第4章 章末过关检测(四)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

本讲义聚焦光的波动性核心知识点，系统梳理光的衍射（圆孔与圆板衍射图样辨析）、双缝及单缝衍射条纹特点、偏振现象证明横波性质、全反射临界角及折射率计算、双缝干涉条纹间距公式应用等内容，构建连贯的光学知识学习支架。 该资料以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究为特色，通过衍射图样分析、干涉条纹计算等题目培养学生对光的波动性观念的理解。实验题如“插针法测折射率”“双缝干涉测波长”，辅助教师课堂检测学情，学生可通过解析巩固知识，有效查漏补缺。

章末过关检测(四) (时间：90分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图甲、乙所示的衍射图样。据此可以判断出(　　) A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样 B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样 C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲对应的圆孔直径较大 D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙对应的圆板直径较大 解析：选A。题图甲图样为明暗相间的圆环，而题图乙图样在阴影的中心有一个亮斑——泊松亮斑，故甲为光线通过圆孔后形成的衍射图样，乙为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样，所以A正确，B、C、D错误。 2．如图所示的4幅明暗相间的条纹，分别是红光经过间距不同的双缝及宽度不同的单缝所形成的，则在下面的四幅图中(甲、乙、丙、丁)依次对应的是(　　) A．双缝宽间距，双缝窄间距，宽单缝，窄单缝 B．双缝窄间距，双缝宽间距，窄单缝，宽单缝 C．宽单缝，窄单缝，双缝宽间距，双缝窄间距 D．窄单缝，宽单缝，双缝窄间距，双缝宽间距 解析：选A。双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故甲、乙两个是双缝干涉图样，根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知双缝间距越窄，Δx越大，故甲是双缝宽间距，乙是双缝窄间距；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧越窄越暗，而单缝越窄，中央亮条纹越宽，故丙是宽单缝，丁是窄单缝。 3．如图所示，让太阳光或白炽灯发出的光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这个实验能够说明(　　) A．光是电磁波 B．光是一种横波 C．光是一种纵波 D．光不沿直线传播 解析：选B。纵波振子是沿传播方向振动的，所以它可以通过纸板上的眼，不能发生偏振。而横波振子是沿与传播方向垂直的方向振动的，而且振子的平衡位置不变，当波传到纸板处，这里的振子无法振动，部分波就无法传过去了，即发生了“偏振”现象；这个实验能够说明光是一种横波。 4．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 解析：选B。根据折射定律得介质折射率n＝＝＝2，发生全反射的临界角有sin C＝，解得C＝30°，故B正确。 5．在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589 nm 的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为(　　) A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m 解析：选C。根据双缝干涉实验中相邻两明纹中心间距公式有Δx＝λ，解得d＝λ＝×589×10－9m≈1.68×10－4m，故C正确，A、B、D错误。 6.白光通过三棱镜会发生色散现象，如图所示，一细白光束通过玻璃三棱镜折射后，在光屏上得到一条彩色光带，a、b是这条光带的最上面和最下面的两条光线，关于这条彩色光带，下列说法正确的是(　　) A．光线a为紫光，光线b为红光 B．光线a在玻璃中的传播速度最大 C．光线a的折射率最大 D．在玻璃三棱镜中，a光的波长小于b光的波长 解析：选B。由光路图可知，a处光的偏折程度最小，则棱镜对a处光的折射率最小，即a处光的频率最小，b处光的频率最大，所以a处为红光，b为紫光，故A、C错误；根据光在介质中传播速度公式v＝可知光线a在玻璃中的传播速度最大，故B正确；因为三棱镜对b光的折射率大，所以b光的频率大，由上分析可知在三棱镜中b光的波速小，由v＝λf可知，b光的波长小，故D错误。 7.一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中O为圆心，MN为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，则此玻璃的折射率为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图，根据几何知识得sin C＝，sin C＝，联立得n＝。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿暗相间的条纹，相邻两条绿条纹中心间的距离为Δx。下列说法正确的是(　　) A．如果增大单缝到双缝之间的距离，Δx将增大 B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大 C．如果增大双缝到光屏的距离，Δx将增大 D．如果换成红光做实验，实验装置不变，Δx将增大 解析：选CD。由Δx＝λ知，Δx与单缝到双缝之间的距离无关，故A错误；如果增大双缝之间的距离d，Δx将减小，故B错误；如果增大双缝到光屏的距离l，Δx将增大，故C正确；如果换成红光做实验，实验装置不变，λ变长，Δx将增大，故D正确。 9．对于以下的光学现象说法正确的是(　　) A.图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离Δx将减小 B．图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽 C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波 解析：选AD。根据Δx＝λ可知，只增大挡板上两个狭缝间的距离，相邻两亮条纹间距将减小，故A正确；根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，若只在狭缝宽度不同的情况下，题图乙中上图对应狭缝较窄，故B错误；题图丙中的干涉图样表明检测图样此处是凸起的，故C错误；只有横波才能产生偏振现象，因此光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。 10．如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B＝30°，∠C＝90°，直角边AC＝2L，一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ＝30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(　　) A．