第4章 专题提升课5 光学知识的综合应用-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

专题提升课5　光学知识的综合应用 微专题一　折射率求解的综合问题 折射率的三种计算方法 (1)n＝； (2)n＝(i为真空中光线与法线的夹角)； (3)n＝(C为光从光密介质射向光疏介质发生全反射时的临界角)。 激光是亮度高、方向性好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？ [解析]　设激光束在光导纤维前端的入射角为θ1，折射角为θ2，折射光线射向侧面时的入射角为θ3，如图所示。 由折射定律n＝ 由几何关系有θ2＋θ3＝90° 则sin θ2＝cos θ3 由全反射临界角公式sin θ3＝ 故cos θ3＝ 要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射， 应有θ1＝90°，sin θ1＝1 故n＝＝＝＝ 解得n＝。 [答案]　 (2024·江苏淮安统考期中)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，三棱镜的边长为l，真空中光速为c。求： (1)该棱镜的折射率； (2)光从E点进入三棱镜到离开三棱镜所用时间t。 [解析]　(1)由题图可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n＝ 得n＝。 (2)设临界角为C，由sin C＝得C＞30° 光在F点不能发生全反射，即光在F点离开三棱镜，三棱镜中光速v＝ 光在三棱镜中传播的距离s＝ 光在三棱镜中传播时间t＝ 联立得t＝ 。 [答案]　(1)　(2) 微专题二　光的折射和全反射的综合分析 1．题型特点 光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射。反射角和入射角、折射角和入射角的关系分别遵循反射定律和折射定律。当光从光密介质射向光疏介质时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。 2．涉及问题 (1)光的反射(反射光路、反射规律) (2)光的折射(折射光路、折射定律、折射率) (3)光的全反射(临界角、全反射条件) 3．正确、灵活地理解、应用折射率公式 折射率公式为n＝(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆： n＝→＝。 (2023·四川成都高二期末)如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。一细束单色光经其截面圆心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处。测得A、B之间的距离为 R，则下列说法正确的是(　　) A．该玻璃体的折射率n＝ B．该玻璃体的折射率n＝2 C．若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O点R位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面恰好发生全反射 D.若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的 [解析]　作出光路图如图甲，根据几何关系可知 sin r＝＝＝，根据折射定律可知玻璃体的折射率n＝＝，A、B错误； 根据题意作出光路图乙，假设光在D点发生全反射，已知r＝30°，根据正弦定理有＝，得sin ∠ODE＝，根据全反射定律有，sin C＝＝，所以光在D点恰好发生全反射，C正确； 若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的，作出光路图如图丙，假设光在M点发生全反射，有光射出的弧长对应的圆心角为∠MON，根据几何知识知，∠MON＝∠OMP，因为sin ∠OMP＝，则∠OMP<60°，即∠MON对应弧长小于R，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的，D错误。 [答案]　C (2021·高考河北卷，T16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离d。 [解析]　(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝，解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝。 (2)当θ＝30°时，由于光线沿B的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，光路图如图所示。 设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r，则根据光的折射定律有＝n，解得sin r＝ 根据几何知识有d＝ 解得d＝h－R。 [答案]　(1)　(2)h－R (2023·福建漳州期末)如图所示，底面半径为R、高也为R的圆柱形容器中装满某种透明液体，在底面圆心位置有一点光源，发现上表面有一部分的区域有光射出，光在该液体中折射率n＝，光在真空中的传播速度为c，求： (1)光能从液体上表面射出的面积大小； (2)射出的光线在透明液体中传播的最长时间(不考虑光线在容器壁上发生反射的情况)。 [解析]　(1)设光能从液体上表面射出的区域的半径为r，作出光路，如图所示， 由全反射定律得sin C＝ 从光路图可知sin C＝，解得r＝R 能从液体上表面射出的面积为S＝πr2＝πR2。 (2)由题意知，恰好不发生全反射时传播时间最长，由几何关系得x＝＝ 由折射定律得n＝ 射出的光线在透明液体中传播的最长时间t＝， 解得t＝。 [答案]　(1)πR2　(2) 1.(折射率的分析及综合应用)(多选)(2023·重庆沙坪坝期末)A、B、C三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线B正好过圆心O，光线A、C从光线B的两侧对称入射，光线A、C从玻璃砖右表面进入空气后与光线B交于D、E，下列说法正确的有(　　) A．玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率 B．玻璃对A光的折射率大于对C光的折射率 C．玻璃对三种光的折射率关系为nA>nB>nC D．A光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间比C光长 解析：选BD。由于B光入射角为0°，故无法判断玻璃对B光的折射率大小，A、C错误；由题图可知，A光和C光入射角相同，但A光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对A光的折射率大于对C光的折射率，B正确；根据公式v＝，由于A光的折射率大，则A光在玻璃中的传播速度较小，又由题图可知A光在玻璃砖中的传播路径较长，故A光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间比C光长，D正确。 2．(光的折射和全反射的综合分析)(2021·高考广东卷)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。 解析：根据光的折射定律有n＝ 根据光的全反射规律有sin θ＝ 联立解得sin θ＝。 答案：sin θ＝ 3.(光的折射和全反射的综合分析)(2024·四川棠湖中学校考)如图为由某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，在纸面内，一束光线垂直于AB边上的D点射入棱镜，光线进入棱镜后射到AC边上的E点(图中未画出)，发现光线刚好不能从AC边射出。求： (1)透明材料的折射率n； (2)该束光线首次射出棱镜时，折射角β的正弦值。 解析：(1)由题意可得，该光束的光路图如图所示，因为光线刚好不能从AC边射出，所以∠1为临界角，所以可得n＝ 由几何关系解得n＝。 (2)根据几何关系可知∠2＝30° 根据公式n＝解得sin β＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $