河南许昌第二高级中学等校2026届高三一轮复习期末质量检测数学试题

2026届高三一轮复习期末质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，雅考证号、考场号、座位号填写在答题卡上 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效， 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1,21,B={xx2-x≤0，则A∩(CxB)= A.{-1,2 B.{-1,0 C.1,2 D.0,1 2.若复数x=2+iG为虚数单位)，则(1+2i)21 A.55 B.25 C.5 D.5 3.已知命题p:1x∈(1，+∞)，x2-x>0,则7p为 A.Vx∈(1，+∞)，x-x≤0 B.Vx∈(-∞，1]，x-x≤0 C.3x∈(1，十oo),x2-x≤0 D.3x∈(-0,1]，x-x≤0 车西数f)=cosQ+)+5co-治的最小值为 A.-1-3 B.-5 C.-2 D.无法确定 5.已知a,b为单位向量，a在b方向上的投影向量为-b,则a十3b= A./2 B.2√2 C.3 D.8 6.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,直线1过焦点F与抛物线C交于A,B两点 线段AB的中点为M,以AB为直径的圆与)轴交于D,E两点，且DE-专AB,若点 M的横坐标为2，则p A.1 B.2 c D 2026届高三一轮复习期末质量检测数学试题第1页（共4页） 已知S是等差数列a,的前”项和，满足S<0,S>0,则有限项数列，三…， 5中，最小项和最大项分别为 d A是 B.Su,Su au an 哈 8.已知圆锥S0的母线长为63，底面半径为33，用平行于底面的截面a将圆锥S0分成 两部分（小圆维和圆台）.若小圆锥和圆台都存在内切球（与各面均相切），则小圆锥的体 积为 A.27m B.9x C.3√3r D.3元 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.函数y=(ax-1)e的图象可能是 子Ψ 10设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=号，P(B)=,PAB)-名，则 1 A.P(BIA)= B.PCAB)- CPA+B)-号 DPA1B)-号 11.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)=f(x)一3x,g(x)=g(4-x).若函数 f(x),g(x)的导函数分别为'(x),g'(x),则 A.f(4)=12 B曲线y=∫(x)在点(2，f(2)处切线的斜率为3 C.g'(6+x)=g'(x) D.f(x)的图象关于点(2,6)对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知m,m均为正实数，若2m十m=1,则上+2的最小值是 'm n 13,某人工智能实验室拟将？名算法工程师分配到大模型训练、多模态研发、智能硬件调试 三个前沿技术攻关小组，要求每名工程师仅加人一个小组，且每个小组至少有2名工程 师参与，则不同的分配方案共有种。 2026届高三一轮复习期末质量检测数学试题第2页（共4页） 14.在△ABC中，AC=4AD,∠CBD-,∠ABD=∠BCD.若△ABC的面积为24， 则AB= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15,(13分)某文创品牌推出新款同风手账套装，为了解某城市青少年群体对该套装的满意 度，从中随机调查了50名青少年，得到如下的列联表， 满意度 性别 合计 满意 不满意 男 女 23 合计 50 (1)请将列联表补充完整： (2)依据小概率值：=0.1的独立性检验，能否认为青少年对新款国风手账套装的满意度 与性别有关： (3》若用额率估计概率，从该城市青少年中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X 的分布列与数学期望 n(ad-bc) 用：Xa+b+a十c6+dD其中n=a+6+c+d 0.1 0.050.01 x 2.706 3.841 6.635 16.(15分)已知数列(a,)的前n项和为S,且S,=2a,-2(n∈N). (1)求数列(a,的通项公式， (2)设b.=(2m+1)a.,求数列{b.)的前n项和T., 2026届高三一轮复习期末质量检测数学试题第3页（共4页） 17,(15分)如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，DE⊥平面ABCD,四边形 ABCD为等腰梯形，AB∥CD,EF∥平面ABCD,AB=AD=EF=2,CD=4,CF 23. (1)证明：平面BCF⊥平面BDE (2)求平面CDEF与平面BDF夹角的余弦值. 1这Q7分)已知质圆C后+若-1。>6>0)的长销长是短给长的2倍，且得圆C经过 点(2,3) (1)求椭圆C的方程 ②)设P为桶丽十y1上任意一点，过点P的直线y=红十n交椭圆C于A,B两 点，射线PO交椭圆C于点Q 0味品的位 ②求△ABQ面积的最大值 19.17分已知函数fr)-+21ana∈R x (1)若a>0,讨论f(x)的单调性. (2)若曲线y=∫(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=2。 ①求实数a的值； ②证明：/)>x)+号对任意的xe[2,十∞)成立。 (参考数据：ln2≈0.69,1n2.3≈0.83) 2026届高三一轮复习期来质量检测数学试题第4页（共4页） ⑥A