 【分析】本题考查作尺规作图——作线段等于已知线段，线段的和差． （1）①延长，以点B为圆心，线段的长为半径画弧，交的延长线于点C，则线段为所求； ②以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交于点D，则线段为所求； （2）①先求出，从而，即可得到点D是线段的中点； ②根据线段的和差得到，根据，且，求得，，再根据即可解答． 【小问1详解】 ①略 ②略 【小问2详解】 解：①略 ②∵，， ∴， ∵，且， ∴，， ∴． 20. 嘉嘉在计算两个多项式的差时，误将连接两个多项式之间的“”号抄错为“”号，结果求得的结果为，若． （1）先求出多项式，再求的结果； （2）淇淇想不求，利用已知条件直接求的结果，经过思考，她写出了如图不完整的解题过程： 因为， 所以， 所以__？___（用含的式子表示）． …… ①方框中“？”处的内容为_____； ②请将解题过程补充完整． 【答案】（1）； （2）①； ②， ． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练计算是解题的关键． （1）根据题意可得，再求得的结果； （2）①根据代入消元法即可解答； ②根据整式的加减即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可得， 则 ； 【小问2详解】 解：①根据题意可得； 故答案为：； ②略 21. 某校为推进“阳光大课间”运动，举行了一分钟跳绳联赛．比赛规则如下：以每分钟160次为标准，每位参赛代表的基础分为10分．超过标准，每多跳1次加1分；未达到标准，每少跳1次扣分．七年级（1）班选派了10名代表参赛．赛后以160次为标准，将超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录了如下成绩（单位：次）： 参赛代表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 （1）这10名参赛代表之间成绩最多相差多少次？ （2）平均每人一分钟跳绳多少次？ （3）大赛组委会规定：一个班级的跳绳总积分由基础分和加减分构成，若总积分超过100分，即可获得“团体优胜奖”．请你通过计算判断七年级（1）班能否获得该奖项． 【答案】（1）26次 （2）164次 （3）七年级（1）班能获得该奖项 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数意义以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）根据平均数的定义计算即可； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与100比较即可． 【小问1详解】 解：， （次）， 答：这10名参赛代表之间成绩最多相差26次． 【小问2详解】 解： （次）， 答：平均每人一分钟跳绳164次． 【小问3详解】 解： （分）， 因为， 所以七年级（1）班能获得该奖项． 22. 如图，点在直线上，在直线的上方作两条射线、． （1）若，写出图1中的余角：_____，的补角：_____； （2）如图2，是的平分线，是的平分线， ①若，求的度数； ②设，直接用含的代数式表示的度数． 【答案】（1）（或）；（或 （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角、角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义进行解答． （1）根据互余和互补的定义，结合已知以及平角解答即可； （2）①先根据已知条件求出的度数，再利用角平分线的性质求出的度数，最后通过，即可求解； ②用表示出和，即可求解． 【小问1详解】 解：∵点在直线上， ， ， 又 ∵， ， ∴图1中的余角：（或），的补角：（或）； 故答案为：（或）；（或）； 【小问2详解】 解：①∵， ， ∵是的角平分线，是的角平分线， ， ； ②∵是的角平分线，是的角平分线， ， ． ∴， ， ． 23. 以下是两张不同类型火车（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）的车票（假设动车和高铁沿相同轨道线路不同轨道行驶）： （1）该列动车和高铁_____（填“相向”或“同向”）而行，该列动车比高铁发车_____（填“早”或“晚”）_____小时； （2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计，高铁比动车早到． ①求、两地之间的距离； ②在两车均未到达终点前，高铁出发多少小时后两车相距？ 【答案】（1）同向；早；1 （2）①两地之间的距离为；②在两车均未到达终点前，高铁出发或后两车相距 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确列出方程是解题的关键． （1）根据题意分析行驶方向和到达时间即可解答； （2）①设、两地之间的距离为，根据动车比高铁早出发和高铁比动车早到列方程即可； ②分类讨论，即动车和高铁相遇前和相遇后两种情况，分别计算即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意可得该列动车和高铁同向而行，该列动车比高铁发车早1小时， 故答案为：同向；早；1； 【小问2详解】 解：①设、两地之间的距离为． 根据题意得 解得 答：两地之间的距离为； ②设高铁出发小时后两车相距， 当高铁还未追上动车时，，解得； 当高铁追上动车后，，解得； 答：在两车均未到达终点前，高铁出发或后两车相距 24. 综合与探究 【问题情境】如图1是牛顿摆的示意图，它由七根等距离的等长细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们将牛顿摆放在不同的数轴上方进行探究． 【初步分析】如图2，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5， （1）在该数轴上，相邻两铁球的最低点之间的距离是_____； （2）求铁球①的最低点在数轴上对应的数； 【深入探究】如图3，此时铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为． （3）用含的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； （4）点是数轴上的一点，若点到铁球⑦最低点对应数的距离是铁球①与⑤最低点对应数的距离的2倍，直接写出点在数轴上对应的数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）2.5；（2）－7.5；（3）；（4）或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算方法，列代数式，掌握数轴上两点之间距离的计算是解题的关键． （1）根据题意可得每个铁球表示2.5； （2）由铁球④到铁球①之间有三个铁球，铁球①在原点左边，即可求解； （3）每两个铁球之间的距离为，可得铁球⑦到铁球⑤之间的距离为，根据两点之间距离的计算方法即可求解； （4）先算出点到铁球⑦的距离为，再分类讨论：当点在铁球⑦的左边时；当点在铁球⑦的右边时；运用数轴上两点之间距离的计算方法即可求解． 【详解】解：（1）铁球④与铁球⑥之间有两个铁球，表示的数之间的距离为5， ，即每个铁球表示2.5； （2）铁球④到铁球①之间有三个铁球， ， 铁球①在原点左边， 铁球①的最低点在数轴上对应的数为； （3）铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为，， 每两个铁球之间的距离为， 铁球⑦到铁球⑤之间有个铁球， 铁球⑦到铁球⑤之间的距离为， 铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为； （4）铁球①与⑤最低点距离的2倍，即为， 点到铁球⑦的距离为， 当点在铁球⑦的左边时，； 当点在铁球⑦的右边时，； 点在数轴上对应的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $