寒假应用提升：圆（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

寒假应用提升：圆（专项训练） 1．一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，每分钟转80圈。小明骑这辆自行车从家到学校需要5分钟，他家到学校大约有多少米？ 2．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 3．一个圆形水池，直径是20米，在水池的周围围一圈栅栏，再在水池的外围修一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 4．西湖水面上泛起水波，形成同一圆心的圆。其中最小一个圆的半径是6cm，它边上圆的半径是10cm，这两个圆所形成的圆环面积是多少平方厘米？ 5．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 6．如图所示，把一个草绳编制成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序紧密排列，拼成一个三角形。请你结合下图解释求圆面积方法的道理。 7．哥哥用一根铁丝围成一个半径为6厘米的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 8．2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400千米，地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？ 9．王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他把围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，圆形羊圈的面积是多少平方米？ 10．某景区有一个圆形的景观台，周长是18.84米，现在要给景观台的上面镶上木板。如果每平方米木板的价格是38元，购买这些木板一共需要多少钱？（不考虑损耗） 11．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？ 12．如下图，要在一个长15米、宽10米的长方形草地上建一个圆形的花坛，花坛的周边留出一条1米宽的小路，请问这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 13．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 14．北京天坛公园是北京著名的景点，公园里的皇穹宇的围墙俗称回音壁（如图），是闻名世界的声学奇迹。回音壁的墙高约4米，墙内的直径约60米。墙内景区的面积约有多大？ 15．一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周（如下图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是多少分米？ 16．如果一颗通信卫星的信号覆盖区域近似一个直径为600千米的圆，那么这颗通信卫星的信号覆盖面积是多少平方千米？ 17． 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，从钢丝一端走到另一端车轮要转动30圈。钢丝长多少厘米？ 18．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？ 19．为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 20．中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 21．一个圆形缸口的周长为188.4厘米，现在想为这个缸做缸盖，缸盖的直径比缸口直径多10厘米。缸盖的面积是多少？ 22．杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过50.24米长的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车车轮的半径是多少米？ 23．“天宫一号”与“天宫二号”目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台，地球的半径大约是6400千米，“天宫一号”在距地球340千米高的圆形轨道上运转，“天宫二号”在距地球390千米高的圆形轨道上运转，“天宫二号”比“天宫一号”的轨道长多少千米？ 24．如图，明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是30厘米，则圆形影子的面积是多少平方厘米？ 25．如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．879.2米 【分析】先根据圆的周长公式，求出轮胎的周长，再根据每分钟转80圈，求出轮胎每分钟转动的距离，最后再求出5分钟总共的行驶距离，据此解答。 【详解】3.14×0.7×80×5 ＝2.198×80×5 ＝175.84×5 ＝879.2（米） 答：他家到学校大约879.2米。 2．235.5平方米 【分析】根据圆环的面积公式：，先求出花坛以及草坪的半径，代入公式即可求解。 【详解】10÷2＝5（米） 3.14×[（5＋5）2－52] ＝3.14×[102－52] ＝3.14×[100－25] ＝3.14×75 ＝235.5（平方米） 答：草坪的占地面积是235.5平方米。 3．138.16平方米 【分析】由题可知，圆形水池的直径是20米，在同一个圆中，直径是半径的2倍，则圆形水池（内圆）的半径为20÷2＝10（米），因小路宽2米，所以外圆的半径为10＋2＝12（米），根据圆环的面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 4．200.96平方厘米 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝πR2－πr2，据此代入数字计算即可。 【详解】3.14×102－3.14×62 ＝3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这两个圆所形成的圆环面积是200.96平方厘米。 5．28.26平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，据此可算出半径，再根据圆的面积S＝πr2计算出面积 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 6．见详解 【分析】将圆形茶杯垫片沿半径剪开后拼成三角形，在这个过程中，图形的面积并没有发生变化，所以拼成的三角形的面积就相当于原来圆的面积。从长度关系来看，三角形的底是由圆的周长展开得到的，即三角形的底相当于圆的周长。因为圆的周长公式为C＝2πr（其中r为圆的半径）。三角形的高是从三角形的顶点到底边的垂直距离，在这个拼接中，它相当于圆的半径r。三角形的面积公式为S＝底×高÷2​，把三角形的底（圆的周长2πr）和高（圆的半径r）代入三角形面积公式，三角形面积等于圆的面积，由此可以得到圆的面积。 【详解】根据分析： 将圆形茶杯垫片拼成三角形后，三角形面积等于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径 根据三角形面积公式S＝底×高÷2 把底（圆的周长2πr）和高（圆的半径r）代入 S＝2πr×r÷2​＝πr2 因此圆的面积为πr2。 7．37.68厘米 【分析】因为铁丝长度相同，所以正方形的周长等于圆的周长。圆的周长公式为（其中r是圆的半径，取3.14）。已知圆的半径是6厘米，代入公式即可求出正方形的周长。 