D点到A点的距离为L B．单色光在D点的折射角γ＝30° C．三棱镜对该单色光的折射率为 D．该单色光从D点传播到E点的时间为 解析：选ABD。作出光路图如图所示，入射光平行于BC边，因此入射角i＝60°，在AC边上，折射角β＝90°－θ＝60°，由几何关系知，在棱镜内两折射角的角度关系为γ＋α＝180°－(180°－∠A)＝∠A＝60°，根据折射定律有n＝＝，联立解得γ＝α＝30°，n＝，由几何关系可知，三角形ADE是等边三角形，则AD＝AE＝L，故A、B正确，C错误；光在三棱镜中的传播速度v＝，解得v＝，根据几何关系有DE＝L，该单色光从D点传播到E点的时间tDE＝＝，故D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(6分)某同学在做“插针法测玻璃砖的折射率”的实验中，用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度h＝15.0 mm，A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0 mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0 mm，O′到OM的距离s＝5.0 mm。 (1)玻璃砖的折射率为________。 (2)用另一块材料相同，但上、下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失，则此玻璃砖上下表面的夹角为__________。 解析：(1)设入射角为α，折射角为β，根据数学关系可得sin α＝＝＝ sin β＝＝＝ 根据折射定律，玻璃砖的折射率n＝＝。 (2)当入射角为45°，设折射角为γ，根据折射定律n＝ 可得γ＝30° 设此玻璃砖上、下表面的夹角为θ，光路图如图所示。 此时出射光线恰好消失，说明发生全发射，有sin C＝ 根据几何关系有C＝θ＋30° 玻璃砖上、下表面的夹角θ＝15°。 答案：(1)　(2)15° 12．(10分)用图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)如图甲所示，光具座放在水平桌面上，安装光源和各光学元件应保证其中心在______________。 (2)通过目镜观察时看不到清晰条纹，为观察到清晰条纹，可以进行的操作是______。 A．拆除目镜　　　　 B．取走凸透镜 C．旋转遮光筒 D．调节拨杆 (3)实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距离d＝2 mm，双缝与屏之间的距离L＝0.80 m，通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm，转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，仪器读数如图乙所示，则其读数为____________mm，由此求得红光的波长为____________m(计算结果保留3位有效数字)。 (4)实验中，若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面，如图丙所示，则原来在P0处的某个条纹将______________(选填“向上移动”“向下移动”或“位置不动”)。 解析：(1)光具座放在水平桌面上，安装光源和各光学元件应保证其中心在同一高度。 (2)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，应调节拨杆使单缝与双缝平行。 (3)由题图可知，读数为4.5 mm＋0.01×44.5 mm＝4.945 mm 条纹间距Δx＝＝0.26 mm 根据Δx＝λ得λ＝＝6.50×10－7 m。 (4)若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面，这条光路的光程增大，原光程差为0的点向下移动，即中央明纹下移，相应的干涉图样均下移。 答案：(1)同一高度　(2)D　(3)4.945　6.50×10－7　(4)向下移动 13．(10分)如图所示，在双缝干涉实验中，S1、S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm，现分别用A、B两束单色光在空气中做双缝干涉实验。 (1)若A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m，则P点是亮条纹还是暗条纹？ (2)若B光在某介质中的波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，则P点是亮条纹还是暗条纹？(sin 37°＝0.6) 解析：(1)由于光从一种介质进入另一种介质中频率不变，故λA＝nλ1＝6×10－7m 根据Δx＝PS2－PS1＝kλA＝2.1×10－6 m 求得k＝3.5，故P点出现暗条纹。 (2)对B光由临界角为37°可知n1＝＝ 故λB＝n1λ2＝5.25×10－7 m 根据Δx＝PS2－PS1＝k1λB＝2.1×10－6 m 求得k1＝4 故P点出现亮条纹。 答案：(1)暗条纹　(2)亮条纹 14.(14分)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 解析：(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l，i＝ic 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有sin ic＝ 由几何关系有sin ic＝ 联立以上各式并利用题给条件，得l＝。 (2)如图乙，设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有n sin i1＝sin r1 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝ 由几何关系有∠C＝r1－i1 sin i1＝ 联立以上各式及题给条件得 OC＝R≈2.74R。 答案：(1)R　(2)2.74R 15.(14分)如图所示，玻璃砖的横截面ABC是直角三角形，∠A＝30°，BC边长为L，BC为镜面。一束与AC成37°的光束从AC边上的G点射入玻璃砖，在镜面BC边的反射光线EF与AC平行，E是BC的中点。已知真空中光速为c。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)该光束第一次射出玻璃砖的出射角θ； (3)该光束从射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖的传播时间t。 解析：(1)AC界面上，由几何关系可知入射角i＝53° 折射角r＝30° 则折射率n＝ 解得n＝1.6。 (2)在F点，根据入射角i′＝60°可知sin i′＞ 即在F点发生全反射，在F点全反射的光线在AC面的入射角i″＝30° 在AC面发生折射时有n＝ 解得θ＝53°。 (3)光束在玻璃中的速度v＝ 由几何关系可知，光束在玻璃中的路程 d＝L＋L＋L＝2L 解得光束在玻璃中传播时间t＝＝＝。 答案：(1)1.6　(2)53°　(3) 章末知识网络建构 学科网（北京）股份有限公司 $