【详解】 （厘米） 答：这个正方形的周长是37.68厘米。 8．42704千米 【分析】看图可知，空间站运行的圆形轨道半径＝地球的半径＋空间站的运行高度，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。 【详解】2×3.14×（6400＋400） ＝6.28×6800 ＝42704（千米） 答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。 9．28.26平方米 【分析】根据题意可知，正方形羊圈的周长等于圆形羊圈的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆形羊圈的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出羊圈的面积。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：圆形羊圈的面积是28.26平方米。 10． 1073.88元 【分析】已知圆形景观台的周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，计算出半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆形景观台的面积；如果每平方米木板的价格是38元，最后用每平方米木板的价格乘景观台的面积即可求出购买木板所需要的钱数。据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 38×28.26＝1073.88（元） 答：购买这些木板一共需要1073.88元。 11．7626平方厘米；348.4厘米 【分析】海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可； 灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。 【详解】60÷2＝30（厘米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 60×80＝4800（平方厘米） 2826＋4800＝7626（平方厘米） 3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（厘米） 答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。 12．50.24平方米 【分析】如图所示，大圆的直径等于长方形草地的宽10米，小圆的直径等于大圆的直径减去2米，小圆的直径也就是这个圆形花坛的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的面积。 【详解】花坛的半径：（10－1×2）÷2 ＝（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个圆形花坛的面积是50.24平方米。 13． 28.5平方米 【分析】观察图形可知正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形的面积可由对角线平均分成两个直角三角形，三角形的高为半径，底为直径，据此求出正方形的面积，即种波斯菊的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出种千日红的面积，将数据代入圆的面积公式及三角形的面积公式S＝ah÷2计算即可。 【详解】3.14×52－（5×2）×5÷2×2 ＝3.14×25－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方米） 答：这个花坛中千日红所占的面积是28.5平方米。 14．2826平方米 【分析】求墙内景区的面积，就是求一个直径约60米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（60÷2）2 ＝3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：墙内景区的面积约有2826平方米。 15．76.82分米 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18分米即可。 【详解】长方形的两边路线和： 18×2＝36（分米） 两侧半圆路线和： 2×3.14×（5＋1.5） ＝2×3.14×6.5 ＝40.82（分米） 一共：36＋40.82＝76.82（分米） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82分米。 16．282600平方千米 【分析】圆的面积公式S＝πr2，先用除法求出覆盖区域的半径，再代入公式计算解答。 【详解】3.14×（600÷2）2 ＝3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方千米） 答：这颗通信卫星的信号覆盖面积是282600平方千米。 17．3.14×40×30 【分析】车轮转动一圈所走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长＝πd，用π乘40可以求出车轮的周长，即转动一圈所走的路程。再根据乘法的意义，用车轮转动一圈走的路程乘30，即可求出钢丝的长度。 【详解】列式：3.14×40×30 3.14×40×30 ＝125.6×30 ＝3768（厘米） 答：钢丝长3768厘米。 18．53.38平方米 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：小羊吃草的面积是以拴羊的绳长为半径的圆的面积。分别求出半径8米和半径（8＋1）米的圆的面积，这两个圆面积的差，就是小羊可以多吃草的面积。 【详解】（8＋1）2×3.14－82×3.14 ＝92×3.14－82×3.14 ＝（92－82）×3.14 ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：小羊可以多吃53.38平方米的草。 19．87.92平方米 【分析】求这条清华石路的面积，就是求圆环的面积，用直径12除以2，求出圆形喷泉的半径，用圆形喷泉的半径加上2，求出大圆半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（12÷2＋2）2－（12÷2）2] ＝3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－36] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条清华石路的面积是87.92平方米。 20．197.8平方米 【分析】由题意可知，小路呈环形，小路面积就是环形面积，根据圆的周长公式的逆运算，求出圆的半径，圆的半径加3就是环形的外半径，圆的半径就是内半径，根据环形的面积＝（R2－r2）×，代入数据计算即可，得数采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条小路的面积是197.8平方米。 21．3846.5平方厘米 【分析】根据直径＝周长÷圆周率，先求出缸口直径，缸口直径＋10厘米＝缸盖直径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缸盖的面积。 【详解】188.4÷3.14＋10 ＝60＋10 ＝70（厘米） 3.14×（70÷2）2 ＝3.14×352 ＝3.14×1225 ＝3846.5（平方厘米） 答：缸盖的面积是3846.5平方厘米。 22．0.4米 【分析】先用50.24÷20即可求出车轮一周的长度，然后根据圆周长公式：C＝πd＝2πr，用一周的长度除以3.14再除以2，即可求出车轮的半径。 【详解】50.24÷20＝2.512（米）   2.512÷3.14÷2＝0.4（米） 答：这个独轮车车轮的半径是0.4米。 23．314千米 【分析】“天宫一号”在距地球340千米高的圆形轨道上运转，可以得出“天宫一号”运转一周的路程是一个半径为6400＋340＝6740（千米）圆的周长，“天宫二号”在距地球390千米高的圆形轨道上运转，可以得出“天宫二号”运转一周的路程是一个半径为6400＋390＝6790（千米）圆的周长，用“天宫二号”运转圆的周长和用“天宫一号”运转圆的周长相减。 【详解】2×3.14×（6400＋390）－2×3.14×（6400＋340） ＝2×3.14×6790－2×3.14×6740 ＝2×3.14×（6790－6740） ＝6.28×50 ＝314（千米） 答：“天宫二号”比“天宫一号”的轨道长314千米。 24．706.5平方厘米 【分析】先用30÷2＝15厘米，求出圆的半径；再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，即可求出圆形影子的面积。据此解答。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 答：圆形影子的面积是706.5平方厘米 25．69.08平方米 【分析】小路的形状是圆环的一半，小圆半径＝池塘直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再除以2即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：这条小路的面积是69.08平方米。 26．637圈 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮转1圈的距离，行驶距离÷车轮转1圈的距离＝转的圈数，根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】1千米＝1000米 1000÷（3.14×0.5） ＝1000÷1.57 ≈637（圈） 答：车轮大约转了637圈。 27．11.44平方厘米 【分析】用长方形纸剪最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，剪掉部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。 【详解】6×4－3.14×（4÷2）2 ＝24－3.14×22 ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 答：剪掉部分的面积是11.44平方厘米。 28．62.8平方米 【分析】根据题意可知，原来圆形展区的半径是8÷2＝4米，现在新的圆形展区的半径是4＋2＝6米，求新展区的面积比原来增加了多少平方米，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了62.8平方米。 29．433米 【分析】自行车车轮直径60厘米，先根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮的周长； 车轮滚动了230圈，用车轮的周长乘转动的圈数，即可求三渡水大桥全长约多少米。 【详解】60×3.14×230 ＝188.4×230 ＝43332（厘米） 43332厘米＝433.32米 433.32米≈433米 答：三渡水大桥全长约433米。 30．113.04平方米 【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 4.5＋1.5＝6（米） 6²×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。 31．7850平方米 【分析】由题意可知，相遇时两人所走的路程和就是圆形场地的周长，路程和＝速度和×时间，据此算出圆的周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，即可解答。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：该场地的占地面积是7850平方米。 32．1962.5平方米 【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 33．5分钟 【分析】先根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出自行车轮胎的周长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，注意结果要运用四舍五入法保留整数。 【详解】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×300 ＝2.512×300 ＝753.6（米） 3981÷753.6≈5（分钟） 答：这辆小汽车通过这座桥大约需5分钟。 34．12.56平方分米 【分析】首先用绳子的长度除以3求出电线杆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。 【详解】3.768÷3＝1.256（米） 1.256米＝12.56分米 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 这根圆柱形电线杆的横截面是12.56平方分米。 35．30.84厘米；56.52平方厘米 【分析】根据半圆周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。 【详解】3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：她至少需要准备30.84厘米彩带，做这张贺卡至少用了56.52平方厘米的卡纸。 36．78.5平方米 【分析】将扩散速度乘10秒，求出圆形波纹的半径。圆面积＝πr2，将数据代入公式，求出水面泛起波纹的最大面积。 【详解】0.5×10＝5（米） 3.14×52＝78.5（平方米） 答：水面泛起波纹的最大面积是78.5平方米。 37．39.25厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝长方形的长（CD的长度）＋长方形的宽（BC的长度）＋AB＋半径是OA的圆的周长的，因为圆的面积与长方形的面积正好相等，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半，即长方形的长（CD的长度）＝31.4÷2＝15.7厘米；再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径，即长方形的宽（BC的长度）；AB＝长方形的长－OA（半径的长度），据此进行计算即可。 【详解】31.4÷2＝15.7（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 15.7－5＝10.7（厘米） 31.4×＝7.85（厘米） 15.7＋5＋10.7＋7.85 ＝20.7＋10.7＋7.85 ＝31.4＋7.85 ＝39.25（厘米） 答：阴影部分的周长是39.25厘米。 38．2.5434平方千米 【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（1.8÷2）2即可求出占地面积。 【详解】3.14×（1.8÷2）2 ＝3.14×0.92 ＝3.14×0.81 ＝2.5434（平方千米） 答：这个发电站的占地面积大约是2.5434平方千米。 39．0.1413平方米 【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。 【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米） 圆面积：3.14× ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米） 答：阴影部分的面积是0.1413平方米。 40．50.24平方米 【分析】由题意可知，求增加的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。 【详解】3.14×[（3＋2）2－32] ＝3.14×[52－32] ＝3.14×[25－9] ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：面积增加了50.24平方米。 41．11.92平方厘米 【分析】观察题意可知，饰品的面积等于圆面积减去正方形的面积，根据圆面积公式和正方形面积公式，用3.14×（4÷2）2－0.8×0.8即可求出饰品的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×22－0.8×0.8 ＝3.14×4－0.8×0.8 ＝12.56－0.64 ＝11.92（平方厘米） 答：制作一件这种形状的饰品需要钢板11.92平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 42．125.6平方米 【分析】已知圆形场地的周长是50.24米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形场地的面积； 把这个场地的面积看作单位“1”，这个场地面积的铺设塑胶草坪，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出铺设塑胶草坪的面积。 【详解】圆的半径： 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 圆的面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 铺设塑胶草坪的面积： 200.96×＝125.6（平方米） 答：铺设塑胶草坪的面积是125.6平方米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，以及分数乘法的意义及应用。 43．9.42米 【分析】根据题意，利用圆的周长公式：C＝，代入数据分别求出儿童自行车车轮和成人自行车车轮滚动一圈所走的距离，用成人自行车车轮滚动一圈所走的距离减去儿童自行车车轮滚动一圈所走的距离，求出滚动一圈相差的距离，再乘10即可得解。 【详解】 （厘米） （厘米）（米） 答：滚动的路程相差9.42米。 【点睛】此题主要考查圆的周长的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。 44．（1）7.85米 （2）3.14米；9.42米 【分析】（1）求栅栏的长度，就是求直径是5米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 （2）直径增加2米，增加后的半圆的直径为（5＋2）米，代入圆的周长公式，即可求出需要栅栏的长度，再减去原来栅栏的长度，即可求出需要增加的长度；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出直径是5米的半圆的面积和直径是（5＋2）米的半圆的面积，再用直径是（5＋2）米的半圆面积－直径是5米的半圆的面积，即可求出增加的面积。 【详解】（1）3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 答：建这个羊圈需要7.85米栅栏。 （2）3.14×（5＋2）÷2－7.85 ＝3.14×7÷2－7.85 ＝21.98÷2－7.85 ＝10.99－7.85 ＝3.14（米） 3.14×[（5＋2）÷2]2÷2－3.14×（5÷2）2÷2 ＝3.14×[7÷2]2÷2－3.14×2.52÷2 ＝3.14×3.52÷2－3.14×6.25÷2 ＝3.14×12.25÷2－19.625÷2 ＝38.465÷2－9.8125 ＝19.2325－9.8125 ＝9.42（平方米） 答：需要增加3.14米长的栅栏，羊圈的面积增加了9.42平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。 45．50.24平方米 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是4米的圆的面积，也就是牛最多可以吃到多少平方米的草，据此解答。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这头牛最多可以吃到50.24平方米的草。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 46．10.57米 【分析】从图中可知，将10根原木用铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各有一个半圆，可以组成一个圆，根据圆的周长公式C＝πd求出最左边和最右边铁丝的长度；上、下面的铁丝长度都等于（10－1）个直径的长度之和，再加上圆的周长，即是捆一圈至少要用铁丝的长度。 【详解】3.14×0.5＝1.57（米） （10－1）×0.5×2 ＝9×0.5×2 ＝9（米） 1.57＋9＝10.57（米） 答：捆一圈至少要用铁丝10.57米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是从图中分析出铁丝是如何捆绑的。 47．8分米 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，求出正方形的周长；铁丝改围成一个圆，圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。 【详解】6.28×4÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（分米） 答：这根圆的直径是8分米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和正方形周长公式是解答本题的关键。 48．15.7米 【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：篱笆长15.7米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 49．6908元 【分析】根据题意可知，小圆的半径是（20÷2）米，大圆的半径是（20÷2＋2）米，然后根据半圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）÷2，求出小路的面积。再根据单价×数量＝总价，用小路的面积乘100元，即可求出修完这条小路一共需要多少元。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 69.08×100＝6908（元） 答：修完这条小路一共需要6908元。 【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 50．不能 【分析】根据圆周长公式“C＝πd”即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据“时间＝路程÷速度”即可求出通过这座大桥所用的时间。 【详解】3.14×65×100 ＝3.14×100×65 ＝314×65 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1500÷204.1≈7.4（分钟） 7.4＞7 答：小明骑自行车7分钟不能通过这座大桥。 【点睛】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系．路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $